[論文レビュー] Information-driven Fully Distributed Kalman Filter for Sensor Networks in Presence of Naive Nodes

Shaocheng Wang, Wei Ren+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 6被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、ネットワークサイズや最大ノード次数といったグローバルな情報（例：全ノード数、最大次数、合意形成のステップサイズなど）を必要としない、センサネットワーク向けの新規分散推定アルゴリズムである情報駆動型完全分散カルマンフィルタ（IFDKF）を提案する。一般化された測定値（局所推定値と隣接ノードのデータを含む）に基づく局所加重最小二乗推定器を用いることで、目標を観測していないか、または隣接ノードを観測していない「ナイーブノード」による性能劣化を効果的に低減し、動的トポロジーおよびノード障害下でも、ICF や GKCF といった既存の合意ベースフィルターより優れた追跡精度と耐障害性を達成する。

ABSTRACT

We consider the distributed Kalman filtering problem for sensor networks where each node takes the measurement, communicates with its local neighbors, and updates its local estimate and estimation error covariance at the same frequency. In such a scenario, if the target is not directly observed by neither a certain node nor its local neighbors, this node is naive about the target. The well-known Kalman Consensus filter (KCF) has been shown to perform well if there exists no naive node in the network. The case in presence of naive nodes has been considered by the generalized KCF (GKCF) and the Information Weighted Consensus filter (ICF) later on. However, all these consensus-embedded filters require some global information such as the maximum degree of the graph, or the total number of the nodes. If these global information are changing over the time, such as time-varying topologies or unexpected sensor failures in the network, the performance of the GKCF or the ICF might be degraded. With communication topology changes, node failures, or addition of new nodes, the filter performance would be adversely affected. In this paper, we consider a novel local Weighted Least Square estimator for each node that utilizes its generalized measurement formed by not only its own and local neighbors' measurements but their prior local estimates to track the target. With some approximations in the derivation of the covariance matrix, we propose the Information-driven Fully Distributed Kalman filter (IFDKF), which is able to deal with the existence of naive nodes without knowing any global information. Experimental results show that the proposed algorithm performs better than the existing algorithms in the considered realistic scenario.

研究の動機と目的

• ナイーブノード（目標を観測していないか、または隣接ノードを観測していないノード）が存在する場合に、既存の分散カルマンフィルタが性能劣化を示す問題に対処すること。
• 全ノード数、最大ノード次数、合意形成ステップサイズといったグローバル情報に依存しない分散フィルタリングアルゴリズムの開発。
• 再構成やパrameterチューニングなしに、トポロジーの変化、ノード障害、ノード追加といった動的ネットワーク変化に対しても耐障害性を確保すること。
• ナイーブノードや変化するネットワーク状態が存在する中でも、集中型最適解に近い推定性能を達成すること。

提案手法

• 各ノードは局所測定を実行し、隣接ノードと通信しながら、リアルタイムで局所状態推定値と誤差共分散を更新する。
• ノード自身の測定値と、隣接ノードからの事前局所推定値を組み合わせた一般化測定値を用いて、局所加重最小二乗推定器を定式化する。
• 情報理論的原則に基づいて誤差共分散行列を近似することで、グローバル知識なしに完全分散計算を可能にする。
• 情報重み付き合意原理をフィルタ設計に組み込み、固定重みではなく、局所推定不確実性に応じて影響を動的に調整する。
• グローバルパラメータに依存しないように、ネットワーク変化に自己適応し、一貫性を維持する局所更新ルールを導出する。
• 理論的分析とシミュレーションにより、さまざまなネットワークダイナミクス下での安定性、最適性、収束性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散カルマンフィルタを、目標や隣接ノードを観測していないナイーブノードに対してどのように耐障害性を高められるか？
• RQ2 全ノード数や最大ノード次数といったグローバルネットワークパラメータを必要としない完全分散カルマンフィルタを設計できるか？
• RQ3 トポロジーの変化やノード障害といった動的ネットワーク変化下でも、提案手法がどのように性能を維持できるか？
• RQ4 現実的で動的な状況下において、IFDKF は ICF や GKCF や KCF といった既存フィルターよりも相対的にどの程度優れた性能を示すか？

主な発見

• ナイーブノードが存在する状況下で、IFDKF は ICF や GKCF よりも低い定常状態平均絶対誤差を達成し、優れた追跡精度を示す。
• k=90 でのプロセスノイズ発生後に、IFDKF は集中型最適解に ICF よりも速く収束し、過渡応答において優れた性能を示す。
• k=65 でのネットワークトポロジー変更時、IFDKF は安定した性能を維持するが、ICF は更新されない合意パrameter ε により、最大次数の変化に適応できず性能が劣化する。
• k=65 でのノード障害（ノード5と6の故障）後、IFDKF は集中型解に収束するが、ICF はグローバルパラメータが変更されないため、隣接ノードの信頼性を過大評価し、収束しない。
• IFDKF は動的条件下でも一貫した性能を示し、再構成やグローバル情報なしに適応性と耐障害性を証明する。