[論文レビュー] Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits

Xiao Mi, P. Roushan+91 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 19

ひとこと要約

本研究では、53量子ビットの超伝導量子プロセッサを用いて、時間に依存する時序外相関関数（OTOC）の測定を通じて、量子スクラッチングの実験的検証が行われた。これは、効率的な古典的シミュレーションで捉えられる「演算子の拡散」と、指数的スケーリングを要する資源を必要とする「演算子のもつれ」を区別し、近い将来の量子プロセッサが古典的シミュレーションでは到達できない複雑な量子ダイナミクスを探索できることを示している。

ABSTRACT

Interaction in quantum systems can spread initially localized quantum information into the many degrees of freedom of the entire system. Understanding this process, known as quantum scrambling, is the key to resolving various conundrums in physics. Here, by measuring the time-dependent evolution and fluctuation of out-of-time-order correlators, we experimentally investigate the dynamics of quantum scrambling on a 53-qubit quantum processor. We engineer quantum circuits that distinguish the two mechanisms associated with quantum scrambling, operator spreading and operator entanglement, and experimentally observe their respective signatures. We show that while operator spreading is captured by an efficient classical model, operator entanglement requires exponentially scaled computational resources to simulate. These results open the path to studying complex and practically relevant physical observables with near-term quantum processors.

研究の動機と目的

• 大規模で近い将来の量子プロセッサにおいて、量子スクラッチングダイナミクスを実験的に探査すること。
• 量子スクラッチングの2つのメカニズム、すなわち演算子の拡散と演算子のもつれを区別すること。
• 特に計算複雑性の制約下での量子スクラッチングプロセスの古典的シミュレーション可能性を評価すること。
• ノイズがOTOC測定に与える影響を評価し、ノイズ誤差の推定にための摂動的手法を開発すること。
• 量子プロセッサが、古典的シミュレーションでは到達できない物理的に関連性のある、計算的に複雑な観測量にアクセスできることを示すこと。

提案手法

• 53量子ビットの超伝導量子プロセッサを用いて、時間発展する時序外相関関数（OTOC）を測定すること。
• 演算子の拡散と演算子のもつれのメカニズムを分離して探査できるように、量子回路を設計すること。
• 量子マップの摂動展開を用いて、デポラライジングノイズ確率 $p$ の1次まで、OTOC値へのインスタンス固有のノイズ寄与を推定すること。
• 密度行列計算にかかるコストを回避するため、誤りゲートを挿入した純粋状態シミュレーションを用いて、OTOCの理想値からのずれを近似すること。
• 式 $C_p \approx (1-p)^{n_2} C_{\text{ideal}} + \frac{p}{15}(1-p)^{n_2-1} \sum C[\sigma_{m_1,m_2}^{(i,j)}(d)]$ を用いて、ノイズ効果と理想ダイナミクスを分離すること。
• 異なるノイズレベルと回路サイズにおける正確な密度行列計算との比較を通じて、摂動手法の妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模で近い将来の量子プロセッサにおいて、量子スクラッチングダイナミクスを実験的に探査できるか？
• RQ2 演算子の拡散は、演算子のもつれと比較して、どの程度古典的にシミュレート可能か？
• RQ3 特にデポラライジングノイズが、量子回路におけるOTOC測定の正確さにどのように影響を与えるか？
• RQ4 完全な密度行列シミュレーションなしで、インスタンス固有のノイズ寄与を摂動的手法で正確に推定できるか？
• RQ5 回路設計やゲートレベルの変更（例：条件付き位相の低減）により、ノイズ中間スケール量子デバイスにおけるOTOC忠実度を向上させられるか？

主な発見

• 演算子の拡散は、摂動的および正確なシミュレーションとの一致により、古典的モデルによって効率的にシミュレート可能であることが確認された。
• 一方、演算子のもつれは、シミュレーションに指数的スケーリングを要するため、このようなダイナミクスを探査する上で根本的な量子優位性を示している。
• iSWAPゲートにおける条件付き位相角 $\phi$ を半分にすると、OTOC誤差は3倍減少し、忠実度向上への道筋が示された。
• 摂動的OTOC誤差近似は $\epsilon \propto p^2$ のスケーリングを示し、理論的期待と一致しており、異なる回路サイズとノイズレベルにおいて一貫した精度を示した。
• 1次摂動的手法は、理想OTOC値とノイズ寄与を正確に分離でき、$n_2$ を2量子ビットゲートの数として、$15n_2$ 個の純粋状態回路のシミュレーションコストで実現可能であった。
• この手法により、インスタンス固有のノイズ解析が可能となり、近い将来の量子デバイスにおけるノイズ低減と誤差特徴付けの実用的フレームワークが提供された。