[論文レビュー] Information-theoretic aspects of the generalized amplitude damping channel

Sumeet Khatri, Kunal Sharma+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 137被引用数 66

ひとこと要約

この論文は、超伝導量子コンピューティングにおける重要なノイズモデルである一般化されたアモルティドデーピングチャネル（GADC）の情報理論的分析を包括的に行っている。データ処理不等式、情報量の測度の一様連続性、およびスクァッシュドエンタングルメントを活用することで、GADCの古典的、量子的、プライベート容量に対するより鋭い上界を導出し、特に量子容量に関しては、既知の下界と上界の間のギャップを顕著に縮小した。

ABSTRACT

The generalized amplitude damping channel (GADC) is one of the sources of noise in superconducting-circuit-based quantum computing. It can be viewed as the qubit analogue of the bosonic thermal channel, and it thus can be used to model lossy processes in the presence of background noise for low-temperature systems. In this work, we provide an information-theoretic study of the GADC. We first determine the parameter range for which the GADC is entanglement breaking and the range for which it is anti-degradable. We then establish several upper bounds on its classical, quantum, and private capacities. These bounds are based on data-processing inequalities and the uniform continuity of information-theoretic quantities, as well as other techniques. Our upper bounds on the quantum capacity of the GADC are tighter than the known upper bound reported recently in [Rosati et al., Nat. Commun. 9, 4339 (2018)] for the entire parameter range of the GADC, thus reducing the gap between the lower and upper bounds. We also establish upper bounds on the two-way assisted quantum and private capacities of the GADC. These bounds are based on the squashed entanglement, and they are established by constructing particular squashing channels. We compare these bounds with the max-Rains information bound, the mutual information bound, and another bound based on approximate covariance. For all capacities considered, we find that a large variety of techniques are useful in establishing bounds.

研究の動機と目的

• パrameter範囲全体にわたってGADCがエンタングルメントブレイキングまたはアンチデグラデーションチャネルであるかどうかを同定すること。
• GADCの古典的、量子的、プライベート容量に対する改善された上界を確立すること。
• GADCの量子容量に関する既知の下界と上界のギャップを縮小すること。
• スクァッシュドエンタングルメントを用いて、2方向支援付き量子的およびプライベート容量の新たな上界を導出すること。
• max-Rains情報、相互情報量、近似共変性などの複数の境界技法の有効性を、GADCに対して比較すること。

提案手法

• ノーサイニングおよびPPT保存コードに基づく古典的容量の2つの上界CβおよびCζの解析的表現を導出する。
• GADCに対してCζ = Cβが成り立つことを証明し、古典的容量の上界解析を単純化する。
• ε-エンタングルメントブレイキングおよびε-共変性技術を用いて、追加の古典的容量上界を導出する。
• データ処理不等式および情報理論的量の一様連続性を用いて、量子的およびプライベート容量を境界付ける。
• 特定のスクァッシングチャネルを構築し、スクァッシュドエンタングルメントを用いて2方向支援付き量子的およびプライベート容量の上界を導出する。
• max-Rains情報、相互情報量、および近似共変性境界を含む、複数の境界技法の性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GADCはどのパrameter範囲でエンタングルメントブレイキングまたはアンチデグラデーションであるか？
• RQ2 異なる情報理論的技法は、GADCの古典的、量子的、プライベート容量を境界付ける際に、どのように比較されるか？
• RQ3 GADCの量子容量に対して、以前に知られていたものより鋭い上界を導出できるか？
• RQ4 スクァッシュドエンタングルメントに基づく境界は、GADCの2方向支援付き容量に対してどの程度有効か？
• RQ5 max-Rains情報、相互情報量、および近似共変性境界は、GADCに対してどの程度鋭いか、それぞれの緊密さを比較できるか？

主な発見

• GADCはパrameterの特定の範囲でエンタングルメントブレイキングであり、別の範囲でアンチデグラデーションであり、これらの領域では容量を正確に特徴付けられる。
• 著者らは、GADCの量子容量に関する、Rosatiら（2018年）が以前に示した上界よりも、パrameterの全範囲にわたりより鋭い上界を導出した。
• 2方向支援付き量子容量の上界はスクァッシュドエンタングルメントを用いて導出され、特にmax-Rains情報や相互情報量の境界と比較して有効であることが示された。
• GADCの相互情報量は、[38]で以前に計算済みであり、非支援古典的容量の上界を提供しており、他の境界と比較された。
• 本研究では、データ処理不等式、連続性バウンディング、スクァッシュドエンタングルメント、および共変性に基づく境界といった多様な技法が、GADCの異なる容量を境界付けるのに有効であることが示された。
• 結果として、GADCの量子容量に関する不確実性が顕著に減少し、既知の下界と上界のギャップが狭まった。