[論文レビュー] Informed Bayesian T-Tests

Quentin F. Gronau, Alexander Ly+1 more|OSF Preprints (OSF Preprints)|Apr 8, 2017

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 35被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、標準化効果量のための柔軟な t プライアーモデルを導入し、1つの数値積分によってベイズ因子を計算可能とすることで、客観的および主観的ベイズ t 検定を統合する。また、デフォルトの望ましい性質からの逸脱を測定する指標を提案し、熟練者から得たプライアーモデルを用いた実証により、情報に基づいたプライアーモデルがデフォルトのプライアーモデルに比べてより精密な事後分布推定をもたらす一方で、帰無仮説のための証拠は一貫していることを示している。

ABSTRACT

Across the empirical sciences, few statistical procedures rival the popularity of the frequentist t-test. In contrast, the Bayesian versions of the t-test have languished in obscurity. In recent years, however, the theoretical and practical advantages of the Bayesian t-test have become increasingly apparent and various Bayesian t-tests have been proposed, both objective ones (based on general desiderata) and subjective ones (based on expert knowledge). Here we propose a flexible t-prior for standardized effect size that allows computation of the Bayes factor by evaluating a single numerical integral. This specification contains previous objective and subjective t-test Bayes factors as special cases. Furthermore, we propose two measures for informed prior distributions that quantify the departure from the objective Bayes factor desiderata of predictive matching and information consistency. We illustrate the use of informed prior distributions based on an expert prior elicitation effort.

研究の動機と目的

• 客観的および主観的プライアーモデルを両方取り入れられる統一的なベイズ t 検定フレームワークの開発。
• 既存のデフォルトおよび主観的プライアーモデルを一般化する、標準化効果量のための柔軟な t プライアーモデルの提案。
• 予測一致と情報の一貫性というベイズ因子の望ましい性質からの逸脱を評価するための定量的指標の導入。
• 熟練者からのプライアーモデルの獲得と実証的例示を通じて、情報に基づいたプライアーモデルの実用的有用性の提示。
• オープンソースの JASP ソフトウェアへの実装を通じて、応用研究分野への導入を促進すること。

提案手法

• 著者らは、標準化効果量における柔軟な t プライアーモデルをスケール混合正規分布として表現し、ベイズ因子を1つの数値積分として計算する。
• t プライアーモデルは、デフォルトのコーシー・プライアーモデル（Rouder et al., 2009）および主観的プライアーモデル（Gönen et al., 2005）を特別なケースとして含めるようにパラメータ化されている。
• 予測一致と情報の一貫性は、導出された逸脱指標を用いて評価され、情報に基づいたプライアーモデルが客観的ベンチマークからどれほど逸脱しているかを分析する。
• ドメイン知識に基づいて主観的プライアーモデル分布を構築するために、熟練者からのプライアーモデルの獲得が実施された。
• JASP に実装され、応用研究現場での利用を容易にする。
• ベイズ因子は周辺尤度の積分を用いて計算され、効果量およびずれパラメータ（μ, σ）のプライアーモデルは右ハール・プライアーモデルによって指定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの柔軟な t プライアーモデルが、どのようにして客観的および主観的ベイズ t 検定を統合するのか？
• RQ2 情報に基づいたプライアーモデルは、客観的ベイズ因子の望ましい性質（予測一致と情報の一貫性）からどれほど逸脱しているのか？
• RQ3 熟練者から得たプライアーモデル知識は、2標本 t 検定における事後分布推定とベイズ因子の解釈にどのように影響を与えるか？
• RQ4 同じ計算フレームワークを、デフォルトおよび情報に基づいたベイズ t 検定の両方で使用可能か？
• RQ5 情報に基づいたプライアーモデルは、デフォルトのプライアーモデルと比較して、事後分布の精度と帰無仮説の証拠の観点でどのように異なるか？

主な発見

• 情報に基づいたプライアーモデルでは事後中央値が 0.153（95%信用区間：[-0.264, 0.390]）であったのに対し、デフォルトのプライアーモデルでは中央値が -0.152（95%信用区間：[-0.511, 0.200]）であった。ベイズ因子は類似していたが、事後分布の中央値には顕著な差が見られた。
• 帰無仮説 favoring のベイズ因子は、情報に基づいたプライアーモデルおよびデフォルトのプライアーモデルの両方で 8.7 であった。これは帰無仮説に強い証拠を示しており、質的結論は一貫している。
• 柔軟な t プライアーモデルは、デフォルトのコーシー・プライアーモデル（スケール 1/√2）および Gönen ら（2005）の主観的プライアーモデルを一般化しており、統一的な計算フレームワークを可能にしている。
• 提案された逸脱指標は、情報に基づいたプライアーモデルが客観的望ましい性質からどれほど逸脱しているかを的確に定量的に評価でき、プライアーモデルの情報性の原則的評価を支援する。
• 本手法は JASP に成功裏に実装され、心理学および関連分野の応用研究者にとってのアクセス性が向上した。
• 本研究は、情報に基づいたプライアーモデルが、帰無仮説の質的証拠を変えることなく、より精密な事後分布推定をもたらす可能性を示しており、ベイズ推論における熟練者知識の価値を強調している。