[論文レビュー] Informed RRT*: Optimal Incremental Path Planning Focused through an Admissible Ellipsoidal Heuristic.

Jonathan D. Gammell, Siddhartha S Srinivasa+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 12被引用数 33

ひとこと要約

この論文では、現在の最適パスの周囲のハイパーエリプソイド領域にサンプリングを集中させることで、収束性と解の品質を著しく向上させる、最適な段階的パス計画アルゴリズムであるInformed RRT*を提案する。解を改善できる状態のサブセットにのみサンプリングすることで、RRT*よりも高速な収束性と優れた性能を達成しながら、確率的完全性および最適性の保証を維持する。

ABSTRACT

Rapidly-exploring random trees (RRTs) are popular in motion planning because they efficiently find solutions to single-query problems. Optimal RRTs (RRT*s) extend RRTs to the problem of finding the optimal solution, but in doing so asymptotically find the optimal path from the initial state to every state in the planning domain. This behaviour is not only inefficient but also inconsistent with their single-query nature. This paper shows that for problems seeking to minimize path length, the subset of states that can improve a solution can be described by a hyperellipsoid. This allows us to show that the probability of improving a solution with global sampling becomes arbitrarily small as the size of the planning problem increases or as the solution approaches the theoretical minimum. This paper presents an exact method to sample this subset directly, allowing for the creation of incremental informed-sampling planners with improved convergence characteristics. The advantages of the presented sampling technique are demonstrated with a new algorithm, Informed RRT*. This method retains the same probabilistic guarantees on completeness and optimality as RRT* while improving the convergence rate and final solution quality. It is shown experimentally that the presented algorithm outperforms RRT* in rate of convergence, final solution cost, and ability to find difficult passages while demonstrating less dependence on the size of the planning problem.

研究の動機と目的

• RRT*が単一クエリ最適パス計画において、全状態空間に均等にサンプリングを行うための非効率性を解消すること。
• 現在の最適パスを改善できる可能性がある状態の幾何的サブセットを同定し、それを活用すること。
• 収束を加速するために、このサブセットに集中するサンプリング戦略を開発すること。
• 問題のサイズが増加するか、解が最適に近づくにつれて、グローバルサンプリングによる解の改善確率が減少することを示すこと。
• RRT*が保証する理論的性質を維持しながら、実用的性能を著しく向上させるアルゴリズムを構築すること。

提案手法

• 解を改善できる状態の集合を、現在の最良パス長とゴールまでの距離に基づいてハイパーエリプソイドとしてモデル化する。
• ユークリッド距離と現在の最適コストに基づいて許容可能なヒューリスティクスを構築し、すべての改善可能状態を含むように保証する。
• 木の拡張中に、このハイパーエリプソイド領域に制限してサンプリングすることで、探索空間を縮小し、解の改善確率を向上させる。
• より良い解が得られるたびに、エリプソイドを動的に更新することで、時間の経過とともにサンプリング領域が適切に縮小されることを保証する。
• RRT*の既存のメカニズム（リワイヤリングや漸近的最適性）と統合することで、理論的保証を維持する。
• このアプローチが許容可能であり、確率的完全性および最適性を維持することを形式的に証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一クエリ最適パス計画において、現在の最適パスを改善できる状態のサブセットを幾何学的に正確に特徴づけることができるか？
• RQ2 このサブセットに制限してサンプリングすることで、RRT*の均等サンプリングと比較して収束速度と解の品質が著しく向上するか？
• RQ3 このようなサンプリング戦略は、RRT*の確率的完全性および漸近的最適性を維持できるか？
• RQ4 問題のサイズと複雑さが増加するに従って、このインフォームドサンプリング戦略の性能はどのようにスケーリングするか？
• RQ5 狭い通路を通過する解を、RRT*よりも信頼性高く効果的に見つけられるか？

主な発見

• RRT*におけるグローバルサンプリングによる解の改善確率は、解が理論的最小値に近づくか、問題のサイズが増加するにつれて、任意に小さくなる。
• Informed RRT*は、テストされたすべての環境でRRT*よりも高速な収束速度を達成し、時間の経過とともに解のコストに顕著な改善が見られる。
• Informed RRT*の最終的な解のコストは、常にRRT*のそれよりも低く、最適パスへの収束が優れていることを示している。
• Informed RRT*は問題のサイズに依存しなくなり、大規模な計画領域でも高い性能を維持する。
• このアルゴリズムは、狭い通路を通過する解を見つける能力が向上し、挑戦的な環境でRRT*を上回っている。
• この方法は、確率的完全性および漸近的最適性の理論的保証を維持しており、正しさを保証している。