[論文レビュー] Infrared finite coupling in Sudakov resummation

G. Grunberg|ArXiv.org|Jan 18, 2006

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ひとこと要約

本稿は、QCD過程におけるパワー補正を一貫して記述するため、サドコフ再結合における赤外（IR）有限な有効結合を提案する。これは、定数項の指数化に関する自由度を活用することで、IR有限な結合と赤外ネルマンロン手法の間の矛盾を解消する。大$N_f$極限において、Drell-Yan過程が自然に摂動的IR有限な結合を生成することを示しており、これは非摂動的普遍的アンザッツを提示するものであり、物理的でないランダウ特異性を回避する。

ABSTRACT

New arguments are presented to emphasize the interest of the infrared finite coupling approach to power corrections in the context of Sudakov resummation. The more regular infrared behavior of some peculiar combinations of Sudakov anomalous dimensions, free of Landau singularities at large Nf, is pointed out. A general conflict between the infrared finite coupling and infrared renormalon approaches to power corrections is explained, and a possible resolution is proposed, which makes use of the arbitrariness of the choice of exponentiated constant terms. A simple ansatz for a 'universal' non-perturbative Sudakov effective coupling at large Nf follows naturally from these considerations. In this last version, a new result is presented: the striking emergence of an infrared finite perturbative effective coupling in the Drell-Yan process at large Nf (at odds with the infrared renormalon argument) within the framework of Sudakov resummation for eikonal cross sections of Laenen, Sterman and Vogelsang. Some suggestions for phenomenology at finite Nf, alternative to the shape function approach, are given.

研究の動機と目的

• QCDにおけるパワー補正に対する赤外有限結合と赤外ネルマンロン手法の間の矛盾を解消すること。
• 大$N_f$において、特定のサドコフ異常次元の組み合わせがIR有限であり、ランダウ特異性を有しないことを示すこと。
• 指数化される定数項の自由度に基づき、大$N_f$におけるサドコフ有効結合の普遍的非摂動的アンザッツを提案すること。
• イケオナル断面積における非摂動的効果をモデル化するための、形状関数手法の物理的に妥当な代替手法を提供すること。
• Drell-Yan過程において、$\mathcal{O}(N^0)$項の自然な再結合が、非摂動的入力を必要とせずに摂動的IR有限な有効結合を生成することを示すこと。

提案手法

• サドコフ異常次元の構造を分析し、大$N_f$においてIR有限でランダウ特異性を有さない特定の組み合わせ（'サドコフ有効結合'）を同定する。
• サドコフ指数における定数項の指数化に選択の自由度を活用することで、IR有限結合と赤外ネルマンロン手法の両者を統合する一般枠組みを導入する。
• 深電子散乱（DIS）における大$N_f$での有効結合の閉じた形の解を導出し、普遍的非摂動的アンザッツに至る。
• Drell-Yan過程にこの手法を適用し、$\mathcal{O}(N^0)$項の自然な再結合が、非摂動的入力を必要とせずに摂動的IR有限な結合を生成することを示す。
• サドコフ分布関数$F_A$および$F_B$を用いて、対数的および定数項を指数化し、IR収束を保証する。
• 有効結合の構造と低スケールにおける非摂動的修正に基づき、有限$N_f$における物理的手続きを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サドコフ再結合における赤外有限結合手法は、パワー補正に対する赤外ネルマンロン手法と一貫して統合可能か？
• RQ2 指数化された定数項の役割は、IR有限結合とネルマンロンベースパワー補正の間の矛盾をどのように解消するか？
• RQ3 大$N_f$におけるDrell-Yan過程は、非摂動的入力を必要とせずに自然に摂動的赤外有限有効結合を生成するか？
• RQ4 大$N_f$における普遍的非摂動的サドコフ有効結合の形は何か？
• RQ5 定数項の指数化における自由度をどのように用いて、一貫性があり物理的に妥当な再結合フレームワークを定義できるか？

主な発見

• 有効結合$A_{\cal S}$および$B_{\cal S}$におけるサドコフ異常次元の組み合わせが、大$N_f$においてランダウ特異性を有さないことが示され、標準的異常次元よりもより滑らかな赤外挙動を示す。
• 大$N_f$極限において、Drell-Yan過程は$\mathcal{O}(N^0)$項の自然な再結合により、摂動的赤外有限有効結合を生成する。これは、赤外ネルマンロンの主張と矛盾する。
• 大$N_f$におけるサドコフ有効結合の普遍的非摂動的アンザッツを、式（106）で提示する。これは数学的に単純で、再結合フレームワークと整合的である。
• 定数項の指数化における自由度を活用することで、IR有限結合とネルマンロンベースパワー補正の間の矛盾が解消され、一貫した物理的解釈が得られる。
• e+e-消失におけるスラスト分布の尾部は、大$\nu$において単純なべき乗則的挙動を示し、これはIR有限結合$A_{IR}$によって決定され、$\ln^2\nu$依存性を示す。
• 大$N_f$における有効結合の提案アンザッツは、低運動量における結合の修正を通じて非摂動的効果をパラメータライズ可能であり、摂動的領域における普遍性を保つことを示唆する。