[論文レビュー] Infrared Independence of Two Loop N=1 Super Yang-Mills Beta Function

H. G. Fargnoli, Brigitte Hiller+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2010

Sparse and Compressive Sensing Techniques被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、N=1超ヤン・ミルズ理論における二ループβ関数について、正則化に依存しない対称性を保つ解析を提示し、紫外・赤外発散が相殺されることを示している。一方で赤外モードはβ関数に寄与し続け、厳密な枠組みの中でβ関数の赤外独立性が確認された。

ABSTRACT

We present a both ultraviolet and infrared regularization independent analysis in a symmetry preserving framework for the N=1 Super Yang-Mills beta function to two loop order. We show explicitly that off-shell infrared divergences as well as the overall two loop ultraviolet divergence cancel out whilst the beta function receives contributions of infrared modes.

研究の動機と目的

• 正則化に依存しない完全な枠組みで、N=1超ヤン・ミルズ理論における二ループβ関数を解析すること。
• 対称性を保つフレームワーク内でのβ関数における赤外発散の役割を調査すること。
• 紫外および赤外発散が相殺される一方で、β関数が赤外モードに依存し続けるかどうかを特定すること。
• 摂動的近似を超えた枠組みで、β関数の赤外独立性を確立すること。

提案手法

• 計算の全過程でゲージ対称性および超対称性を保つために、対称性を保つ正則化スキームを採用する。
• 非殻状態の正則化を用いて、二ループ振幅における紫外および赤外発散を明示的に追跡する。
• 発散部と有限部を分離する一貫した正則化手順を適用し、正則化依存項を導入しない。
• 二ループ自己エネルギー関数および頂点関数の構造を解析し、β関数への寄与を分離する。
• 最終的なβ関数の式が、紫外および赤外正則化スキームに依存しないことを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1超ヤン・ミルズ理論における二ループβ関数は、紫外および赤外正則化スキームに依存しないか？
• RQ2 非殻状態の赤外発散は、対称性を保つフレームワーク内でのβ関数にどのように影響するか？
• RQ3 全体的な二ループ紫外発散は、赤外モードの寄与を保ちつつ相殺可能か？
• RQ4 紫外および赤外発散を体系的に追跡した場合、β関数は真に赤外独立であるか？

主な発見

• N=1超ヤン・ミルズ理論における二ループβ関数は、紫外および赤外正則化スキームに依存しない。
• 非殻状態の赤外発散は、β関数の最終式において相殺される。
• 一貫した正則化および正則化手順により、全体的な二ループ紫外発散も相殺される。
• 発散が相殺されたにもかかわらず、β関数は依然として赤外モードからの有限寄与を受ける。