[論文レビュー] Infrared Instability in Graviton Higgs Theory

Srijit Bhattacharjee, Parthasarathi Majumdar|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、重力ヒッグス理論におけるコールメン-ワインバーグ（CW）効果を調査し、自己相互作用項が存在しない場合、重力子 propagator にタキオン的極が生じるため、1ループ有効ポテンシャルに虚数部が現れ、赤外不安定性を示すことを示している。有限温度では、このポテンシャルの熱補正は減衰する振動を示し、ゼロ温度では効果が消え、高温で対称性の回復が予想される。

ABSTRACT

Coleman-Weinberg (CW) phenomena for the case of gravitons minimally coupled to massless scalar field is studied. The one loop effect completely vanishes if there is no self interaction term present in the matter sector. The one loop effective potential is shown to develop an instability in the form of acquiring an imaginary part, which can be traced to the tachyonic pole in the graviton propagator. The finite temperature counterpart of this CW potential is computed to study the behaviour of the potential in the high and low temperature regimes with respect to the typical energy scale of the theory. Finite temperature contribution to the imaginary part of gravitational CW potential exhibits a damped oscillatory behaviour; all thermal effects are damped out as the temperature vanishes, consistent with the zero-temperature result. Possibility of symmetry restoration at high temperature is also depicted.

研究の動機と目的

• 質量のないスカラー場に最小的にカップルされた重力子とスカラー場の理論における1ループ有効ポテンシャルを分析すること。
• 物質系に自己相互作用項が存在しない場合の1ループ効果の不在を調査すること。
• 有効ポテンシャルに虚数部が生じる原因とその物理的意味を解明すること。これは重力子 propagator にタキオン的極が存在することに関連している。
• コールメン-ワインバーグポテンシャルの有限温度版を計算し、その高温および低温での振る舞いを分析すること。
• 重力的コールメン-ワインバーグ効果の文脈において、高温で対称性の回復が可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 質量のないスカラー場に最小的にカップルされた重力子とスカラー場の理論における1ループ有効ポテンシャルの分析。
• 有効ポテンシャルに虚数部が生じる原因として、重力子 propagator に存在するタキオン的極を特定すること。
• 熱場理論の技法を用いてコールメン-ワインバーグポテンシャルの有限温度補正を計算すること。
• 高温および低温極限における熱的有効ポテンシャルの振る舞いを検討し、熱的減衰および対称性の挙動を評価すること。
• 次元正則化と熱場理論を用いて発散を扱い、有限温度貢献を計算すること。
• ゼロ温度と有限温度の結果を比較し、一貫性を確認するとともに、温度依存効果を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己相互作用項が存在しない重力ヒッグス理論における1ループ有効ポテンシャルの性質は何か？
• RQ2 なぜ1ループ有効ポテンシャルに虚数部が生じるのか。この不安定性の背後にある物理的メカニズムは何か？
• RQ3 高温および低温領域における有効ポテンシャルの有限温度補正は、どのように振る舞うか？
• RQ4 熱的効果は、重力的コールメン-ワインバーグポテンシャルの虚数部を変化させるか。もしそうなら、どのような形で変化するか？
• RQ5 この重力的コールメン-ワインバーグ状況において、高温で対称性の回復が可能かどうか？

主な発見

• 自己相互作用項が存在しない場合、1ループ有効ポテンシャルは虚数部を伴い、赤外不安定性を示す。
• この不安定性は、重力子 propagator にタキオン的極が存在することに起因し、摂動的安定性の破綻を示唆する。
• 有限温度では、虚数部の熱補正が減衰する振動的挙動を示す。
• 温度がゼロに近づくと、すべての熱的効果が消え、ゼロ温度の結果に回復し、一貫性が確認される。
• ポテンシャルは、高温で対称性の回復が可能である可能性を示唆している。これは熱場理論の期待と整合的である。