[論文レビュー] Infrared Modification of Gravity

Gia Dvali|ArXiv.org|Feb 17, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、高次元のbrane-worldモデルを通じて、新しい重力自由度（重ヒッグスの追加極化）を導入する一般共変的でゴーストのない赤外領域における重力の修正を提案する。摂動論的アプローチでは強い結合が生じるが、非線形的再結合により、短距離でアインシュタイン的極限が滑らかに回復され、太陽系の実験と整合性を保ちながら、大スケールで自己加速的宇宙論を実現できる。

ABSTRACT

In this lecture I address the issue of possible large distance modification of gravity and its observational consequences. Although, for the illustrative purposes we focus on a particular simple generally-covariant example, our conclusions are rather general and apply to large class of theories in which, already at the Newtonian level, gravity changes the regime at a certain very large crossover distance $r_c$. In such theories the cosmological evolution gets dramatically modified at the crossover scale, usually exhibiting a "self-accelerated" expansion, which can be differentiated from more conventional "dark energy" scenarios by precision cosmology. However, unlike the latter scenarios, theories of modified-gravity are extremely constrained (and potentially testable) by the precision gravitational measurements at much shorter scales. Despite the presence of extra polarizations of graviton, the theory is compatible with observations, since the naive perturbative expansion in Newton's constant breaks down at a certain intermediate scale. This happens because the extra polarizations have couplings singular in $1/r_c$. However, the correctly resummed non-linear solutions are regular and exhibit continuous Einsteinian limit. Contrary to the naive expectation, explicit examples indicate that the resummed solutions remain valid after the ultraviolet completion of the theory, with the loop corrections taken into account.

研究の動機と目的

• 非常に大きな距離スケール（赤外領域）で一般相対性理論を一貫的に修正可能かどうかを検討すること。この際、ゴーストの導入や局所性の破れを避けること。
• 新規場の導入ではなく、重力自体の根本的修正によって、宇宙定数問題およびダークエネルギー問題を解決すること。
• 新たな重力自由度が宇宙論的進化および短距離重力実験に与える影響を理解すること。
• 大スケールでの自己加速と、高精度重力測定による小スケール制約との間にある矛盾を解消すること。

提案手法

• 5次元ミンコフスキー空間に埋め込まれた4次元braneを持つ5次元brane-worldモデルを用い、重力は誘導された4次元アインシュタイン＝ヒルベルト項と5次元曲率によって媒介される。
• クロスオーバー距離スケール $ r_c $ を含む修正された波動方程式を用いて、brane上での線形化重力の解析を行う。これにより、新たな重ヒッグス極化が生じる。
• 摂動展開において強い結合スケール $ q_s \sim 1/r_c $ を特定し、これは $ G_N $-展開の崩壊を示唆する。
• 摂動級数の非線形的再結合を実行し、$ 1/r_c $ の極限において正則性と連続性を回復させ、病理的振る舞いを回避する。
• UV完備化を検討し、スケール $ q_s $ におけるループ補正や新たな自由度が再結合された古典的解を変えるかどうかを検証する。
• トロイモデルとスペクトル表現を用いて、再結合された解がUV完備化後も有効で滑らかであることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般共変性とゴーストの不在を保ちつつ、赤外領域スケールで重力を一貫的に修正可能か？
• RQ2 追加の重ヒッグス極化は、短距離重力および太陽系の実験にどのように影響を与えるか？
• RQ3 なぜナーブな摂動論的アプローチは赤外領域修正重力で崩壊するのか？そして、非線形的再結合によってこの崩壊は解消可能か？
• RQ4 UV完備化後、非線形的解がどれほど安定的かつ連続的であるか？
• RQ5 高精度宇宙論および短基底長重力実験によって、このような理論はダークエネルギーモデルと区別可能か？

主な発見

• 赤外領域修正重力理論は、重ヒッグスの追加極化を伝播させ、線形化レベルで一般相対性理論から注目すべきずれ（order-one deviation）を生じさせる。
• ニュートン定数に関するナーブな摂動展開は、新極化の特異な結合により、強い結合スケール $ q_s \sim 1/r_c $ で崩壊する。
• 非線形的再結合解は、$ 1/r_c \to 0 $ の極限において連続的極限を示し、摂動論の崩壊にもかかわらず、短距離でアインシュタイン重力に回復する。
• 明示的な例から、再結合解がUV完備化後も有効であることが示唆され、強い結合スケール $ q_s $ は摂動論の結果に起因する可能性がある。
• 理論は観測と整合性を保つ。なぜなら、強い結合は物理的予測においては存在せず、再結合された非線形解においては消失するからである。
• このモデルはクロスオーバー距離スケール $ r_c $ において自己加速的宇宙膨張を予測し、ダークエネルギーの観測的に区別可能な代替理論を提供する。