[論文レビュー] Infrared regularization of non-Abelian gauge theories

Vipul Periwal|ArXiv.org|Sep 14, 1995

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、赤外発散を規格化するためのゲージボソン質量項を含むCurci-Ferrari型作用を使って、非アーベルゲージ理論におけるBRS不変正則化スキームを提案する。BRS作用素の非零性にもかかわらず、Zinn-Justin方程式が明確に一般化され、次元正則化と最小減算を用いた場合に赤外・紫外発散が一貫して分離されることを保証し、物理的演算子の体系的特徴付けとそのゲージパラメータ依存性の解明を可能にする。

ABSTRACT

Curci and Ferrari found a unique BRS-invariant action for non-Abelian gauge theories which includes a mass term for the gauge bosons. I analyze this action. While the BRS operator is not nilpotent, the Zinn-Justin equation generalizes in a simple way so that the renormalization of the theory is consistent with the infrared regularization provided by the mass---infrared singularities and ultraviolet infinities are therefore clearly separated. Relations between renormalization constants are derived in dimensional regularization with minimal subtraction. Additional new symmetries allow a simple characterization of physical operators. A new formula is given for the gauge parameter dependence of physical operators.

研究の動機と目的

• 従来の手法の複雑さを回避する、非アーベルゲージ理論に対する一貫性のある赤外正則化を提供すること。
• ゲージボソン質量項を含むCurci-Ferrari作用が、実用的な正則化スキームとして有効であるかを分析すること。
• BRS作用素の非零性にもかかわらず、Zinn-Justin方程式が適切に一般化されることを確立すること。
• 次元正則化と最小減算を用いて、正則化定数の関係を導出すること。
• 追加の対称性を用いて物理的演算子を特徴付け、そのゲージパラメータ依存性を導出すること。

提案手法

• ゲージボソンに質量項を含み、BRS不変性を満たすCurci-Ferrari作用を用いる。
• 紫外発散を扱うために、次元正則化と最小減算を用いる。
• BRS作用素の非零性に対応するため、Zinn-Justin方程式を一般化し、正則化性を保持する。
• BRS不変性を超える追加の対称性を同定し、物理的演算子の構造を制約する。
• 対称性構造に基づいて、物理的演算子のゲージパラメータ依存性を記述する新しい公式を導出する。
• 正則化スキームの整合性を保つために、スクリーニング方程式において常に裸パラメータに限定して作業する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BRS不変な作用にゲージボソン質量項を導入することで、非アーベルゲージ理論に対する一貫性のある赤外正則化が可能になるか？
• RQ2 質量項の存在下で、BRS作用素の非零性が正則化構造にどのように影響するか？
• RQ3 Curci-Ferrari作用の正則化において、Zinn-Justin方程式をどの程度一般化できるか？
• RQ4 追加の対称性が、物理的演算子の分類と特徴付けにどのような意味を持つのか？
• RQ5 正則化された作用の対称性構造から、物理的演算子のゲージパラメータ依存性はどのように導かれるか？

主な発見

• ゲージボソン質量項を含むCurci-Ferrari作用は、非アーベルゲージ理論に対して一貫性のある赤外正則化を提供する。
• Zinn-Justin方程式が単純に一般化され、正則化手順において赤外・紫外発散が明確に分離されることを保証する。
• 次元正則化と最小減算を用いて、正則化定数の関係が明示的に導出される。
• 理論に存在する追加の対称性により、物理的演算子の単純かつ体系的な特徴付けが可能になる。
• 作用の対称性構造に基づいて、物理的演算子のゲージパラメータ依存性を記述する新しい公式が導出される。
• スクリーニング方程式が裸パラメータで定式化されることで、正則化フレームワーク内での整合性が保証される。