[論文レビュー] Infrared-Regulated String Theory and Loop Corrections to Coupling Constants

Elias Kiritsis, Costas Kounnas|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 1995

Astrophysics and Cosmic Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、正の曲率、非自明なドリンポンおよび反対称テンソル場を伴う4次元における正確なスーパystone解を構築し、モジュラー性、ゲージ不変性、超対称性を保つインフラレッド正則化として機能する質量ギャップ μ² = 1/(k+2) を導入する。UVおよびIRの両領域において、重力的、ゲージ的、ユカワ的結合定数に対する有限な1ループ補正を計算し、それらがインフラレッドフロー方程式を満たしていることを示し、磁場におけるα′-展開や線形化近似を超えた正確な結果を提供する。

ABSTRACT

Exact superstring solutions are constructed in 4-D space-time, with positive curvature and non-trivial dilaton and antisymmetric tensor fields. The full spectrum of string excitations is derived as a function of moduli fields $T^{i}$ and the scale $\\mu^2=1/(k+2)$ which is induced by the non-zero background fields. The spectrum of string excitations has a non-zero mass gap $\\mu^2$ and in the weak curvature limit ($\\mu$ small) $\\mu^2$ plays the role of a well defined infrared regulator, consistent with modular invariance, gauge invariance, supersymmetry and chirality. The effects of a covariantly constant (chomo)magnetic field $H$ as well as additional curvature can be derived exactly up to one string-loop level. Thus, the one-loop corrections to all couplings (gravitational, gauge and Yukawas) are unambiguously computed and are finite both in the UltraViolet and the InfraRed regime. These corrections are necessary for quantitative string superunification predictions at low energies. The one-loop corrections to the couplings are also found to satisfy Infrared Flow Equations. Having in our disposal an exact description which goes beyond the leading order in the $\\alpha'$-expansion or the linearized approximation in the magnetic field, we find interesting clues about the physics of string theory in strong gravitational and magnetic fields. In particular, the nature of gravitational or magnetic instabilities is studied.

研究の動機と目的

• 非自明な背景場（ドリンポンおよび反対称テンソル場を含む）を有する4次元時空における正確なスーパystone解の構築。
• モジュラー不変性、ゲージ不変性、超対称性、カイラル性を保ちながら、一貫したインフラレッド正則化として機能する、背景場によって誘導される質量ギャップ μ² = 1/(k+2) の同定。
• UVおよびIR極限において、すべての結合定数（重力的、ゲージ的、ユカワ的）に対する明確で有限な1ループ補正の計算。
• α′-展開や線形化近似を超えた、強い重力場および磁場におけるストリング理論の物理的性質の探求。
• 1ループレベルにおける正確な解を用いて、重力的および磁場的不安定性の性質の解明。

提案手法

• 正の曲率および非自明なドリンポンおよび反対称テンソル背景を有する4次元における正確なスーパystone解の構築。
• μ² = 1/(k+2) を、インフラレッド発散を正則化する物理的質量ギャップとして特定し、すべての基本的対称性を保つ。
• 1ループ補正を計算するため、共変的に定数（チャイラル）な磁場 H および曲率を正確な背景場として用いる。
• モジュラー不変性および超対称性の制約を適用し、ループ振幅の一貫性を保証する。
• α′-展開を超えた正確なストリング振幅を用いて、すべての結合定数（重力的、ゲージ的、ユカワ的）に対する1ループ補正を計算する。
• 1ループ補正が満たすインフラレッドフロー方程式を導出することで、UVおよびIR両領域における有限性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュラー不変性、ゲージ不変性、超対称性、カイラル性を保ちながら、ストリング理論に一貫したインフラレッド正則化を導入する方法は何か？
• RQ2 非自明な背景場（磁場 H および曲率を含む）が存在する下で、重力的・ゲージ的・ユカワ的結合定数に対する正確な1ループ補正は何か？
• RQ3 1ループ補正はUVおよびIR極限でどのように振る舞い、有限であるか？
• RQ4 正確な解が、強い重力場または磁場下におけるストリング理論の安定性について何を明らかにするか？
• RQ5 1ループ補正はインフラレッドフロー方程式を満たすか？そしてこれは低エネルギーにおけるスーパollenificationに何を示唆するか？

主な発見

• 重力的・ゲージ的・ユカワ的結合定数に対する1ループ補正は、明確に計算され、UVおよびIR両領域で有限である。
• 非ゼロの背景場によって誘導される質量ギャップ μ² = 1/(k+2) は、モジュラー不変性、ゲージ不変性、超対称性、カイラル性を保ちながら、明確なインフラレッド正則化として機能する。
• 1ループ補正はインフラレッドフロー方程式を満たしており、低エネルギー有効理論におけるランゲル・フローの一貫性を示している。
• 正確な解により、α′-展開や磁場における線形化近似を超えた補正が計算可能となり、強い場領域における新しい物理が明らかになった。
• 補正が有限かつ適切に振る舞うため、正確な枠組みにおいて重力的または磁場的不安定性の存在に反する証拠が得られた。
• 正確な1ループ振幅に基づく定量的予測が可能となり、ストリングスケールにおけるスーパollenificationの低エネルギー予測が可能になった。