[論文レビュー] Inhomogeneous chiral symmetry breaking phases in isospin-asymmetric matter

Daniel Nowakowski, Michael Buballa+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、クォーク凝集体の平面波アンザッツを用いた2フラバーNambu–Jona-Lasinio (NJL) モデルを用いて、アイソスピン非対称クォーク物質における非一様な chirality 対称性の破れを調査する。等しい周期性をアップおよびダウンクォーク凝集体に課すと、アイソスピン化学ポテンシャルが増加するにつれて非一様相が抑制されるが、周期性を不等として許容することで、非一様相が安定化し、顕著なアイソスピン非対称性下でも大きな相図領域が回復する。

ABSTRACT

We investigate the effects of isospin asymmetry on inhomogeneous chiral symmetry breaking phases within the two-flavor NJL model. After introducing a plane-wave ansatz for each quark-flavor condensate, we find that, as long as their periodicities are enforced to be equal, a non-zero isospin chemical potential shrinks the size of the inhomogeneous phase. The asymmetry reached in charge neutral matter is nevertheless not excessively large, so that an inhomogeneous window is still present in the phase diagram. Lifting the constraint of equal periodicities alters the picture significantly, as the inhomogeneous phase survives in a much larger region of the phase diagram.

研究の動機と目的

• アイソスピン非対称性がクォーク物質における非一様な chirality 対称性の破れ相に与える影響を理解すること。
• 電気的電荷中性およびベータ平衡を組み込むことで、現実的な降着星の条件をモデル化すること。
• 特に中性子星内部の文脈において、アイソスピン非対称性下でも非一様相が存続するかどうかを評価すること。
• クォーク凝集体における等しい周期性の制約を緩和した場合が、非一様相の安定性に与える影響を調査すること。
• 変化するアイソスピン化学ポテンシャルおよび温度下での非一様な chirality 凝集体の相図構造を特定すること。

提案手法

• クォーク相互作用を記述するために、平均場近似を用いた2フラバーNambu–Jona-Lasinio (NJL) モデルを用いる。
• 空間的に周期的変動するスカラーおよび擬スカラー凝集体に対して、平面波アンザッツを適用する：$ S_f(z) = -\frac{\Delta_f}{4G}\cos(q_f z) $, $ P_f(z) = -\frac{\Delta_f}{4G}\sin(q_f z) $。
• 全体の系の周期性を保つために、有理数比 $ R = q_u/q_d $ を用いた周期的境界条件を課す。
• 運動エネルギーおよび凝集体寄与を含む、体積当たりのグランドポテンシャルを数値的に計算する。
• 紫外発散を処理するために、パウリ＝ヴィラース正則化を用いる。
• 有効な平均場ハミルトニアンの数値的対角化を実施し、エネルギー準位を取得するとともに、グランドポテンシャルを最小化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ゼロのアイソスピン化学ポテンシャル $ \mu_I $ が、非一様な chirality 対称性の破れ相のサイズおよび安定性に与える影響は何か？
• RQ2 等しい周期性（$ q_u = -q_d $）を課すことで、アイソスピン非対称系における非一様相にどのような影響があるか？
• RQ3 電荷中性およびベータ平衡といった現実的条件下でも、非一様相は存続可能か？
• RQ4 不等な周期性（$ q_u \neq q_d $）を許容することで、相図はどのように変化し、非一様相はどのように安定化されるか？
• RQ5 固定された $ \mu_I $ に対して、$ \overline{\mu} $-$ T $ 平面上の異なる領域における最適な比 $ R = q_u/q_d $ は何か？

主な発見

• 等しい周期性（$ q_u = -q_d $）を課すと、アイソスピン化学ポテンシャル $ \mu_I $ の増加に伴い、非一様相の領域が著しく縮小する。
• 電荷中性・ベータ平衡条件下でも非一様相は存続するが、その領域は縮小しており、絶対零度では $ \mu_Q \leq 80 $ MeV に制限される。
• 等しい周期性の制約を緩和することで、非一様相が相図のはるかに広い領域で存続可能になる。
• $ \mu_I = 60 $ MeV の場合、$ R = q_u/q_d \in \{-1, 4/3, 2, 5\} $ を許容することで、アイソスピン対称系とほぼ同等の非一様領域が得られる。
• 好ましい比 $ R $ は相図全体で変化し、非一様相から均一相への境界付近では大きくなり、$ \overline{\mu} $ の増加に従って減少する。
• 数値的結果から、不等な周期性が非一様凝集体をアイソスピン非対称性に対して安定化させ、対称的周期性仮定では捉えきれない頑健性が示唆される。