[論文レビュー] Inhomogeneous Weyl and Dirac semimetals: Transport in axial magnetic fields and Fermi arc surface states from pseudo Landau levels

Adolfo G. Grushin, Venderbos, Jorn W. F.+2 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Jul 14, 2016

Graphene research and applications被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、WeylおよびDirac半金属における空間的に非一様なWeylノード分離が、力学的軸対称磁場 $\mathbf{B}_5$ を生成し、その結果、擬似Landau準位が誘発され、カイラル擬似磁場効果により導電度が $\sigma \sim \u005cmathbf{B}_5^2$ と二次的に増大することを提案している。主な結果として、フェルミ弧は $n=0$ の擬似Landau準位として再解釈され、体積内の $\mathbf{B}_5$ は表面間をつなぐ中間的な擬似Landau準位を形成し、磁性体と類似した平衡状態の束縛電流が生じる。

ABSTRACT

Topological Dirac and Weyl semimetals have an energy spectrum that hosts Weyl nodes appearing in pairs of opposite chirality. Topological stability is ensured when the nodes are separated in momentum space and unique spectral and transport properties follow. In this work we study the effect of a space dependent Weyl node separation, which we interpret as an emergent background axial vector potential, on the electromagnetic response and the energy spectrum of Weyl and Dirac semimetals. This situation can arise in the solid state either from inhomogeneous strain or non-uniform magnetization and can also be engineered in cold-atomic systems. Using a semiclassical approach we show that the resulting axial magnetic field $\mathbf{B}_{5}$ is observable through an enhancement of the conductivity as $σ\sim \mathbf{B}_{5} ^{2}$ due to an underlying chiral pseudo magnetic effect. We then use two lattice models to analyze the effect of $\mathbf{B}_5$ on the spectral properties of topological semimetals. We describe the emergent pseudo-Landau level structure for different spatial profiles of $\mathbf{B}_5$, revealing that (i) the celebrated surface states of Weyl semimetals, the Fermi arcs, can be reinterpreted as $n=0$ pseudo-Landau levels resulting from a $\mathbf{B}_5$ confined to the surface (ii) as a consequence of position-momentum locking a bulk $\mathbf{B}_5$ creates pseudo-Landau levels interpolating in real space between Fermi arcs at opposite surfaces and (iii) there are equilibrium bound currents proportional to $\mathbf{B}_{5}$ that average to zero over the sample, which are the analogs of bound currents in magnetic materials. We conclude by discussing how our findings can be probed experimentally.

研究の動機と目的

• 空間的に変化するWeylノード分離に対するWeylおよびDirac半金属の電磁気的・スペクトル的応答を、発生する疑似軸ベクトルポテンシャルとして解釈すること。
• トポロジカル半金属における非一様な歪みや磁化から、疑似軸磁場 $\mathbf{B}_5 = \nabla \times \mathbf{b}$ の発生を探索すること。
• フェルミ弧表面状態が、表面に局在する $\mathbf{B}_5$ に起因するゼロ番目のLandau準位状態として再解釈可能であることを示すこと。
• 空間的に変化する $\mathbf{B}_5$ による体積内における擬似Landau準位の形成を分析し、反対側の表面間を実空間で補間する様子を明らかにすること。
• 実験的検出が可能な測定可能な輸送およびスペクトル的シグネチャ、例えば導電度の増大や束縛電流を同定すること。

提案手法

• 空間的に変化するWeylノード分離 $\mathbf{b}$ に起因する疑似軸ゲージ場へのWeylおよびDiracフェルミオンの応答をモデル化するため、半古典的アプローチを用いる。
• 動的空間ノード分離ベクトルの空間勾配から、疑似軸磁場 $\mathbf{B}_5 = \nabla \times \mathbf{b}$ を導出する。
• 異なる $\mathbf{B}_5$ の空間的プロファイルに対して擬似Landau準位の形成を明らかにするために、2つの格子モデルを用いてエネルギー準位を計算する。
• $\mathbf{B}_5$ の下での導電度を計算し、カイラル擬似磁場効果に起因して $\sigma \sim \mathbf{B}_5^2$ の二次的増大を示す。
• 位置-運動量ロック効果をモデルに組み込み、$\mathbf{B}_5$ に比例する束縛電流を導出するが、これは系全体で平均するとゼロになる。
• 冷たい原子系を、空間依存的なオンサイトポテンシャルを用いて $\mathbf{B}_5$ をエンジニアリング可能な調整可能なプラットフォームとして提案し、予測された現象の実験的実現を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非一様なWeylノード分離は、WeylおよびDirac半金属においてどのように疑似軸磁場 $\mathbf{B}_5$ を生成するのか？
• RQ2 Weyl半金属におけるフェルミ弧表面状態は、表面に局在する軸磁場の $n=0$ 擬似Landau準位として理解できるか？
• RQ3 空間的に変化する $\mathbf{B}_5$ の下で体積内に形成される擬似Landau準位スペクトルの性質は何か？ また、反対側の表面間をどのように実空間で補間するか？
• RQ4 $\mathbf{B}_5$ は輸送特性、特に導電度にどのように影響を及ぼし、カイラル擬似磁場効果を通じて実験的にプローブ可能か？
• RQ5 $\mathbf{B}_5$ によって誘発される平衡状態の束縛電流は何か？ そして、従来の磁性体におけるそれらと比較してどう異なるか？

主な発見

• 非一様な歪みや磁化によって生成される疑似軸磁場 $\mathbf{B}_5$ は、$\sigma \sim \mathbf{B}_5^2$ の二次的増大を引き起こし、輸送測定により観測可能である。
• Weyl半金属におけるフェルミ弧表面状態は、表面に局在する疑似軸磁場に起因する $n=0$ の擬似Landau準位として特定され、そのトポロジカル起源に対する新たな解釈を提供する。
• 空間的に変化する体積内 $\mathbf{B}_5$ は、反対側の表面にあるフェルミ弧をつなぐ実空間での補間を示す擬似Landau準位を生成し、キラルで運動量ロックされたバンド構造を形成する。
• 系内に $\mathbf{B}_5$ に比例する平衡状態の束縛電流が生じ、系全体で平均するとゼロとなり、磁性体における束縛電流と類似している。
• 保守的な推定により、1%の歪み勾配下でのCd3As2薄膜において $|\mathbf{B}_5| \sim 4$ T に達するが、これはSQUIDや磁気ループの検出限界を上回る。
• 冷たい原子系は、空間依存的なオンサイトポテンシャルを用いて $\mathbf{B}_5$ をエンジニアリング可能な実現可能なプラットフォームを提供し、重心速度および導電度増大の直接測定が可能になる。