[論文レビュー] Initial condition for hydrodynamics, partonic free streaming, and the uniform description of soft observables at RHIC

Wojciech Broniówski, Mikołaj Chojnacki+2 more|ArXiv.org|Jan 28, 2008

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 62

ひとこと要約

本論文は、ガウス型の初期エネルギー密度分布と部分子の自由飛行を組み合わせることで、実際の状態方程式を用いたブースト不変な理想流体力学で、RHICにおけるソフトな観測量を一貫した形で記述可能であると提唱する。自由飛行の導入により、流体力学的開始時刻が約1 fm/cに遅れ、初期の横方向および楕円流が生成され、初期温度を調整せずに、横運動量スペクトル、楕円流、HBT半径、アズマトリーに敏感なHBT相関関係を一貫して記述可能である。

ABSTRACT

We investigate the role of the initial condition used for the hydrodynamic evolution of the system formed in ultra-relativistic heavy-ion collisions and find that an appropriate choice motivated by the models of early-stage dynamics, specifically a simple two-dimensional Gaussian profile, leads to a uniform description of soft observables measured in the Relativistic Heavy-Ion Collider (RHIC). In particular, the transverse-momentum spectra, the elliptic-flow, and the Hanbury-Brown--Twiss correlation radii, including the ratio R_out/R_side as well as the dependence of the radii on the azimuthal angle (azHBT), are properly described. We use the perfect-fluid hydrodynamics with a realistic equation of state based on lattice calculations and the hadronic gas at high and low temperatures, respectively. We also show that the inclusion of the partonic free-streaming in the early stage allows to delay the start of the hydrodynamical description to comfortable times of the order of 1 fm/c. Free streaming broadens the initial energy-density profile, but generates the initial transverse and elliptic flow. The data may be described equally well when the hydrodynamics is started early, or with a delay due to partonic free-streaming.

研究の動機と目的

• 流体力学的シミュレーションの初期条件を再評価することで、RHICにおける大きな楕円流と短命なHBT半径の矛盾を解消する。
• 部分子の自由飛行が流体力学の開始時刻を遅らせる可能性があるか、かつ実験データとの整合性を保つことができるかを調査する。
• 横運動量スペクトル、楕円流、HBT半径、アズマトリーに敏感なHBT相関関係といった複数のソフトな観測量に対して、統一的な流体力学的記述が一貫して成立するかをテストする。
• 流体力学の開始時刻が遅れる中で、自由飛行による初期の流れ生成が、データとの整合性を維持する役割を果たすかを評価する。
• 現実的な状態方程式と励起状態の適切な取り扱いが、データとの定量的整合性に不可欠であることを示す。

提案手法

• 初期エネルギー密度分布に2次元ガウス分布を用い、中央性依存の幅パラメータ $a$ と $b$ でパrameter化し、空間モーメントにおいてGLISSANDOの結果と一致させる。
• 初期温度 $T_i$ を自由パラメータとし、中央性ごとにデータに合うよう調整する。
• 部分子の自由飛行は、初期分布からの時間遅れ付き等方的粒子放出としてモデル化し、自由飛行時間 $\Delta\tau$ をパラメータとする。
• 局所的静止系との整合性を保つために、運動量テンソルから初期エネルギー密度と流れ速度を抽出するためのランドウマッチング条件を適用する。
• 数値的手法を用いて流体力学的進化を解き、エントロピー保存精度 $10^{-5}$ を達成する。Lattice QCDから得られる滑らかなクロスオーバー状態方程式とハドロンガスを用いる。
• 最終状態のハドロンは、励起状態を含めてTHERMINATORを用いて生成し、観測可能なスペクトルとHBT相関関係をシミュレートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期段階のダイナミクスを反映したガウス型初期条件を用いた流体力学的記述が、RHICにおける横運動量スペクトル、楕円流、HBT半径を同時に記述可能か？
• RQ2 部分子の自由飛行は、実験データとの整合性を損なわせることなく、流体力学的進化の開始時刻をどの程度遅らせることができるか？
• RQ3 自由飛行は初期の流れプロファイルにどのような影響を及ぼし、必要な楕円流を生成して $v_2$ データとの整合性を保てるか？
• RQ4 アズマトリーに敏感なHBT（azHBT）相関関係を含めることで、モデルのデータとの整合性が向上するか？また、この初期条件で再現可能か？
• RQ5 自由飛行が流体力学的開始時刻を遅らせる中で、ソフトな観測量の統一的記述は頑健であるか？また、初期状態の物理的解釈は保たれるか？

主な発見

• 中央性 0–5% および 20–30% の範囲で、中央性依存の幅パラメータ $a$ と $b$ を持つガウス型初期エネルギー密度分布により、π、K、p の横運動量スペクトルが一貫して記述可能である。
• 20–40% の中央性領域において、楕円流係数 $v_2$ がPHENIXデータと一致し、モデルは良好に再現している。
• HBT半径 $R_{\rm side}$, $R_{\rm out}$, $R_{\rm long}$ および比 $R_{\rm out}/R_{\rm side}$ がモデルでよく再現されており、中央衝突においてSTARデータと一致している。
• アズマトリーに敏感なHBT相関関係（$R^2_{{\rm side},2}/R^2_{{\rm side},0}$ および $R^2_{{\rm out},2}/R^2_{{\rm side},0}$）は、自由飛行有無にかかわらず、STARデータと非常に良好に一致している。
• 部分子の自由飛行は初期の横方向および楕円流を生成し、流体力学的フェーズを $\tau \approx 1$ fm/c に遅らせることが可能であり、データとの整合性は損なわれない。
• 物理的結果は頑健である：自由飛行は初期分布を広げるが、流れを生成することで、早期の流体力学的開始と比較しても最終観測量が保たれる。