[論文レビュー] Innermost stable circular orbits around strange stars and kHz QPOs in low-mass X-ray binaries

J. L. Zdunik, P. Haensel+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論とMITバッグモデルによる strange quark matter の状態方程式を用いて、回転する strange star の周囲における内側安定円軌道（ISCO）を調査している。1.4–1.6 M☉ 以上の strange star では、回転速度にかかわらず、ISCO と星体表面の間に常にギャップが存在し、2.2 M☉ 以上の質量を持つ、固体のクライストを有する星では ISCO 周波数が 1.07 kHz を超えることが判明した。これは、高質量モデルにおけるパrameterの微調整を必要とせず、観測された kHz QPO を自然に説明可能である。

ABSTRACT

Exact calculations of innermost stable circular orbit (ISCO) around rotating strange stars are performed within the framework of general relativity. Equations of state (EOS) of strange quark matter based on the MIT Bag Model with massive strange quarks and lowest order QCD interactions, are used. The presence of a solid crust of normal matter on rotating, mass accreting strange stars in LMXBs is taken into account. It is found that, contrary to neutron stars, above some minimum mass a gap always separates the ISCO and stellar surface, independently of the strange star rotation rate. For a given baryon mass of strange star, we calculate the ISCO frequency as function of stellar rotation frequency, from static to Keplerian configuration. For masses close to the maximum mass of static configurations the ISCO frequencies for static and Keplerian configurations are similar. However, for masses significantly lower than the maximum mass of static configurations, the minimum value of the ISCO frequency is reached in the Keplerian limit. Presence of a solid crust increases the ISCO frequency for the Keplerian configuration by about ten percent compared to that for a bare strange star of the same mass.

研究の動機と目的

• 正確な一般相対論的計算を用いて、回転する strange star の周囲における内側安定円軌道（ISCO）の性質を特定すること。
• 低質量X線連星（LMXBs）で観測された kHz準周期的揺動（QPO）が、strange star の周囲における ISCO 軌道運動によって説明可能かどうかを評価すること。
• 通常の物質の固体クライストが ISCO 周波数に与える影響と、観測された QPO 周波数との一貫性を検討すること。
• 標準的な strange quark matter の状態方程式（EOS）が、パrameterの調整なしに観測された QPO 周波数を再現可能かどうかを評価すること。
• ISCO 周波数が星の質量、回転速度、および EOS パrameterにどのように依存するかを、特にケプラー極限において調べること。

提案手法

• 質量のある strange quark を含む MIT バッグモデルと最低次の QCD 相互作用を用いた、回転する strange star の一般相対論的方程式の正確な数値的解法。
• LMXBs の降着する strange star の表面に、非 strange 物質の薄い剛体殻としてモデル化された固体クライストを組み込む。
• 星の回転周波数（静止状態からケプラー状態まで）を関数として、ISCO 半径と周波数を計算する。
• MIT バッグモデルから導かれるスケーリング関係を用いて、バッグ圧力 B、クォーク質量、結合定数の異なる値に対する一般化を図る。
• さまざまな EOS と星の質量について、観測された上部 kHz QPO（例：4U 1820-30 における 1.07 kHz、4U 0614+91 における 1.33 kHz）と ISCO 周波数を比較する。
• ケプラー極限における ISCO 周波数の振る舞いと、クライストの厚さおよび星の質量に依存する性質を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転する strange star において、ISCO と星体表面の間のギャップが継続的に存在するか。また、それは質量と回転速度にどのように依存するか。
• RQ2 LMXBs で観測された kHz QPO 周波数が、strange star の周囲における ISCO 軌道運動によって、パrameter の微調整なしに自然に説明可能か。
• RQ3 固体クライストの存在が、特にケプラー極限付近において、ISCO 周波数にどのように影響を与えるか。
• RQ4 4U 1820-30 と 4U 0614+91 で観測された 1.07 kHz および 1.33 kHz の QPO を再現するには、どの星の質量と回転速度が必要か。
• RQ5 さまざまな strange quark matter の EOS に対して、baryon 質量と回転周波数、特にケプラー領域における ISCO 周波数の変化はどのように変化するか。

主な発見

• 1.4–1.6 M☉ 以上の strange star では、回転速度にかかわらず、ISCO と星体表面の間に常にギャップが存在する。
• 標準的な SQM1 EOS を用いた 1.8 M☉ の strange star では、ISCO 周波数は常に 1.07 kHz を超える。これは 4U 1820-30 の上部 QPO 周波数と整合的である。
• 最大静止質量が 2.3 M☉ の SQM2 EOS の場合、質量が 2.2 M☉ を超える星で、回転周波数 200–300 Hz の範囲で ISCO 周波数が 1.07 kHz に達する。
• ケプラー極限における ISCO 周波数は、baryon 質量が減少するにつれて低下し、質量が小さい星ではより低い ISCO 周波数が得られる。
• 固体クライストの存在により、同じ質量の裸の strange star よりも約 100 Hz 高い ISCO 周波数が得られ、特に高速回転状態で顕著である。
• SQM2 EOS の場合、パrameter の調整なしに、広い星の質量範囲でケプラー極限近辺で ISCO 周波数が約 1 kHz に達する。