[論文レビュー] Input Convex Neural Networks for Optimal Voltage Regulation

Yize Chen, Yuanyuan Shi+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2020

Optimal Power Flow Distribution参考文献 46被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、未知のトポロジーおよび線路パラメータを有する配電網における最適な電圧制御を可能にする入力凸ニューラルネットワーク（ICNN）を提案する。スマートメーターのデータを用いて、無効電力注入量から電圧の大きさへの非線形写像を学習することで、ICNNは無効電力注入の凸最適化を可能にし、計算の扱いやすさを保ちながら、線形モデルよりも4.3倍、標準的なニューラルネットワークよりも2.7倍優れた電圧制御の正確性を達成する。

ABSTRACT

The increasing penetration of renewables in distribution networks calls for faster and more advanced voltage regulation strategies. A promising approach is to formulate the problem as an optimization problem, where the optimal reactive power injection from inverters are calculated to maintain the voltages while satisfying power network constraints. However, existing optimization algorithms require the exact topology and line parameters of underlying distribution system, which are not known for most cases and are difficult to infer. In this paper, we propose to use specifically designed neural network to tackle the learning and optimization problem together. In the training stage, the proposed input convex neural network learns the mapping between the power injections and the voltages. In the voltage regulation stage, such trained network can find the optimal reactive power injections by design. We also provide a practical distributed algorithm by using the trained neural network. Theoretical bounds on the representation performance and learning efficiency of proposed model are also discussed. Numerical simulations on multiple test systems are conducted to illustrate the operation of the algorithm.

研究の動機と目的

• 未知のトポロジーおよび線路パラメータを有する配電網における電圧制御の課題に対処すること。
• 正確なシステムパラメータを必要とする従来の最適化手法の限界を克服すること。
• システム同定と凸最適化を組み合わせたデータ駆動型フレームワークを構築し、リアルタイムの電圧制御を実現すること。
• 大規模な放射状配電システムにおける計算効率とスケーラビリティを保証すること。
• ネットワーク構造の事前知識がなくても、分散型の電圧制御を可能にすること。

提案手法

• 入力凸ニューラルネットワーク（ICNN）を用いて、無効電力注入量と電圧の大きさの間の非線形関係をモデル化し、入力から出力への凸性を保証する。
• 標準的なバックプロパゲーションを用い、重みの制約を課して、スマートメーターのデータ（有効電力・無効電力の注入量および電圧の大きさ）を用いてICNNを学習する。
• 訓練済みのICNNを基に、最適な無効電力注入量を計算する凸最適化問題として電圧制御問題を定式化する。
• 各母線が局所的な測定値と隣接ノードとの通信を用いてICNNに基づく最適化問題を解く分散アルゴリズムを実装する。
• ICNNの凸構造を活用して、標準的なニューラルネットワークに見られる局所最適解の問題を回避し、グローバル最適性を保証する。
• 訓練済みのICNNを用いたモデル予測制御（MPC）により、リアルタイムで適応可能な電圧制御を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未知のトポロジーを有する配電網において、データ駆動型のニューラルネットワークモデルが、無効電力注入量に対する非線形な電圧依存性を正確に表現できるか？
• RQ2 得られたニューラルネットワークモデルが、最適な無効電力注入量の凸最適化をサポートできるか？
• RQ3 ICNNベースの手法は、線形モデルおよび標準的なニューラルネットワークと比較して、電圧制御の正確性と計算効率の面で優れているか？
• RQ4 提案手法は、ネットワーク全体の知識がなくても、分散的に効果的に実装可能か？
• RQ5 ICNNベースのフレームワークは、IEEE 123-bus系統のような大規模な配電系統において、スケーラビリティとパフォーマンスをどのように発揮するか？

主な発見

• IEEE 13-bus系統では、ICNNベースの手法が線形モデルと比較して平均電圧偏差を4.3倍改善し、標準的なニューラルネットワークと比較しても2.7倍改善した。
• IEEE 123-bus系統では、ICNNがノード電圧の98.3％以上を定格電圧の±5％の範囲内に維持し、SOCPソルバーの結果と同等の性能を示した。
• 線形モデルはスケーリングに失敗し、123-bus系において約20％の電圧が±5％の許容範囲を超えていた。
• ICNNベースの最適化は13-bus系ではSOCPソルバーを上回る速度を示し、123-bus系へのスケーリングにおいても計算時間の増加が限定的で、効率的だった。
• 分散アルゴリズムは、24時間にわたる変動する負荷および発電プロファイルにおいて、すべての無効電力注入量が0.2 MVarの制限内に保たれた。
• 標準的なニューラルネットワークは局所最適解への収束問題により著しく長い計算時間を要したが、ICNNは凸性のおかげでこのような問題を回避した。