[論文レビュー] Insight into $D/B o \pi \ell u_\ell$ decay using the pole models

Damir Bečirević, A. Le Yaouanc+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 40被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、最初の2つの励起状態を超えてポールモデルを拡張し、残りの不連続性を補償する有効ポールを導入することで、$D\to\pi\ell\nu_{\ell}$半レプトン崩壊の形因子の記述を改善している。実験データへのフィット結果から、全ポールにおける留数の和が消えることが示され、超共鳴性が支持され、$|V_{ub}|$の高精度な抽出が可能となり、その主要な不確実性要因は格子計算で得られる$g_{B^\ast B\pi}$である。

ABSTRACT

After improving the knowledge about residua of the semileptonic form factor at its first two poles we show that $f_+^{D\\pi}(q^2)$ is not saturated when compared with the experimental data. To fill the difference we approximate the rest of discontinuity by an effective pole and show that the data can be described very well with the position of the effective pole larger than the next excitation in the spectrum of $D^\\ast$ state. The results of fits with experimental data also suggest the validity of superconvergence which in the pole models translates to a vanishing of the sum of residua of the form factor at all poles. A similar discussion in the case of $B\ o \\pi \\ell\ u_\\ell$ leads to the possibility of extracting $\\vert V_{ub}\\vert$, the error of which appears to be dominated by $g_{B^\\ast B\\pi}$, which can be nowadays computed on the lattice. In evaluating the residua of the form factors at their nearest pole we needed the vector meson decay constants $f_{D^\\ast}$ and $f_{B^\\ast}$, which we computed by using the numerical simulations of QCD on the lattice with $N_{\ m f}=2$ dynamical quarks. We obtain, $f_{D^\\ast}/f_D=1.208(27)$ and $f_{B^\\ast}/f_B=1.051(17)$.

研究の動機と目的

• 最初の2つのポールを超えて、有効ポールモデルを用いて$D\to\pi\ell\nu_{\ell}$形因子の記述を改善すること。
• 全ポールにおける留数の和がゼロになるかどうかを検証することで、ポールモデルにおける超共鳴性の妥当性をテストすること。
• 重夸克対称性と格子QCDの入力を用いて、$B\to\pi\ell\nu_{\ell}$崩壊への分析を拡張すること。
• $g_{B^\ast B\pi}$を主な不確実性要因として特定することで、$|V_{ub}|$の高精度な決定を可能にすること。
• $N_f=2$の動的クォークを用いた格子QCDで$f_{D^\ast}/f_D$と$f_{B^\ast}/f_B$を計算すること。

提案手法

• 物理的カットに沿った不連続性との関係を表すために、減算なしの分散関係を用いる。
• 不連続性$\mathrm{Im}\,f_+(t)$を、$D^\ast$および$D^{\ast\prime}$状態に加え、高エネルギー状態を補償する有効ポールの和で近似する。
• 最初の2つのポールの位置を実験的質量で固定する：$m_{D^{\ast 0}} = 2.007\,\mathrm{GeV}$、$m_{D^{\ast\pm}} = 2.010\,\mathrm{GeV}$。
• 留数を$\mathrm{Res}\,f_+(q^2) = \frac{1}{2}m_{D_n^\ast}f_{D_n^\ast}g_{D_n^\ast D\pi}$で計算し、$f_{D^\ast}$および$f_{B^\ast}$は$N_f=2$の格子QCDから得る。
• CLEO-c、BaBar、BESIII、Belleの実験データを、$z$-展開パラメータ化を用いてフィットする。
• 超共鳴性を検証するため、全ポールにおける留数の和がゼロになるかどうかを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超共鳴性が要求するように、すべてのポールにおける形因子の留数の和はゼロになるか？
• RQ2 実験的データ$f_+^{D\pi}(q^2)$は、最初の2つの物理的ポールと1つの有効ポールのみを含めても適切に記述できるか？
• RQ3 有効ポールは、最初の2つの共鳴状態を超える不連続性をどのように補完しているか？
• RQ4 重クォーク対称性を組み込むことで、$B\to\pi\ell\nu_{\ell}$崩壊の記述はどのように改善されるか？
• RQ5 このポールモデルフレームワークを用いた$|V_{ub}|$抽出における主な不確実性要因は何か？

主な発見

• 最初の2つのポールだけでは、$f_+^{D\pi}(q^2)$の実験的データを十分に記述できず、$D^{\ast\prime}$状態より高い質量を持つ有効ポールの追加が必要である。
• データへのフィット結果から、全ポールにおける留数の和が不確実性の範囲内でゼロになることが示され、超共鳴性が支持された。
• 格子QCD計算により、$f_{D^\ast}/f_D = 1.208(27)$および$f_{B^\ast}/f_B = 1.051(17)$が得られた。
• 有効ポールモデルは、CLEO-c、BaBar、BESIIIを含む複数の実験的データセットにおいて、形因子の形状を良好に記述した。
• $|V_{ub}|$抽出における不確実性は、$g_{B^\ast B\pi}$に起因し、今や格子上で計算可能である。
• 全データへの統合フィットから得られた$z$-展開パラメータは、HFAGの結果と整合的であり、$\chi^2/\mathrm{ndf} = 51.1/55$であった。