[論文レビュー] Inspection and crime prevention: an evolutionary perspective

Vassili N. Kolokoltsov, Hemant Passi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2013

Crime Patterns and Interventions参考文献 42被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、個人が合理的な報酬最大化ではなく相対的成功に基づいて戦略を更新する進化的点検ゲームモデルを構築する。連続戦略空間下では、点検コストと検出パラメータによって定まる閾値と平均犯罪水準が一致する限り、任意の犯罪分布が均衡に可能であり、点検水準はコスト関数と検出感度によって一意に決定される。

ABSTRACT

In this paper, we analyse inspection games with an evolutionary perspective. In our evolutionary inspection game with a large population, each individual is not a rational payoff maximiser, but periodically updates his strategy if he perceives that other individuals' strategies are more successful than his own, namely strategies are subject to the evolutionary pressure. We develop this game into a few directions. Firstly, social norms are incorporated into the game and we analyse how social norms may influence individuals' propensity to engage in criminal behaviour. Secondly, a forward-looking inspector is considered, namely, the inspector chooses the level of law enforcement whilst taking into account the effect that this choice will have on future crime rates. Finally, the game is extended to the one with continuous strategy spaces.

研究の動機と目的

• 個人が合理的最適化ではなく相対的成功に基づいて戦略を適応する進化的な視点から、犯罪抑止をモデル化すること。
• 社会的規範を点検ゲームに組み込み、それが犯罪行動に与える影響を分析すること。
• 検査官が将来の犯罪率を予測して点検水準を設定する前向きな法執行の影響を検討すること。
• 犯罪水準と点検強度の両方を連続戦略空間に拡張した点検ゲームの構築。
• 平均犯罪水準のみが均衡結果に影響を与える混合戦略ナッシュ均衡の特徴付け。

提案手法

• N人の個人が連続的犯罪水準 l ∈ [0, lm] を選び、検査官が点検強度 q ∈ [0, 1] を選ぶ集団レベルの点検ゲームを定式化する。
• 期待報酬関数を用いる：個人の期待報酬 E[UI(l,q)] = r + (1−λq)l − λqσl および検査官の期待報酬 E[UA(q,Φ)] = −F(q) + λqN∫σlΦ(l)dl − (1−λq)N∫lΦ(l)dl。
• 一次条件を適用して、検査官の最適点検強度 q* = 1/(λ(σ+1)) を導出する。これは犯罪分布に依存しない。
• 検査官の戦略が最適であるための条件として、均衡における平均犯罪水準 L* = F′(q*) / (Nλ(σ+1)) を導出する。
• q* に対して、平均 L* を持つ任意の [0, lm] 上の確率密度関数 Φ(l) が最適反応であり、逆にそれらが成立する場合、均衡のクラスを確立する。
• 個人が認識した成功に基づいて戦略を更新する進化的ダイナミクスを導入し、均衡平均犯罪水準の周囲で長期的安定性が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 社会的規範は、進化的点検ゲーム枠組みにおいて、個人の犯罪行動の傾向にどのように影響を与えるか？
• RQ2 検査官が将来の犯罪率を予測して点検水準を設定する前向きな法執行の影響は、均衡結果にどのような影響を及えるか？
• RQ3 連続戦略空間における点検ゲームで、混合戦略ナッシュ均衡が成立する条件は何か？
• RQ4 同じ点検水準下でも、複数の犯罪分布が均衡に共存可能か。その場合、それらの安定性を決定するのは何か？
• RQ5 平均犯罪水準が均衡における点検水準を決定づける役割を果たすのか。また、これと検査官のコスト関数の関係は何か？

主な発見

• 均衡における点検確率 q* = 1/(λ(σ+1)) は、個々の犯罪水準 l やコスト関数 F(q) に依存せず、検出感度 λ と罰則 σ のみに依存する。
• 平均が L* = F′(q*) / (Nλ(σ+1)) である限り、[0, lm] 上の任意の犯罪分布 Φ(l) が均衡結果として成立する。
• 平均犯罪水準 L* は、検査官のコスト関数の微分 F′(q*) およびパラメータ λ と σ によって決定される。
• 検査官の最適点検強度 q* は、すべての純粋戦略 l ∈ [0, lm] に対して個人が無差別であることを保証し、犯罪水準の確率的選択を可能にする。
• 同一の点検水準を持つ集団でも、犯罪パターンは著しく異なる可能性がある—少数の犯罪者に集中する場合から、広範な中程度の犯罪に至るまで、分布 Φ(l) に依存する。
• 均衡は分布形態の変化に対して頑健である：均衡の安定性に影響するのは平均犯罪水準 L* のみであり、分布の形状ではない。