[論文レビュー] Instrumental Variable Estimation When Compliance is not Deterministic: The Stochastic Monotonicity Assumption

Dylan S. Small, Zhiqiang Tan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2014

Healthcare Policy and Management参考文献 24被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、被験者ごとに厳密に単調性を満たさない場合の、道具用変数（IV）推定における決定論的単調性の緩和として、確率的単調性仮定を導入する。この仮定のもとで、IV法は、各サブグループにおける被験者に与える影響が強いほど重みが付与された、処置効果の重み付き平均を同定でき、仮定違反に対する境界と感度分析を提供する。

ABSTRACT

The instrumental variables (IV) method is a method for making causal inferences about the effect of a treatment based on an observational study in which there are unmeasured confounding variables. The method requires a valid IV, a variable that is independent of the unmeasured confounding variables and is associated with the treatment but which has no effect on the outcome beyond its effect on the treatment. An additional assumption that is often made for the IV method is deterministic monotonicity, which is an assumption that for each subject, the level of the treatment that a subject would take if given a level of the IV is a monotonic increasing function of the level of the IV. Under deterministic monotonicity, the IV method identifies the average treatment effect for the compliers (those subject who would take the treatment if encouraged to do so by the IV and not take the treatment if not encouraged). However, deterministic monotonicity is sometimes not realistic. We introduce a stochastic monotonicity condition which relaxes deterministic monotonicity in that it does not require that a monotonic increasing relationship hold within subjects between the levels of the IV and the level of the treatment that the subject would take if given a level of the IV, but only that a monotonic increasing relationship hold across subjects between the IV and the treatment in a certain manner. We show that under stochastic monotonicity, the IV method identifies a weighted average of treatment effects with greater weight on subgroups of subjects on whom the IV has a stronger effect. We provide bounds on the global average treatment effect under stochastic monotonicity and a sensitivity analysis for violations of the stochastic monotonicity assumption.

研究の動機と目的

• 決定論的単調性の制限を解消するため、処置の励起に全被験者が一貫して反応すると仮定するIV法の限界に応えること。
• 被験者内ではなく被験者間での単調性を許容する、より現実的であるとされる仮定「確率的単調性」を構築すること。
• 確率的単調性のもとで、IV推定量が各サブグループにおける処置効果の重み付き平均を同定することを示すこと。
• 確率的単調性のもとで、グローバル平均処置効果の境界を導出し、仮定違反に対する感度分析を提供すること。
• 非一様なIV（病院レベルのNICU規模の差異）を用いた、NICU出産結果に関する実世界研究への応用を通じて、観察的研究における非一様なIV設定下での実用的有用性を示すこと。

提案手法

• 決定論的単調性の弱い代替として確率的単調性を提案し、各被験者内で単調性を要求せず、被験者全体で処置受容確率が道具用変数の水準に応じて増加することを要件とする。
• 確率的単調性のもとで、処置効果の重み付き平均（WATE）の同定を導出する。重みは、道具用変数が処置受容に与える影響の強さに依存する。
• 潜在的アウトカムと未観測の異質性（U）に基づく再重み付けフレームワークを用い、確率的単調性仮定下での平均処置効果を表現する。
• 未観測の異質性内での潜在的アウトカムの最悪ケースの乖離を仮定し、差分が有界であるとすれば、グローバル平均処置効果の境界を確立する。
• 潜在的アウトカムの最大乖離を表すパラメータ r を用いて、確率的単調性の違反が推定処置効果に与える影響を定量化する感度分析を構築する。
• 非一様なIV（病院レベルのNICU規模の差異）を用いたNICU出産結果に関する研究にこの手法を適用し、実証的妥当性とロバストネスを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非一様なIVの提供が原因で決定論的単調性が成立しなくなった場合、道具用変数法が意味のある因果効果を同定できるか？
• RQ2 確率的単調性仮定のもとで同定される因果推定量は何か？ これは局所平均処置効果（LATE）とはどのように異なるか？
• RQ3 確率的単調性は成立しているが決定論的単調性は成立しない状況で、グローバル平均処置効果の境界をどのように導出できるか？
• RQ4 確率的単調性仮定の違反がIV推定の妥当性に与える影響は何か？ そして、その影響はどのように定量化できるか？
• RQ5 本手法は、NICU出産意思決定のような複雑で非一様なIVを有する実世界の観察的研究において、どのように機能するか？

主な発見

• 確率的単調性のもとで、IV推定量は、道具用変数が処置受容に与える影響が強いサブグループに高い重みが付与された、潜在的アウトカムの重み付き平均を同定する。
• 未観測の異質性に起因する潜在的アウトカムの差分が有界であると仮定すれば、未観測の異質性を考慮したグローバル平均処置効果の鋭い境界が得られる。
• 境界は、未観測変数が常に処置受容者、決して処置を受けない者、または従順者に対応する極端な状況下で達成可能であり、鋭いものである。
• 潜在的アウトカムの最大乖離を表すパラメータ r を用いて、確率的単調性の違反に対する推定値のロバストネスを評価する感度分析が構築された。
• NICU出産結果への実証的応用において、高規模NICUで出産した乳児に対して正の平均処置効果が同定され、妥当な確率的単調性の違反に対しても結果はロバストであった。
• 従来のIV法が非一様なIV提供のため失敗する状況、例えば複雑な処置割り当てメカニズムを有する観察的研究においても、本手法が適用可能であることが示された。