[論文レビュー] Insulating phases of the infinite-dimensional Hubbard model

David E. Logan, Michael P. Eastwood+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 1997

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、無限次元 Hubbard モデルにおける半フォールド状態における Mott-Hubbard 絶縁相について、局所的スピンモーメントを明示的に組み込むことでスピン反転励起状態を記述する強結合理論を展開する。単粒子グリーン関数の自己無撞撃的かつ漸近的に正確な記述を導出し、適切なスピン反転励起状態の取り扱いが、パラメトリックな Mott 絶縁体の破壊における臨界的挙動を、U の全範囲にわたり支配することを示している。この理論は反強磁性相および強磁性相の両方に対して完全に適用可能である。

ABSTRACT

A theory is developed for the T=0 Mott-Hubbard insulating phases of the infinite-dimensional Hubbard model at half-filling, including both the antiferromagnetic (AF) and paramagnetic (P) insulators. Local moments are introduced explicitly from the outset, enabling ready identification of the dominant low energy scales for insulating spin- flip excitations. Dynamical coupling of single-particle processes to the spin-flip excitations leads to a renormalized self-consistent description of the single-particle propagators that is shown to be asymptotically exact in strong coupling, for both the AF and P phases. For the AF case, the resultant theory is applicable over the entire U-range, and is discussed in some detail. For the P phase, we consider in particular the destruction of the Mott insulator, the resultant critical behaviour of which is found to stem inherently from proper inclusion of the spin-flip excitations.

研究の動機と目的

• 無限次元 Hubbard モデルにおける半フォールド状態における Mott-Hubbard 絶縁相の強結合理論を開発すること。
• スピン反転励起状態の主要な低エネルギースケールを特定するため、出発段階から局所的スピンモーメントを明示的に組み込むこと。
• 強結合において漸近的に正確な自己無撞撃的動的記述を、単粒子グリーン関数に対して導出すること。
• パラメトリックな Mott 絶縁体の破壊における臨界的挙動を分析し、スピン反転励起状態の役割に焦点を当てる。
• 理論を反強磁性相および強磁性相の両方へ拡張し、U の全範囲にわたって完全に適用可能であるようにすること。

提案手法

• 理論は、低エネルギーのスピン自由度をモデル化するため、出発段階から局所的スピンモーメントを明示的に導入する。
• 自己無撞撃的平均場法を用いて、単粒子過程とスピン反転励起状態を動的に結合する。
• スピン揺らぎを摂動的でない方法で取り扱い、強結合極限における漸近的正確性を保証する。
• 単粒子グリーン関数は、スピン反転励起状態からのフィードバックによって再正規化され、準粒子スペクトルの一貫した記述が得られる。
• 形式的枠組みは反強磁性相および強磁性相の両方へ適用され、強結合領域において解析的解が得られる。
• 既知の極限との比較により理論の妥当性を検証し、Mott 関係の臨界的挙動と整合していることを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラメトリックな Mott 絶縁体の破壊における臨界的挙動は、スピン反転励起状態がどのように支配するか？
• RQ2 局所的スピンモーメントは、半フォールド状態における Mott 絶縁体の低エネルギー物理学を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 無限次元 Hubbard モデルにおいて、単粒子グリーン関数の自己無撞撃的かつ漸近的に正確な記述を達成できるか？
• RQ4 理論は反強磁性 Mott 絶縁体の全 U 範囲の挙動をどのように記述するか？
• RQ5 スピン反転励起状態を適切に組み込むと、パラメトリック相における Mott 関係の性質はどのようなものか？

主な発見

• 理論は、反強磁性相および強磁性相の両方において、強結合極限における単粒子グリーン関数の自己無撞撃的かつ漸近的に正確な記述を提供する。
• 反強磁性相は、U の全範囲にわたり記述され、スピン反転励起状態が低エネルギースペクトルにおいて中心的な役割を果たす。
• パラメトリックな Mott 絶縁体の破壊における臨界的挙動は、スピン反転励起状態の適切な取り扱いに起因して本質的に生じることを示した。
• 明示的な局所的スピンモーメントの取り扱いにより、スピン反転励起状態の主要な低エネルギースケールが同定された。
• 形式的枠組みは、パラメトリック相における Mott 関係の物理的性質を的確に捉えており、臨界性はスピン揺らぎのダイナミクスに根ざしている。
• 結果は既知の解析的極限と整合しており、正確な記述には動的スピン揺らぎの組み込みが不可欠であることが示された。