[論文レビュー] Insulator to superfluid transition in coupled photonic cavities in two dimensions

Jize Zhao, Anders W. Sandvik+1 more|ArXiv.org|Jun 23, 2008

Strong Light-Matter Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、確率的系列展開量子モンテカルロシミュレーションを用いて、結合した光子キャビティ2次元配列における絶縁体-超流動量子相転移を調査した。相転移は、ルーブ・チップを含む全域で動的指数 z=2 を示し、ボーズ・ハッブルモデルで予測される z=1 の特異なマルチクリティカル点が存在しないことから、一般化された平均場臨界行動を示しており、複合ボーズ粒子としてのポラリトンの性質に根本的な違いがあることを示している。

ABSTRACT

A system of coupled photonic cavities on a two-dimensional square lattice is systematically investigated using the stochastic series expansion quantum Monte Carlo method. The ground state phase diagram contains insulating phases with integer polariton densities surrounded by a superfluid phase. The finite-size scaling of the superfluid density is used to determine the phase boundaries accurately. We find that the critical behavior is that of the generic, density-driven Mott-superfluid transition with dynamic exponent $z=2$, with no special multicritical points with $z=1$ at the tips of the insulating-phase lobes (as exist in the case of the Bose-Hubbard model). This demonstrates a limitation of the description of polaritons as structureless bosons.

研究の動機と目的

• 結合した光子キャビティ2次元配列における絶縁体-超流動量子相転移の性質を調査すること。
• 相転移がボーズ・ハッブルモデルと同一の普遍性クラスに属するかどうか、特に臨界指数について明らかにすること。
• ポラリトンの統計的性質および複合粒子としての性質が、特にモットルーブのチップ部における臨界行動に与える影響を検討すること。
• 相転移が一般化された平均場行動に支配されているのか、それとも z=1 の特別なマルチクリティカル点を示すのかを明確にすること。

提案手法

• 結合した光子キャビティ2次元正方形格子をシミュレートするために、ループ更新を用いた確率的系列展開量子モンテカルロ法を採用した。
• 超流動剛性の有限サイズスケーリングを用いて相境界および臨界指数を抽出した。
• 原子励起状態に依存しない、光子の巻き戻り数の揺らぎに基づいて超流動剛性を定義した。
• 光子と2準位原子のジェインズ＝カミングス結合を含むハミルトニアンを適用し、全ポラリトン数を保存した。
• ルーブ・チップ付近のスケーリング行動を評価するために、系サイズ L=16 から 22 までを変化させてシミュレーションを実施した。
• 相境界および臨界行動の妥当性を検証するため、バリエーションクラスタ計算および先行のDMRG研究と結果を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 結合した光子キャビティにおける絶縁体-超流動相転移は、ボーズ・ハッブルモデルと同一の臨界指数を示すか？
• RQ2 ボーズ・ハッブルモデルで予測されているように、モットルーブのチップ部に動的指数 z=1 の特別なマルチクリティカル点が存在するか？
• RQ3 光子と原子励起状態からなるポラリトンの複合粒子としての性質が、相転移の普遍性クラスにどのように影響を与えるか？
• RQ4 光子の揺らぎに基づいて定義される超流動剛性は、絶縁相においてもデローカライゼーション相転移を十分に記述できるか？
• RQ5 ポラリトン同士の直接的オンサイト反発が存在しないことにより、ボーズ・ハッブルモデルとは異なる臨界行動を示すのか？

主な発見

• 動的指数 z=2 は、ルーブ・チップを含む相図全域で普遍的に観測され、一般化された平均場臨界行動を示している。
• ルーブ・チップ部に z=1 のマルチクリティカル点の証拠は得られず、ボーズ・ハッブルモデルの予測とは矛盾する。
• 超流動剛性の有限サイズスケーリングは、z=2 で非常に良好に収束し、L=16 から 22 の系サイズにおいても、交差点のずれは観測されなかった。
• ルーブ・チップは t=0.05201(5) および μ=0.185(5) に位置し、z=1 スケーリングへのクロスオーバーの兆候は見られなかった。
• 超流動剛性は、光子の巻き戻り数の揺らぎのみで定義されており、超流動相が実質的に光子駆動であることを示唆している。
• 結果から、相転移は光子のデローカライゼーションによって支配されており、原子励起状態はフラクチュエーティングな背景ポテンシャルとして機能するが、ポラリトン密度揺らぎによっては支配されていないと考えられる。