[論文レビュー] Integrated Optimization of Ascent Trajectory and SRM Design of Multistage Launch Vehicles

Lorenzo Federici, Alessandro Zavoli+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2019

Rocket and propulsion systems research参考文献 23被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、ベーガ・ミッションに由来する軽量打ち上げロケット（Vega Light）の上昇軌道と固体ロケットモーター（SRM）のグレイン設計を同時に最適化するフレームワークを提示する。並列多集団の微分進化（DE）アルゴリズムを用いて、燃焼室圧力履歴、推力方向、飛行パラメータを同時に最適化することで、構造的・空気力学的・推進的制約を満たしつつ、太陽同期軌道への打上げ Payload 質量を最大化し、225 kg の Payload 質量を達成した。

ABSTRACT

This paper presents a methodology for the concurrent first-stage preliminary design and ascent trajectory optimization, with application to a Vega-derived Light Launch Vehicle. The reuse as first stage of an existing upper-stage (Zefiro 40) requires a propellant grain geometry redesign, in order to account for the mutated operating conditions. An optimization code based on the parallel running of several Differential Evolution algorithms is used to find the optimal internal pressure law during Z40 operation, together with the optimal thrust direction and other relevant flight parameters of the entire ascent trajectory. Payload injected into a target orbit is maximized, while respecting multiple design constraints, either involving the alone solid rocket motor or dependent on the actual flight trajectory. Numerical results for SSO injection are presented.

研究の動機と目的

• 多段式打ち上げロケットにおける初段の初期設計と上昇軌道最適化を連携して行うための手法を開発すること。
• 上段用に設計された固体ロケットモーター（Zefiro 40）を初段として再利用する課題に取り組み、新たな運用条件に適合するための推進剤グレイン幾何形状の再設計を実施すること。
• 構造的・空気力学的・推進的制約を満たしつつ、太陽同期軌道（SSO）への注入ペイロード質量を最大化すること。
• 飛行軌道パラメータとSRM内部弾道の両方を含む高次元設計空間を効率的に探索すること。
• 3次元グレインモデルやリアルタイムの燃焼速度推定計算に依存するのを減らし、解析関数による燃焼室圧力履歴のパラメータ化によって計算負荷を低減すること。

提案手法

• 高次元設計空間（軌道パラメータとSRMパラメータ）を探索するために、並列多集団の微分進化（DE）アルゴリズムを採用する。
• 燃焼室圧力履歴を少数の解析関数でパラメータ化することで、推力プロファイルと推進剤質量流量の直接制御が可能となる。
• 最適化は、推力方向、燃焼室圧力の変化履歴、その他の飛行パラメータを同時に調整し、ペイロード質量を最大化するように実行される。
• 制約はペナルティ関数を用いて処理され、アルゴリズムが全解空間を探索しつつ、実行可能で最適な解に収束する。
• 質量流量の積分に数値積分（四則近似）を用いないことで、推進剤質量マッチングの計算負荷を低減し、精度を向上させる。
• 最適化後、得られた燃焼室圧力履歴を基に、Z40初段モーター用の3次元フィノシルグレイン幾何形状を逆設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多段式打ち上げロケットにおいて、固体ロケットモーターの内部弾道を上昇軌道と同時に最適化することで、ペイロード性能をどのように向上させられるか？
• RQ2 Zefiro 40モーターを新たな飛行条件で初段ブースターとして再利用する場合、最適な燃焼室圧力履歴は何か？
• RQ3 軌道設計とSRM設計を同時に最適化することで、逐次的設計手法に比べてペイロード質量はどの程度向上するか？
• RQ4 解析関数による圧力履歴のパラメータ化は、詳細な3次元グレインモデルの代替としてどの程度有効であり、精度や性能に悪影響を及えないか？
• RQ5 メタヒューリスティック最適化における制約処理技術は、構造的・空気力学的限界を満たしつつ、ペイロード質量を最大化するのにどの程度有効か？

主な発見

• 最適化された軌道により、太陽同期軌道へのペイロード質量が225 kgに達し、Vega Light構成における顕著な性能向上が実証された。
• 軸方向加速度、動圧、曲げ応力が同時に最大許容値に達しており、宇宙船が構造的限界に達していることが示され、最適解であることが裏付けられた。
• ノーズシェル解放後の熱フラックスは閾値を著しく下回っており、さらなる性能向上のための早期解放が可能である可能性を示唆している。
• 解析関数による燃焼室圧力履歴のパラメータ化に成功し、複雑な積分計算を回避し、計算負荷を低減した。
• 最小燃焼室圧力閾値1 bar（段切り離し時）を含むすべての制約が満たされており、ミッション成功が保証された。
• アゾーリャス発射地点からの地上軌道は、初段および第2段の墜落リスクを回避するためのアトランティック海洋上を安全に飛行可能である。