[論文レビュー] Integrated System Models for Networks with Generators & Inverters

D. Venkatramanan, Manish K. Singh+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2022

Hermeneutics and Narrative Identity被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、複数の時間スケールおよび参考フレームにおいて、同期発電機とグリッドフォロwing（GFL）およびグリッドフォーミング（GFM）インバーターを統合する電力システムの統一的で回路理論に基づいたモデル化フレームワークを提示する。従属電圧源モデルと一貫した信号表現を活用することで、物理的動的挙動とモデル化の近似の違いを明確にする第一原理からの微分代数方程式（DAE）および潮流モデルを導出する。

ABSTRACT

Synchronous generators and inverter-based resources are complex systems with dynamics that cut across multiple intertwined physical domains and control loops. Modeling individual generators and inverters is, in itself, a very involved activity and has attracted dedicated attention from power engineers and control theorists over the years. Control and stability challenges associated with increasing penetration of grid-following inverters have generated tremendous interest in grid-forming inverter technology. The envisioned coexistence of inverter technologies alongside rotating machines call for modeling frameworks that can accurately describe networked dynamics of interconnected generators and inverters across timescales. We put forth a comprehensive integrated system model for such a setting by: i) adopting a combination of circuit- and system-theoretic constructs, ii) unifying representations of three-phase signals across reference-frame transformations and phasor types, and iii) leveraging domain-level knowledge, engineering insights, and reasonable approximations. A running theme through our effort is to offer a clear distinction between physics-based models and the task of modeling. Among several insights spanning the spectrum from analytical to practical, we highlight how differential-algebraic-equation models and algebraic power-flow phasor models fall out of the detailed originating electromagnetic transient models.

研究の動機と目的

• 同期発電機およびGFLおよびGFMインバーターを有する異種電力システムに対する統一的モデル化フレームワークの欠如に対処する。
• 異なる参考フレーム（abc、dq、フェーザ）および時間スケールにおいて、三相信号、電圧、周波数、位相角の表現に関する曖昧さを解消する。
• 制御およびシミュレーションにおける物理的電磁的および電気機械的動的挙動とモデル化の近似の違いを明確化する。
• 周波数動的挙動およびドロープ制御効果をステディステートモデルに明示的に含む、厳密な潮流定式化の基盤を提供する。
• インバーター主導グリッドにおける一貫性のあるシミュレーション、制御設計、安定性解析を可能にするために、リソースおよび時間スケールを跨ぐ表現を統一する。

提案手法

• ネットワーク側の電気的量（電圧の大きさ、位相角、周波数）を用いた従属電圧源モデルを用いて発電機およびインバーターを定式化する。
• 最小限の仮定で参考フレーム変換（abc → dq → フェーザ）を適用し、ドメインを跨ぐ信号の明確さと一貫性を保持する。
• 第一原理の電気機械的および制御方程式を用いて、電磁的過渡動的挙動から微分代数方程式（DAE）モデルを導出する。
• DAEモデルを正弦安定状態フェーザ領域に射影することでステディステート潮流モデルを構築し、ドロープおよびVSC制御則を組み込む。
• ステディステート領域におけるネットワーク動的挙動を表すために、周波数依存アドミittance行列（G(ωss) + jB(ωss)）を用いる。
• リソース固有のモデル（SG、GFL、GFM）を、周波数および電圧依存性を持つ一貫した電力注入方程式を定義することにより、統一されたシステムに統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GFLインバーターは正確な回路理論的用語で電流源と見なされ、GFMインバーターは電圧源と見なされるのか。そのような見立てがシステムモデル化に与える影響は何か。
• RQ2 abcフレーム、dqフレーム、正弦安定状態フェーザ領域における動的モデル間の正確な数学的および物理的関係は何か。
• RQ3 SG、GFLインバーター・リソース・ブランキング（IBRs）、GFM IBRsのためのステディステート潮流モデルは、恣意的な仮定なしに動的モデルから厳密に導出可能か。
• RQ4 電気的ラジアン同期周波数と実際のネットワーク運転周波数の差が、時間スケールを跨ぐモデルにどのように現れるか。
• RQ5 真の動的モデルの簡略化がDAEおよび潮流モデルを生じさせる仕組みは何か。また、これらの近似の背後にある仮定は何か。

主な発見

• 損失なしのネットワーク仮定下で、ステディステート周波数 ωss がシステム変数として明示的に解かれ、ωss = ωs + (ΣP⋆ₙ) / (Σ(1/Mₙᴾ) + Σ(1/Rₙ𝒹)) と表される。
• 潮流定式化は適切に定義されており、未知数は4N + 1個（P, Q, |E|, δ, ωss）であり、ネットワークおよびリソースモデルからの方程式は4N個であり、参考バスタブの位相角 δr = 0 により一意性が保証される。
• GFLおよびGFMインバーターは、ドロープ項が含まれる限り、それぞれステディステートでPQおよびPV母線として振る舞うが、そうでなければ理想化されたPQ/PVモデルに簡略化される。
• DAEモデルは、電圧および周波数の時間微分を保持することで、動的電磁的および制御方程式から導出される。一方、潮流モデルは、これらの方程式を正弦安定状態フェーザ領域に射影することで得られる。
• 動的条件下における電圧-リアクタンスモデルから、ステディステート動作における電圧-RLモデルへの厳密な導出がなされ、一般的な潮流仮定の妥当性が裏付けられる。
• 本稿は、スラックバスタブおよび位相参照が恣意的ではなく、システムの動的構造および周波数動的挙動から生じることを確立し、古典的潮流定式化における長年の曖昧さを解消する。