[論文レビュー] Integrating Multisource Block-Wise Missing Data in Model Selection

Fei Xue, Annie Qu|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2019

Statistical Methods and Inference参考文献 63被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、ブロック単位の欠損を持つ複数のソースからのデータ統合を目的とした、複数のブロックワイズ補完（MBI）手法を提案する。完全な観測値と不完全な観測値の両方を活用することで、変数選択と推定効率を向上させる。MBIアプローチは、欠損パターングループごとに重み付けされた推定方程式を構築し、低次元および高次元設定の両方で推定とモデル選択の一貫性を達成する。情報的欠損（informative missingness）下でも、既存の手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

For multi-source data, blocks of variable information from certain sources are likely missing. Existing methods for handling missing data do not take structures of block-wise missing data into consideration. In this paper, we propose a Multiple Block-wise Imputation (MBI) approach, which incorporates imputations based on both complete and incomplete observations. Specifically, for a given missing pattern group, the imputations in MBI incorporate more samples from groups with fewer observed variables in addition to the group with complete observations. We propose to construct estimating equations based on all available information, and optimally integrate informative estimating functions to achieve efficient estimators. We show that the proposed method has estimation and model selection consistency under both fixed-dimensional and high-dimensional settings. Moreover, the proposed estimator is asymptotically more efficient than the estimator based on a single imputation from complete observations only. In addition, the proposed method is not restricted to missing completely at random. Numerical studies and ADNI data application confirm that the proposed method outperforms existing variable selection methods under various missing mechanisms.

研究の動機と目的

• 高次元設定下で複数のソースにまたがるブロックワイズ欠損データを処理する既存手法の限界に対処すること。
• 欠損パターングループにまたがる完全観測値と不完全観測値の両方の情報を統合することで、変数選択とパラメータ推定を改善すること。
• 完全に無作為に欠損（MCAR）に限定されず、欠損がランダム（MAR）および情報的欠損機構下でも一貫性と効率性を維持する手法の開発。
• 異なる欠損パターンを示す複数のグループからの補完を統合し、より情報量の多い推定関数に高い重みを付与すること。
• 単一補完アプローチと比較して、提案された推定量の理論的一貫性と漸近的効率性を確立すること。

提案手法

• 完全ケースグループと観測変数が少ない不完全グループからの補完を統合する、複数のブロックワイズ補完（MBI）フレームワークを提案する。
• すべての利用可能なデータに基づいて推定方程式を構築し、異なる欠損パターングループからの情報量の多い推定関数を統合する。
• 欠損変数の数と補完の正確さに基づいて推定関数に重みを付与し、より信頼性の高い補完を持つグループを優遇する。
• 一般化積モーメント法（GMM）を用いてパラメータを推定し、漸近正規性と効率性を保証する。
• 変数選択のため、罰則付き推定方程式（例：SCAD や Lasso 形式）を適用し、選択の一貫性を確保する。
• ブロックワイズ補完と次元削減技術を組み合わせることで、高次元設定への拡張を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統一的な手法が、推定と選択の一貫性を保ちながら、複数のソースからのブロックワイズ欠損データを効果的に統合できるか？
• RQ2 提案されたMBI手法は、単一補完および複数補完アプローチと比較して、推定効率と変数選択精度の面で優れているか？
• RQ3 MBI手法は、欠損がランダム（MAR）に限らず、情報的欠損下でも一貫性と効率性を維持できるか？
• RQ4 複雑な欠損パターンを示す実世界のデータにおいて、MBI手法はDISCOM、iMSF、iSFSといった既存手法を上回ることができるか？
• RQ5 MBI推定量の漸近的効率性と一貫性の理論的根拠は何か？

主な発見

• 提案されたMBI手法は、固定次元および高次元設定の両方で推定とモデル選択の一貫性を達成する。
• MBI推定量は、完全ケースのみに依存する単一補完推定量よりも漸近的により効率的である。
• 数値実験では、MBIは予測のRMSEを低く抑え、競合手法と比較してより少ない変数を選択し、関連バイオマーカーの同定精度が高かった。
• ADNIデータセットでは、MBIは29例のMRI、2例のPET、および10例の遺伝子発現バイオマーカーを選択した。その中には、アルツハイマー病と生物学的に関連するSFRP1や海馬体積といった臨床的関連マーカーが含まれた。
• MBIは、他の手法では選択されなかった2つの独自のMRI特徴（左側頭前回の平均皮質厚さ、右側頭極における皮質厚さの標準偏差）を同定したが、これらはアルツハイマー病と関連することが知られている。
• 予測精度と変数選択の両面で、MBIはDISCOM、CC-SCAD、およびDISCOM-Huberを上回った。特に85％の欠損率と情報的欠損機構下でも顕著な優位性を示した。