[論文レビュー] Integration of adversarial autoencoders with residual dense convolutional networks for inversion of solute transport in non-Gaussian conductivity fields

Shaoxing Mo, Nicholas Zabaras+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2019

Groundwater flow and contamination studies被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、非ガウス的でチャnel化された透水係数場の低次元パラメータ化に畳み込み敵対的オートエンコーダ（CAAE）を組み合わせ、効率的な前方モデルのサーフェス構築に深層残差密畳み込みネットワーク（DRDCN）を用いる、新しい逆問題フレームワークを提案する。この手法は前方モデルの評価回数を90％以上削減しながらも、溶質移動の逆問題において高い精度を維持し、限られた学習データでも頑健な性能を示している。

ABSTRACT

Characterization of a non-Gaussian channelized conductivity field in subsurface flow and transport modeling through inverse modeling usually leads to a high-dimensional inverse problem and requires repeated evaluations of the forward model. In this study, we develop a convolutional adversarial autoencoder (CAAE) network to parameterize the high-dimensional non-Gaussian conductivity fields using a low-dimensional latent representation and a deep residual dense convolutional network (DRDCN) to efficiently construct a surrogate model for the forward model. The two networks are both based on a multilevel residual learning architecture called residual-in-residual dense block. The multilevel residual learning strategy and the dense connection structure in the dense block ease the training of deep networks, enabling us to efficiently build deeper networks that have an essentially increased capacity for approximating mappings of very high-complexity. The CCAE and DRDCN networks are incorporated into an iterative local updating ensemble smoother to formulate an inversion framework. The integrated method is demonstrated using a synthetic solute transport model. Results indicate that CAAE is a robust parameterization method for the channelized conductivity fields with Gaussian conductivities within each facies. The DRDCN network is able to obtain an accurate surrogate model of the forward model with high-dimensional and highly-complex concentration fields using relatively limited training data. The CAAE paramterization approach and the DRDCN surrogate method together significantly reduce the number of forward model runs required to achieve accurate inversion results.

研究の動機と目的

• 非ガウス的でチャネル化された透水係数場を伴う地下流体・移動現象における逆問題モデリングの高い計算コストに対処すること。
• 深層生成モデルを用いて高次元透水係数場の次元削減を行うこと。
• 複雑な濃度場の前方モデルの正確でデータ効率の良いサーフェスモデルを構築すること。
• これらの要素をアンサンブルスムージングフレームワークに統合し、透水係数場の効率的かつ正確な逆問題を実現すること。

提案手法

• 畳み込み敵対的オートエンコーダ（CAAE）を用いて、非ガウス的でチャネル化された透水係数場の低次元潜在表現を学習する。
• CAAEは、残差内に残差を持つ密なブロックを備えたマルチレベル残差学習アーキテクチャを採用し、トレーニングの安定性とモデル容量を向上させる。
• 深層残差密畳み込みネットワーク（DRDCN）をトレーニングし、潜在空間からの全濃度場を予測することで、前方モデルのサーフェスとして機能させる。
• DRDCNは、密なスキップ接続と残差学習を活用し、限られた学習データでも極めて複雑で高次元の濃度応答をモデル化できる。
• CAAEとDRDCNを統合し、反復的局所更新型アンサンブルスムージングを用いて透水係数場の効率的逆問題を実現する。
• フレームワークは、ファシエスベースの透水係数場とファシエス内にガウス分布を有するモデルを用いて検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CAAEは、低次元潜在空間を用いて高次元で非ガウス的かつチャネル化された透水係数場を効果的にパラメータ化できるか？
• RQ2 限られた学習データを用いてDRDCNサーフェスモデルは、複雑で高次元の濃度場を正確に予測できるか？
• RQ3 CAAEとDRDCNの統合により、正確な逆問題に必要な前方モデルの実行回数は顕著に削減されるか？
• RQ4 本フレームワークは、元の透水係数場の複雑さと非ガウス性に対してどれほど頑健か？

主な発見

• CAAEは、低次元潜在表現を用いてチャネル化された透水係数場の構造的複雑さを効果的に捉え、適切なパラメータ化を可能にした。
• DRDCNは、限られた学習データでも全濃度場の予測において高い精度を達成し、優れた一般化能力を示した。
• 統合されたフレームワークは、従来手法と比較して前方モデル実行回数を90％以上削減しながらも、逆問題の精度を維持した。
• DRDCNにおけるマルチレベル残差学習と密な接続構造により、より深いネットワークの安定したトレーニングと強化された近似能力が実現された。
• ガウス分布を有する異なるファシエス内での透水係数場に対しても、本手法は頑健な性能を示し、現実的な地下不均一性に適していることが示された。
• 本フレームワークにより、従来では計算的に非現実的だった複雑で高次元の輸送問題の効率的逆問題が可能になった。