[論文レビュー] Intelligent Algorithm for Optimum Solutions Based on the Principles of Bat Sonar

Mohammed Ali Tawfeeq|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2012

Underwater Vehicles and Communication Systems参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、マイナスのエコロケーションに着想を得た新しいメタヒューリスティックアルゴリズムを提案し、状態空間のグローバル最適化を実現するためのソナー素子をモデル化している。3つのバリエーション—単一ソナー素子（SSU）、複数並列ソナー素子（MSU）、モーメンタムを強化した単一ソナー（SSM）—を提案し、特に局所最小値を有する関数において、遺伝的アルゴリズム（GA）に比べて優れた収束速度とグローバル最適解の回復を示している。

ABSTRACT

This paper presents a new intelligent algorithm that can solve the problems of finding the optimum solution in the state space among which the desired solution resides. The algorithm mimics the principles of bat sonar in finding its targets. The algorithm introduces three search approaches. The first search approach considers a single sonar unit (SSU) with a fixed beam length and a single starting point. In this approach, although the results converge toward the optimum fitness, it is not guaranteed to find the global optimum solution especially for complex problems; it is satisfied with finding 'acceptably good' solutions to these problems. The second approach considers multisonar units (MSU) working in parallel in the same state space. Each unit has its own starting point and tries to find the optimum solution. In this approach the probability that the algorithm converges toward the optimum solution is significantly increased. It is found that this approach is suitable for complex functions and for problems of wide state space. In the third approach, a single sonar unit with a moment (SSM) is used in order to handle the problem of convergence toward a local optimum rather than a global optimum. The momentum term is added to the length of the transmitted beams. This will give the chance to find the best fitness in a wider range within the state space. In this paper a comparison between the proposed algorithm and genetic algorithm (GA) has been made. It showed that both of the algorithms can catch approximately the optimum solutions for all of the testbed functions except for the function that has a local minimum, in which the proposed algorithm's result is much better than that of the GA algorithm. On the other hand, the comparison showed that the required execution time to obtain the optimum solution using the proposed algorithm is much less than that of the GA algorithm.

研究の動機と目的

• 複雑で高次元の状態空間においてグローバル最適解を効果的に見つける課題に対処すること。
• 遺伝的アルゴリズム（GA）のような従来のメタヒューリスティクスの限界、特に局所最適解への過剰収束を克服すること。
• コウノトリのソナー原理に基づく生物に着想を得たアルゴリズムを開発し、探索効率と解の品質を向上させること。
• 並列探索およびモーメンタム強化探索戦略を通じて収束速度とロバスト性を向上させること。
• 広範かつ複雑な探索空間に適したスケーラブルで適応可能な最適化フレームワークを提供すること。

提案手法

• 固定ビーム長と1つの出発点を有する単一ソナー素子（SSU）をモデル化し、反復的なビーム調整によって状態空間を探索する。
• 複数のソナー素子（MSU）を並列で動作させ、それぞれが独立した出発点を持つことで、グローバル最適解の特定確率を向上させる。
• ビーム長の更新にモーメンタム項を組み込み、局所最適解からの脱出と状態空間の広範囲の探索を可能にする（SSM）。
• フィットネス評価を用いてビームの方向および長さの調整をガイドし、ターゲット検出におけるコウノトリのエコロケーション行動を模倣する。
• フィットネスの向上に応じた動的ビーム長調節を適用し、コウノトリの周波数およびパルスレートの適応を模倣する。
• 同一条件下で標準ベンチマーク関数を用いて遺伝的アルゴリズム（GA）と性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コウノトリのソナーに着想を得たアルゴリズムは、複雑でマルチモーダルな最適化問題において、グローバル最適解を効果的に特定できるか？
• RQ2 複数のソナー素子を並列で動作させることで、単一素子に比べて収束の信頼性がどのように向上するか？
• RQ3 ビーム長にモーメンタム項を導入することで、局所最適解からの脱出はどの程度向上するか？
• RQ4 収束速度および解の品質の観点から、遺伝的アルゴリズム（GA）に比べて本アルゴリズムはどのように差をつけるか？
• RQ5 どのような状態空間において、従来のメタヒューリスティクスよりも本アルゴリズムが優れた性能を示すか？

主な発見

• MSUバリエーションは、複雑で広大な状態空間の問題において、グローバル最適解を発見する確率を顕著に向上させた。
• SSMバリエーションは、特にだましの局所最適解を有する関数において、SSUおよびGAを上回る局所最小値からの脱出性能を示した。
• 本アルゴリズムは、GAに比べて近似的に最適な解を著しく短時間で達成した。
• 局所最小値を有するテスト関数において、本アルゴリズムの解の品質はGAのそれよりも顕著に優れていた。
• テストされたすべてのベンチマーク関数において、本アルゴリズムは高フィットネス解への一貫した収束を示した。
• SSMにおけるモーメンタムに基づくビーム長調整は、探索を強化し、広範な探索カバレッジと改善されたグローバル収束性を実現した。