[論文レビュー] Interaction-driven first-order and higher-order topological superconductivity

Pietro M. Bonetti, Debmalya Chakraborty+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2023

Topological Materials and Phenomena参考文献 93被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、ラシュバ＝ハッバード模型のヴァン・ホーフィルティング近辺における位相的超伝導状態を特定するためのfRG+MFT手法を提案する。ここではヘリカルおよびフラットバンドのマヨラナ端状態を有する一次位相的超伝導体と、マヨラナコーナー状態を有する二次位相的超伝導体が明らかになった。この手法は、不純物に対して頑健な高転移温度超伝導を予測し、2次元バーゼルおよびスーパーラティス材料における内在的位相的超伝導体の設計法を提供する。

ABSTRACT

We investigate topological superconductivity in the Rashba-Hubbard model, describing heavy-atom superlattice and van der Waals materials with broken inversion. We focus in particular on fillings close to the van Hove singularities, where a large density of states enhances the superconducting transition temperature. To determine the topology of the superconducting gaps and to analyze the stability of their surface states in the presence of disorder and residual interactions, we employ an fRG+MFT approach, which combines the unbiased functional renormalization group (fRG) with a real-space mean-field theory (MFT). Our approach uncovers a cascade of topological superconducting states, including $A_1$ and $B_1$ pairings, whose wave functions are of dominant $p$- and $d$-wave character, respectively, as well as a time-reversal breaking $A_1 + i B_1$ pairing. While the $A_1$ and $B_1$ states have first order topology with helical and flat-band Majorana edge states, respectively, the $A_1 + i B_1$ pairing exhibits second-order topology with Majorana corner modes. We investigate the disorder stability of the bulk superconducting states, analyze interaction-induced instabilites of the edge states, and discuss implications for experimental systems.

研究の動機と目的

• 強いスピン軌道結合と電子相関を有する内在的2次元材料における位相的超伝導相を同定すること。
• ヴァン・ホーフィルティングが超伝導転移温度をどのように増幅させるかを理解すること。
• 不純物および残余相互作用下における競合する配位状態の位相的不変量および端状態の安定性を特定すること。
• バーゼルおよびスーパーラティスヘテロ構造における内在的位相的超伝導体の設計を予測可能なフレームワークを構築すること。

提案手法

• 粒子-粒子および粒子-空孔不安定性を等価に取り扱うために、関数的自己縮小群（fRG）と実空間平均場理論（MFT）を組み合わせる。
• t-t'正方形格子上のラシュバ＝ハッバード模型における超伝導ペア形成不安定性を体系的に探索するため、切断ユニティfRGを用いる。
• MFTを用いて実空間における秩序パラメータを計算し、マヨラナモードを含む位相的端状態を分析する。
• 非磁性不純物および残余相互作用に対する端状態の安定性を評価するため、自己無撞着なfRG+MFTスキームを導入する。
• BdG形式を用いて有効な端ハミルトニアンを計算し、質量項および位相的不変量を特定する。
• アンドリュー型のサイト依存化学ポテンシャル不純物を用いた不純物平均化解析により、超伝導および位相的秩序の頑健性を評価する。

Figure 1: Superconducting phase diagram. Phase diagram of the Rashba-Hubbard model on the square lattice as a function of chemical potential $\mu$ and second-neighbor hopping $t^{\prime}$ for $U=3t$ . $t^{\prime}$ and $\mu$ are measured in units of the nearest-neighbor hopping amplitude $t$ . The da

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラシュバ＝ハッバード模型においてヴァン・ホーフィルティング近辺で支配的となるペア形成対称性は何か。また、それらの位相的性質は何か。
• RQ2 競合するフェロおよび反強磁性フラクチュエーションは、p波およびd波超伝導状態の出現にどのように寄与するか。
• RQ3 非磁性不純物および残余相互作用下におけるヘリカル、フラットバンドおよびコーナーのマヨラナ端状態の安定性はいかほどか。
• RQ4 時間反転破れペア状態としての$A_1 + iB_1$状態が二次位相的性質を示す状態として出現可能か。その位相的不変量は何か。
• RQ5 超伝導転移温度は、相互作用強度および格子パラメータとどのようにスケーリングするか。

主な発見

• fRG+MFT手法により、$A_1$および$B_1$ペア状態が特定され、それぞれp波およびd波の特徴を示す。両者とも一次位相的性質を示し、ヘリカルおよびフラットバンドのマヨラナ端状態を有する。
• 位相境界付近に時間反転破れの$A_1 + iB_1$ペア状態が出現し、二次位相的性質を示し、マヨラナコーナー状態を有する。
• 相互作用強度$U = 3t$において、超伝導転移温度が最大で$\sim 10^{-2}t$に達し、高温度の内在的位相的超伝導が実現される。
• ヘリカルおよびコーナーのマヨラナ端状態は、$V = 2.5t$まで非磁性不純物に対して頑健であるが、フラットバンドのマヨラナ状態は1次元相結晶形成に対して不安定である。
• xおよびy方向に端を持つ境界における有効な端ハミルトニアンは、d波ペア形成に起因して逆符号の質量項を示し、コーナーにゼロエネルギー状態を生成する。
• 本手法は、量子数化された位相的不変量および頑健な端モードを有する位相的超伝導相を的確に予測でき、量子材料の設計原理を提供する。

Figure 2: Triplet-to-singlet ratio and ferromagnetic fluctuations . Panel (a): triplet strength $\eta$ of the superconducting state as a function of chemical potential $\mu$ and second-neighbor hopping $t^{\prime}$ . Panel (b): leading superconducting eigenvalue $\lambda_{\mathrm{SC}}$ computed at $