[論文レビュー] Interaction with a pre and post selected environment and recoherence

Benni Reznik|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、事前および事後選択がなされた環境と相互作用するオープンな量子系の力学を調査し、このような系は一般に密度行列によって記述できないことを示している。代わりに、二状態（TS）形式が完全な記述を提供する。この形式では、系は初期の純粋TSから混合TSを経て最終の純粋TSへと、修正されたリウヴィル方程式に従って時間発展する。これにより、再重ね合わせが可能となり、事後選択の下ではデコherenceの抑制でさえ可能になる。

ABSTRACT

The interaction of an open system $\s$ with a pre- and post-selected environment is studied. In general, under such circumstances $\s$ can not be described in terms of a density matrix, {\it even when $\s$ in not post-selected}. However, a simple description in terms of a two-state (TS) is always available. The two-state of $\s$ evolves in time from an initially `pure' TS to a `mixed' TS and back to a final `pure' TS. This generic process is governed by a modified Liouville equation, which is derived. For a sub-class of observables, which can still be described by an ordinary density matrix, this evolution generates recoherence to a final pure state. In some cases post-selection can even suppress any decoherence.

研究の動機と目的

• 環境が事前および事後選択されている場合のオープン量子系の力学を理解すること。これは、標準的な密度行列記述の失敗に挑戦する。
• 密度行列アプローチの失敗にもかかわらず、一貫した記述を可能にする形式を構築すること。
• 事後選択がオープン量子系におけるデコherenceの抑制、あるいは再重ね合わせを引き起こす可能性があるかを調査すること。
• この文脈における二状態形式の時間発展を支配する修正されたリウヴィル方程式を導出すること。

提案手法

• 系は、事前および事後選択された環境に対して標準的な密度行列手法を一般化する二状態（TS）形式によって記述される。
• 二状態の時間発展を支配する修正されたリウヴィル方程式が導出され、事前および事後選択の条件が組み込まれている。
• この形式により、初期の純粋二状態から混合二状態を経て最終の純粋二状態へと至る系の発展が一貫して記述可能である。
• ある部分クラスの観測量に対しては、二状態は密度行列に簡約され、標準的な量子力学的ツールの使用が可能になる。
• 環境を初期および最終の境界条件を持つ量子系として扱うことで、非マーカフ的および逆行的因果性の特徴が生じる。
• 解析により、事後選択がデコherenceを逆転または抑制し、純粋な最終状態への再重ね合わせをもたらすことが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境が事前および事後選択されている場合、密度行列形式の失敗にもかかわらず、オープン系の一貫した量子記述を構築できるか？
• RQ2 二状態形式は、初期の純粋状態から混合状態を経て最終の純粋状態へと至る系の発展をどのように記述するか？
• RQ3 事後選択は、オープン量子系におけるデコherenceの抑制または逆転にどのような役割を果たすか？
• RQ4 二状態形式が標準的な密度行列記述に簡約される条件は何か？
• RQ5 このような系で再重ね合わせが達成可能か。そのメカニズムは何か？

主な発見

• 系の発展は、事前および事後選択の条件を組み込んだ修正されたリウヴィル方程式に従い、一貫した動的記述が可能になる。
• 系が事後選択されていなくても、環境の事後選択により標準的な密度行列記述は不可能となり、二状態形式の導入が不可避になる。
• 二状態は初期の純粋状態から混合状態を経て最終の純粋状態へと至る。これは一般的な再重ね合わせ過程を反映している。
• ある部分クラスの観測量に対しては、二状態は密度行列に簡約され、標準的な量子力学的予測が可能になる。
• 事後選択によりデコherenceが抑制され、再重ね合わせが実現可能となり、中間段階でのデコherenceにもかかわらず、系は純粋な最終状態へと回復する。
• 形式は、未来の測定結果が系の力学に影響を与える逆行的因果効果を生じることを明らかにした。