[論文レビュー] Interactions from SSB of scale symmetry: applications to problems of quintessence, galaxy dark matter and fermion family

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich|ArXiv.org|Jun 18, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、スケール不変な二尺度理論を提唱し、スケール対称性の自発的対称性破れ（SSB）により、共形アインシュタイン架空（CEF）においてダイルトン場の指数関数的ポテンシャルが生成されることを示す。この理論は、クインテッセンスとダークマターの主要な問題を解決する。このメカニズムは自然に平坦なポテンシャルを生じさせ、微調整を回避し、一定のフェルミオン質量と、SSBによって誘導される四次相互作用を介したフェルミオン世代生成の新しいメカニズムを可能にする。

ABSTRACT

We study a scale invariant two measures theory where a dilaton field ϕhas no explicit potentials. The scale transformations include a shift ϕ oϕ+const. The theory demonstrates a new mechanism for generation of the exponential potential: in the conformal Einstein frame (CEF), after SSB of scale invariance, the theory develops the exponential potential and, in general, non-linear kinetic term is generated as well. The possibility of quintessence and of halo dark matter solutions are shown. The regime where the fermionic matter dominates (as compared to the dilatonic contribution) is analyzed. There it is found that starting from a single fermionic field we obtain exactly three different types of spin 1/2 particles in CEF that appears to suggest a new approach to the family problem of particle physics. It is automatically achieved that for two of them, fermion masses are constants, gravitational equations are canonical and the "fifth force" is absent. For the third type of particles, four fermionic interaction appears from SSB of scale invariance.

研究の動機と目的

• 宇宙定数問題とクインテッセンスのシナリオにおけるスカラー場ポテンシャルの平坦性問題を解決すること。
• 元の作用に明示的なポテンシャルが存在しない状況でも、動的に誘導された指数関数的ポテンシャルを生成するメカニズムを提供すること。
• スケール対称性のSSBを通じて、一定のフェルミオン質量の出現とフェルミオン世代問題の可能性のある解決策を探索すること。
• 理論が妥当な宇宙論的スケーリング解と、CEFにおける静的な球対称配置を生成することを示すこと。

提案手法

• メトリック測度と、4つのスカラー場から導かれるスカラー密度Φの2つの独立したスカラー密度を用いて、二尺度理論（TMT）を構築する。
• アインシュタイン架空（CEF）への共形変換を適用し、重力方程式を標準形にし、ダイルトン場φが非標準的運動項を有することを明らかにする。
• Φの運動方程式を用い、その制約を導出し、これを解くことでスケール対称性の自発的対称性破れが生じ、φの有効指数関数的ポテンシャルが生成されることを示す。
• CEFにおける有効ポテンシャルV_eff(φ)を解析し、SSBによって指数関数的形をとることを示す。Δ = b_g − b_k ≠ 0のとき、非線形運動項が追加される。
• 異なるパrameter選択（SPaIC）の下で、宇宙論的解を解く。スケーリング解（w ∈ (−1, −3/8)）を含む。
• CEFにおけるフェルミオン結合を検討し、高密度フェルミオン状態下で3つの異なる解が得られることを示す：2つは一定の質量を有し、有効結合定数が消える。残り1つはNJL型四次相互作用を有する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二尺度理論におけるスケール対称性は、どのようにダイルトン場の指数関数的ポテンシャルの自発的生成を可能にするか？
• RQ2 このメカニズムは、微調整なしにクインテッセンスに必要な平坦なスカラー場ポテンシャルを自然に説明できるか？
• RQ3 この理論の宇宙論的影響は何か。特に、一定の回転速度を示す銀河ダークマターハローを生成する点でどうか？
• RQ4 スケール対称性のSSBは、フェルミオンの異なる振る舞いをどのように引き起こし、複数のフェルミオン世代の起源を説明できるか？
• RQ5 フェルミオンがダイルトン場からどのように分離するか。フェルミオン密度とダイルトン密度の相対的役割は何か？

主な発見

• 二尺度理論におけるスケール対称性の自発的対称性破れは、元の作用に明示的なポテンシャルが存在しない状況でも、共形アインシュタイン架空（CEF）においてダイルトン場の指数関数的ポテンシャルを生成する。
• CEFにおける有効ポテンシャルV_eff(φ)はスケール対称性によって保護され、平坦なままであるため、クインテッセンスのポテンシャル平坦性問題が解決される。
• 正の積分定数sM⁴の下で、理論はクインテッセンスのシナリオと整合する加速的宇宙論解を許容する。
• 負のsM⁴と特定のパrameter範囲の下で、静的かつ球対称な解が存在し、銀河ダークマターハローに典型的な一定の円運動速度プロファイルを再現する。
• 高密度フェルミオン状態下で、フェルミオン-ダイルトン結合の3つの解のうち2つは、一定のフェルミオン質量と消える有効結合定数を示し、通常の物質がダイルトンから分離することを示す。
• 3番目の解は、SSBによって四フェルミオン相互作用（NJLモデルに類似）を生成し、第3のフェルミオン世代の動的起源を示唆し、素粒子物理学における世代の謎を解く新しいメカニズムを提供する。