[論文レビュー] Interactions of chiral two-forms

Xavier Bekaert|ArXiv.org|Nov 15, 1999

Molecular spectroscopy and chirality参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、6次元時空におけるヘリカルな2形式の一貫性のある相互作用を調査し、ローレンツ不変な自己結合と局所的変形に焦点を当てる。エネルギー運動量コンmutatorにおけるディラック＝シュヴァインガー条件を用いて、ペリー＝シュバルツ条件を導出し、自由なヘリカル2形式の局所的変形のうち、唯一アーベルゲージ対称性を保存するものしか一貫性を持たないことを証明する。これはM5-brane系に影響を及ぼす。

ABSTRACT

Two issues regarding the interactions of the chiral two-forms are reviewed. First, the problem of constructing Lorentz-invariant self-couplings of a single chiral two-form is investigated in the light of the Dirac-Schwinger condition on the energy-momentum tensor commutation relations. We show how the Perry-Schwarz condition follows from the Dirac-Schwinger criterion and point out that consistency of the gravitational coupling is automatic. Secondly, we study the possible local deformations of chiral two-forms. This problem reduces to the study of the local BRST cohomological group at ghost number zero. We proof that the only consistent deformations of a system of free chiral two-forms are (up to redefinitions) deformations that do not modify the abelian gauge symmetries of the free theory. The consequence of this result for a system consisting of a number of parallel M5-branes is explained.

研究の動機と目的

• 1つのヘリカル2形式のローレンツ不変な自己結合を構築する課題を解決すること。
• ヘリカル2形式の文脈における重力結合の整合性を検討すること。
• 自由なヘリカル2形式系の可能なすべての局所的変形を分類すること。
• 分類の結果が並進するM5ブレーン系に与える影響を特定すること。
• ディラック＝シュヴァインガー条件が整合性のためのペリー＝シュバルツ条件を導く役割を確立すること。

提案手法

• エネルギー運動量テンソルのコンmutator関係に対するディラック＝シュヴァインガー基準を適用し、自己結合を制約する。
• ディラック＝シュヴァインガー基準の結果としてペリー＝シュバルツ条件を導出する。
• ゲージ不変性とローレンツ共変性を尊重する変形の体系的アプローチを採用する。
• ゲースト数ゼロにおけるBRSTコホモロジーを用いて、ヘリカル2形式理論の局所的変形を分類する。
• 変形下でのゲージ対称性の構造を分析し、アーベル性の保存に焦点を当てる。
• M理論のコンactificationに伴うM5ブレーンを含む系におけるコホモロジー的分類の影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヘリカル2形式のローレンツ不変な自己結合を保証する条件は何ですか？
• RQ2 ヘリカル2形式理論において、ディラック＝シュヴァインガー条件がペリー＝シュバルツ条件にどのように導かれるのですか？
• RQ3 自由なヘリカル2形式系に非アーベル的変形を一貫して導入することは可能ですか？
• RQ4 ヘリカル2形式の相互作用の整合性において、重力結合の役割は何か？
• RQ5 再定義を除いて、自由なヘリカル2形式のすべての一貫性のある局所的変形の完全な集合は何か？

主な発見

• ペリー＝シュバルツ条件は、エネルギー運動量コンmutatorに関するディラック＝シュヴァインガー基準の結果として自然に導かれる。
• 導出された条件のもとでは、ヘリカル2形式の重力結合の整合性が自動的に満たされる。
• 自由なヘリカル2形式の局所的変形のうち、唯一一貫性を持つのは、元の理論のアーベルゲージ対称性を保存するものである。
• このようなすべての変形は、再定義に等しいため、非アーベル構造を一貫して導入することはできない。
• 複数の並進するM5ブレーンの系では、この結果は一貫した相互作用のもとで有効理論のゲージ構造がアーベルのままであることを示唆する。
• ゲースト数ゼロにおけるBRSTコホモロジー解析により、アーベルゲージ対称性を保存するもの以外に、非自明な一貫性のある変形は存在しないことが確認された。