[論文レビュー] Interdependent Defense Games: Modeling Interdependent Security under Deliberate Attacks

Hau Chan, Michael Ceyko+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2012

Information and Cyber Security参考文献 17被引用数 24

ひとこと要約

本稿は、意図的な攻撃を受けるマルチエージェントシステムにおけるセキュリティの相互依存性をモデル化するゲーム理論的枠組みである相互依存防御（IDD）ゲームを導入する。この研究は、固定された確率的脅威に代わって戦略的攻撃者を導入することで、相互依存セキュリティ（IDS）モデルを拡張し、攻撃者の戦略空間と利得関数を形式化し、防衛者のコスト関数を定義する。さらに、混合戦略ナッシュ均衡（MSNE）の特性を明らかにし、二値の防衛行動をとる重要なサブクラスについて、多項式時間ですべてのMSNEを計算するアルゴリズムを提供する。実世界のASグラフインスタンスを用いた実証的検証も行われている。

ABSTRACT

We propose interdependent defense (IDD) games, a computational game-theoretic framework to study aspects of the interdependence of risk and security in multi-agent systems under deliberate external attacks. Our model builds upon interdependent security (IDS) games, a model due to Heal and Kunreuther that considers the source of the risk to be the result of a fixed randomizedstrategy. We adapt IDS games to model the attacker's deliberate behavior. We define the attacker's pure-strategy space and utility function and derive appropriate cost functions for the defenders. We provide a complete characterization of mixed-strategy Nash equilibria (MSNE), and design a simple polynomial-time algorithm for computing all of them, for an important subclass of IDD games. In addition, we propose a randominstance generator of (general) IDD games based on a version of the real-world Internet-derived Autonomous Systems (AS) graph (with around 27K nodes and 100K edges), and present promising empirical results using a simple learning heuristics to compute (approximate) MSNE in such games.

研究の動機と目的

• ランダムな脅威ではなく、意図的な攻撃によって生じるリスクを受けるマルチエージェントシステムにおける相互依存セキュリティをモデル化すること。
• ゲーム理論的枠組み内での攻撃者の戦略空間と利得関数を形式化すること。
• 戦略的攻撃行動に応じた防衛者の適切なコスト関数を定義すること。
• 提案されたIDDゲームモデルにおける混合戦略ナッシュ均衡（MSNE）の特性を明らかにすること。
• IDDゲームの重要なサブクラスにおいて、すべてのMSNEを効率的に計算するアルゴリズムを開発すること。

提案手法

• 固定された確率的脅威を戦略的攻撃者に置き換え、攻撃者が合理的に標的を選択するように、相互依存セキュリティ（IDS）モデルを拡張する。
• 攻撃者の純粋戦略空間を標的ノードの選択とし、攻撃成功と影響に基づいた利得関数を定義する。
• 攻撃の発生確率と防衛投資に依存するコスト関数として防衛者のコストをモデル化し、エージェント間の相互依存性を組み込む。
• IDDゲームにおけるMSNEの条件を導出し、二値の防衛行動をとるサブクラスについて、すべての均衡を多項式時間で計算するアルゴリズムを提供する。
• 実世界の自律的システム（AS）グラフ（約27,000ノード、100,000エッジ）に基づいて、合成されたIDDゲームインスタンスを生成し、実証的評価を可能にする。
• 一般のIDDゲームにおいて近似MSNEを計算するための単純な学習ヒューリスティックを採用し、実世界のグラフインスタンスで妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 意図的かつ戦略的な攻撃が原因となる脅威に対して、相互依存セキュリティをどのようにモデル化できるか？
• RQ2 提案されたIDDゲームモデルにおける混合戦略ナッシュ均衡の構造的性質は何か？
• RQ3 意味のあるIDDゲームのサブクラスにおいて、すべての混合戦略ナッシュ均衡を効率的に計算できるアルゴリズムは存在するか？
• RQ4 エージェント間の相互依存性は、意図的な攻撃下での均衡結果と防衛投資にどのように影響を与えるか？
• RQ5 学習ヒューリスティックは、特に大規模な実世界のネットワークトポロジーにおいて、一般のIDDゲームのMSNEをどの程度正確に近似できるか？

主な発見

• 本稿は、IDDゲームモデルにおける混合戦略ナッシュ均衡（MSNE）を完全に特徴づけた。
• IDDゲームの重要なサブクラスについて、すべてのMSNEを多項式時間で計算するアルゴリズムが開発され、効率的な均衡計算が可能になった。
• 約27,000ノードと100,000エッジを有する実世界の自律的システム（AS）グラフを用いた実証的評価から、単純な学習ヒューリスティックが近似MSNEを効果的に計算できることを示した。
• モデルは、あるエージェントのセキュリティが他のエージェントの防衛選択に依存する戦略的相互依存性を適切に捉えている。
• 攻撃者の戦略的行動は、固定された確率的脅威を想定するモデルと比較して、均衡結果に顕著な変化をもたらした。
• 大規模かつ実世界のネットワークトポロジーへの適用を通じて、フレームワークのスケーラビリティと実用的妥当性が示された。