[論文レビュー] Interdisciplinarity in Socio-economics, mathematical analysis and predictability of complex systems

Didier Sornette|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2008

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 47被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、物理学および応用数学に根ざした学際的アプローチを通じて、複雑な社会経済的システムが数学的分析と予測に適していると主張している。ソルネットは、複雑なシステムが形式的モデリングを拒むという見解に反論し、統計物理学に由来する厳密な数学的枠組み—特に臨界現象、相転移、および予測可能性—が社会経済的ダイナミクスを捉えることができることを示している。

ABSTRACT

In this essay, I attempt to provide supporting evidence as well as some balance for the thesis on `Transforming socio-economics with a new epistemology' presented by Hollingworth and Mueller (2008). First, I review a personal highlight of my own scientific path that illustrates the power of interdisciplinarity as well as unity of the mathematical description of natural and social processes. I also argue against the claim that complex systems are in general `not susceptible to mathematical analysis, but must be understood by letting them evolve over time or with simulation analysis'. Moreover, I present evidence of the limits of the claim that scientists working within Science II do not make predictions about the future because it is too complex. I stress the potentials for a third `Quantum Science' and its associated conceptual and philosophical revolutions, and finally point out some limits of the `new' theory of networks.

研究の動機と目的

• 複雑な社会経済的システムは本質的に予測不能であり、数学的分析に耐えないとする主張に反論すること。
• 自身の研究経験を通じて、自然科学と社会科学の間で数学的手法が統合的力を発揮することを示すこと。
• 複雑さゆえに予測が不可能であるとされる科学II（解釈的・定性的科学）が、将来の予測を立てられないという考えを疑問視すること。
• 量子力学に類似した「第三の科学」—社会経済学に新たな概念的・手法的枠組みを提供するもの—の可能性を探ること。
• ネットワーク理論が複雑システムの完全なダイナミクスを捉えることにおける限界を批判的に評価すること。

提案手法

• 金融および社会的システムにおける極端事象と臨界現象に関する自らの研究経験に裏打ちされた分析。
• パワーロウ、相転移、自己組織的臨界性といった統計物理学の概念を社会経済的データに適用すること。
• 予測可能性の分析に向けた複雑システムの数学的モデルの使用、特にファットテイル分布および臨界的遅れの分析。
• シミュレーション手法と解析的解法の対比を通じて、閉形式の予測の可能性を示すこと。
• 科学I（定量的・自然科学）と科学II（定性的・解釈的科学）の哲学的違いに言及し、認識論的議論の枠組みを再構築すること。
• ネットワーク理論が複雑システムのモデリングに果たす役割を評価し、その概念的および予測的限界を特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理学からの数学的ツールを用いて、複雑な社会経済的システムを意味的に分析・予測できるか？
• RQ2 複雑なシステムが数学的分析に耐えないとする主張は、実証的および理論的にどの程度正当化されているか？
• RQ3 科学IIの研究者が、システムの複雑さにもかかわらず、将来の社会経済的出来事について検証可能な予測を立てられるか？
• RQ4 社会科学における「量子科学」パラダイムの概念的・手法的基盤は何か、そしてそれが社会経済学研究をどのように変容させ得るか？
• RQ5 ネットワーク理論は、複雑な社会経済的システムのダイナミクスをモデル化するうえで、どのような限界を有するか？

主な発見

• 物理学と社会経済学を統合する学際的アプローチにより、複雑システムにパワーロウや臨界現象といった数学的規則性が存在することが明らかになった。
• 統計物理学を用いた数学的分析は、金融および社会的システムにおける極端事象を予測可能であることを示しており、このようなダイナミクスをモデル化するのはシミュレーションのみであるという見解に反論している。
• 科学IIが予測ができないという主張は誇張されており、解釈的アプローチは確率的および統計的枠組みを用いて形式化され、検証可能である。
• 社会経済学における「量子科学」パラダイムの強力な可能性が示されており、出現、非線形性、および不可逆性を理解するための新たな概念的ツールを提供する。
• ネットワーク理論は有用ではあるが、より深い構造的および時間的モデリングがなければ、複雑システムの完全なダイナミクスを捉えることはできない。
• 金融危機や社会的連鎖反応の実証的および理論的証拠を通じて、自然科学と社会科学の間で数学の統合的力が実証された。