[論文レビュー] Interface induced spin-orbit interaction in silicon quantum dots and prospects for scalability

Rifat Ferdous, K. W. Chan+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2017

Quantum and electron transport phenomena参考文献 29被引用数 58

ひとこと要約

本論文は、シリコン量子ドットにおけるスピンキュービットのデcoh時間（T₂*）のばらつきの主因として、Si/SiO2およびSi/SiGeヘテロ構造における界面単原子ステップを特定する。原子的スピン結合シミュレーションと実験を用いて、これらのステップが空間的に変化するスピン軌道結合を引き起こし、g因子とスターリングシフトの不一致を生じることを示す。主な貢献は、シリコンにおけるスピン軌道相互作用の異方性を活用し、特定の結晶指向（例：[110]）に沿って外部磁場を最適に整列させることで、このばらつきを抑制し、T₂*を10倍以上向上させる手法の提案である。

ABSTRACT

We identify the presence of monoatomic steps at the Si/SiGe or Si/SiO$_2$ interface as a dominant source of variations in the dephasing time of Si quantum dot (QD) spin qubits. First, using atomistc tight-binding calculations we show that the g-factors and their Stark shifts undergo variations due to these steps. We compare our theoretical predictions with experiments on QDs at a Si/SiO$_2$ interface, in which we observe significant differences in Stark shifts between QDs in two different samples. We also experimentally observe variations in the $g$-factors of one-electron and three-electron spin qubits realized in three neighboring QDs on the same sample, at a level consistent with our calculations. The dephasing times of these qubits also vary, most likely due to their varying sensitivity to charge noise, resulting from different interface conditions. More importantly, from our calculations we show that by employing the anisotropic nature of the spin-orbit interaction (SOI) in a Si QD, we can minimize and control these variations. Ultimately, we predict that the dephasing times of the Si QD spin qubits will be anisotropic and can be improved by at least an order of magnitude, by aligning the external DC magnetic field towards specific crystal directions.

研究の動機と目的

• Si量子ドットスピンキュービットにおけるデコherence時間（T₂*）のばらつきの微視的起源を特定し、理解すること。
• 原子スケールの界面粗さ（特に単原子ステップ）が、スピンキュービットのスピン軌道結合およびg因子の変動に与える影響を調査すること。
• 実験的観察されたg因子およびT₂*のばらつきと、原子的界面構造との間に相関関係を確立すること。
• シリコンにおけるスピン軌道相互作用の異方性を活用して、スケーラブルな解決策を提案し、キュービットのばらつきを最小限に抑えること。
• 最適な磁場方向がT₂*を向上させ、界面不規則性への感受性を低減できることを実証すること。

提案手法

• 界面ステップを有するシリコン量子ドットにおける電子波動関数およびスピン軌道結合をモデル化するため、原子的スピン結合（sp3d5s*）シミュレーションを用いる。
• 有効質量モデルを用いて、RashbaおよびDresselhausスピン軌道結合に起因するg因子シフトの解析的式を導出する。特に、δg± ≈ 2|e|⟨z⟩/μBℏ(−α± + β± sin 2φ) を用いる。
• ゲート定義されたSi/SiO2量子ドットからの実験データと、理論的予測のg因子およびスターリングシフトの変動を比較する。
• 1および3電子スピンキュービットのRamsey振動を測定し、同じサンプル上に存在する複数の量子ドットにおけるT₂*時間を抽出する。
• 量子ドットの界面ステップからの相対的位置（x₀）に依存するg因子およびその電場による調整可能性の依存関係を分析する。
• 外部磁場の方向（例：[100] 対 [110]）を系統的に変化させ、スピン軌道結合の異方性およびデコherenceへの影響を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Si量子ドットスピンキュービットにおけるデコherence時間（T₂*）のばらつきの主な微視的起源は何か？
• RQ2 Si/SiO2またはSi/SiGe界面における単原子ステップが、量子ドット内電子状態の有効スピン軌道結合およびg因子にどのように影響を与えるか？
• RQ3 シリコンにおけるスピン軌道相互作用の異方性は、磁場方向の制御によってキュービットのデコherenceをどれほど制御可能にするか？
• RQ4 隣接する量子ドット間で観測されたg因子およびT₂*の変動は、Dresselhaus係数の界面ステップに起因する変動によって説明可能か？
• RQ5 どの磁場方向がSi量子ドットにおけるT₂*を最大にし、界面不規則性への感受性を最小にできるか？

主な発見

• Si/SiO2およびSi/SiGe界面における単原子ステップは、有効Dresselhausスピン軌道係数（β）の符号反転を引き起こし、これによりg因子およびスターリングシフトが空間的に変動する。
• 実験的測定では、同じサンプル上に存在する3つの隣接する量子ドットにおける1電子および3電子スピンキュービットで、g因子およびT₂*に顕著なばらつきが観察され、理論的予測と整合的である。
• g因子のスターリングシフトは、量子ドットの界面ステップからの相対的位置に応じて大きさおよび符号が変化し、外部磁場が[110]結晶指向に整列している際に最大の効果を示す。
• デコherence時間T₂*は異方的であり、スピン軌道相互作用の異方性を活用して外部磁場を[110]方向に整列させることで、少なくとも10倍の向上が達成可能である。
• 磁場が[100]方向に整列している場合、界面ステップに起因するg因子の変動は無視できるが、[110]ほどデコherenceを効果的に抑制はしない。
• 理論的モデリングにより、g因子の再正規化の主な寄与はDresselhaus項（β）に起因し、界面ステップを越えて符号が反転するのに対し、Rashba項（α）は比較的変化が小さいことが確認された。