[論文レビュー] Interference Mitigation in Large Random Wireless Networks

Matthew Aldridge|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 70被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、確率的干渉整合を用いて、大規模なランダムな密なガウス干渉ネットワークの漸近的和容量を確立する。一般のべき則路損失およびランダムなノード配置のもとで、ネットワークサイズが増大するにつれて、平均ユーザー容量は確率的に $rac{1}{2}ℚ1+2\mathtt{SNR}$ に収束することが証明され、大規模無線ネットワーク容量限界に関する重要な未解決問題を解決する。

ABSTRACT

A central problem in the operation of large wireless networks is how to deal with interference -- the unwanted signals being sent by transmitters that a receiver is not interested in. This thesis looks at ways of combating such interference. In Chapters 1 and 2, we outline the necessary information and communication theory background, including the concept of capacity. We also include an overview of a new set of schemes for dealing with interference known as interference alignment, paying special attention to a channel-state-based strategy called ergodic interference alignment. In Chapter 3, we consider the operation of large regular and random networks by treating interference as background noise. We consider the local performance of a single node, and the global performance of a very large network. In Chapter 4, we use ergodic interference alignment to derive the asymptotic sum-capacity of large random dense networks. These networks are derived from a physical model of node placement where signal strength decays over the distance between transmitters and receivers. (See also arXiv:1002.0235 and arXiv:0907.5165.) In Chapter 5, we look at methods of reducing the long time delays incurred by ergodic interference alignment. We analyse the tradeoff between reducing delay and lowering the communication rate. (See also arXiv:1004.0208.) In Chapter 6, we outline a problem that is equivalent to the problem of pooled group testing for defective items. We then present some new work that uses information theoretic techniques to attack group testing. We introduce for the first time the concept of the group testing channel, which allows for modelling of a wide range of statistical error models for testing. We derive new results on the number of tests required to accurately detect defective items, including when using sequential `adaptive' tests.

研究の動機と目的

• 現実的な路損失および fading モデルのもとで、大規模なランダムな密な無線ネットワークの根本的和容量限界を特定すること。
• このようなネットワークにおける漸近的ユーザーあたり容量を特定するという未解決問題を解明すること。
• 確率的干渉整合が密なランダムネットワークにおいて最適スケーリングを達成できることを示すこと。
• ボトルネックリンクの議論と確率的数え上げを用いて、容量スケーリングの厳密な情報理論的証明を提供すること。
• 均一な配置およびレイリー fading を超える、より広範な空間的および fading モデルへの先行結果の一般化すること。

提案手法

• 時間変動する fading 係数と距離依存の路損失を有する $n$ ユーザーのガウス干渉チャネルとしてネットワークをモデル化する。
• 確率的干渉整合を用いる。ここで、チャンネル係数内のランダム位相により、時間経過とともに受信機で干渉が整列され、干渉の相殺が可能になる。
• Jafar が提唱したボトルネックリンクの議論を適用し、全体のネットワークスループットを制限する重要なリンクを同定することで、和容量の上界を求める。
• 確率的数え上げを用いて、ランダムネットワークにおいて多数のこのようなボトルネックリンクが高確率で存在することを示す。
• エントロピー不等式とボトルネックリンクの容量に関する相互情報量の上限を用いて、直接的な逆方向の証明を導出する。
• 信号強度が距離関数として減衰する一般のべき則減衰モデルを用い、均一なノード配置に制限されない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の路損失およびランダムなノード配置を有する大規模なランダムな密な無線ネットワークの漸近的和容量は何か？
• RQ2 確率的干渉整合は、このようなネットワークで最適な和容量スケーリングを達成できるか？
• RQ3 ユーザー数 $n$ が $∞$ に近づくとき、平均ユーザーあたり容量はどのように振る舞うか？
• RQ4 ボトルネックリンクは、大規模な干渉ネットワークの和容量を制限する役割を果たすか？
• RQ5 一般の fading モデルおよび非均一なノード分布は、容量スケーリング則にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 一般のべき則減衰および独立したランダムなノード配置のもとで、$n \to \infty$ のとき、平均ユーザーあたり容量 $C_{\Sigma}/n$ は確率的に $frac{1}{2}ℚ1+2\mathtt{SNR}$ に収束する。
• この結果は、送信機および受信機の空間的分布に制限されず、単位正方形上での均一な配置に限定されない。
• 確率的干渉整合は最適な和容量スケーリングを達成し、ボトルネックリンク解析により導出された理論的上界と一致する。
• 確率的数え上げによるボトルネックリンクのカウントと、それらの容量に関する情報理論的上限を用いて、タイトな逆方向の証明が確立された。
• Jafar や Johnson らの先行研究を一般化し、非均一なノード分布および任意の路損失関数へと拡張された。
• 漸近的容量はネットワークの幾何構造に依存せず、与えられた fading および路損失仮定のもとで、期待される信号対雑音比 $\mathtt{SNR}$ のみに依存する。