[論文レビュー] Interferometric Parallax: A Method for Measurement of Astronomical Distances

Pankaj Jain, John P. Ralston|CERN Bulletin|Mar 10, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 22被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、1 AU程度の基線を有する広く分離した検出器から得られる4点の振幅および強度相関を用いて、干渉計的パララックスを提案し、ギガパーセクスケールに達する宇宙論的距離を直接測定する。~1 AUの基線における相関光子信号の位相差を活用することで、赤方偏移や超新星に基づく推定に依存するモデルに依存しない距離測定が可能となり、それらの限界を克服する。

ABSTRACT

We show that distances of objects at cosmological distances can be measured directly using interferometry. Our approach to interferometric parallax comes from analysis of 4-point amplitude and intensity correlations that can be generated from pairs of well-separated detectors. The baseline required to measure cosmological distances of Gigaparsec order are within the reach of the next generation of space-borne detectors. The semi-classical interpretation of intensity correlations uses a notion of a single photon taking two paths simultaneously. Semi-classically a single photon can simultaneously enter four detectors separated by an astronomical unit, developing correlations feasible to measure with current technology.

研究の動機と目的

• 宇宙論的スケールでの天体距離を直接的かつモデルに依存しない方法で測定すること。
• 赤方偏移やIa型超新星に基づく距離推定の限界を克服すること。これらは不確かな宇宙論的モデルや天体の進化に関する仮定に依存する。
• 現在または近い将来の宇宙ベースの検出器技術で、4点相関を用いた干渉計的パララックスがギガパーセク（Gpc）スケールの距離を測定可能であることを示すこと。
• 振幅および強度相関の両方が、源の距離に敏感なパララックス位相成分を含むことの確立。これにより直接的な距離測定が可能となる。
• 光子フラックス、タイミング安定性、技術的ノイズといった現実的制約下での測定可能性の評価。

提案手法

• 天文的基線（例：~1 AU）で分離された4つの検出器から得られる4点の振幅および強度相関を用い、距離依存の位相シフトを抽出する。
• 単一光子が同時に複数の経路を通過するとみなす半古典的形式を適用し、広く分離した検出器間での相関を可能にする。
• 基線に起因する経路長の差による位相シフトを導出し、パララックス位相項 $\phi_{12}^{\text{parallax}}$ は $1/r$ に依存し、源の距離を符号化する。
• 波動の伝播をモデル化するためのグリーン関数展開を用い、電場および強度相関を記述。距離に敏感な位相成分を分離する。
• 2次相互関係（ハンブリー・ブラウン＝トゥイス）および高次相関技術を適用し、光子フラックス測定から位相情報を抽出する。
• パララックス位相 $\phi^{\text{parallax}}$ が全体の位相 $\psi$ に依存しないため、絶対位相校正なしに強度相関から抽出可能であるという事実を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 干渉計における4点の強度および振幅相関を用いて、宇宙論的モデルに依存せずに直接的に宇宙論的距離を測定可能か？
• RQ2 Gpcスケールの距離でパララックス位相成分を解像するには、どの程度の基線長と信号安定性が必要か？
• RQ3 光子フラックスおよび検出帯域幅が、光学的および電波周波数帯域におけるパララックス位相測定の実現可能性にどのように影響するか？
• RQ4 現在の技術で実現可能な、または近い将来の宇宙ベース干渉計（例：VSOP、RADIOASTRON）が、このような測定を支援可能か？
• RQ5 光子統計やタイミング分解能に起因する根本的制限が、信頼性のある距離測定を妨げるか？

主な発見

• パララックス位相 $\phi_{12}^{\text{parallax}}$ は振幅および強度相関の両方に現れ、$1/r$ に依存するため、源の距離に敏感である。
• ~1 AUの基線長があれば、Gpcスケールの距離測定が可能であり、位相を解像するには位置安定性が $10^8$ 分の1程度必要である。
• 典型的な明るい銀河（$z \sim 1$）では、H$\alpha$帯で約20光子/秒のフラックスしか得られず、Gpcスケールの測定には不十分であるが、100 Mpcの距離では検出可能である。
• 100 Mpcでは、10%の透過率および100 m²の受光面積を仮定すると、約10光子/秒のフラックスが得られ、繰り返し積分により測定が現実可能となる。
• 全体の位相ドリフトに対してロバストである。パララックス位相はグローバル位相シフトに対して不変であり、強度相関から抽出可能である。
• 光子統計およびタイミング分解能は根本的障壁ではない。$\Delta\omega/\omega \sim 10^{-8}$ であれば、1–10 μs程度の積分時間で十分であり、必要な帯域幅内で位相コherーランスが維持される。