[論文レビュー] Interferometry with correlated matter-waves

Oksana Streltsova, Alexej I. Streltsov|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2014

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、超低温な引力的ボーズ・アトム系におけるフラグメンテーションを直接測定するための多体干渉計プロトコルを提案する。レーザー・パルスを用いて分割された物質波サブクラウドを再結合させることで、ゼロ運動量ピークの占有数がフラグメンテーション度に線形に比例することを示した。この手法により、2つのハッチを持つ密度プロファイルを示す系において、多体相関を直接的に実験的に測定可能となり、引力的および反発的相互作用の両方に対して有効である。

ABSTRACT

Matter-wave interferometry of ultra-cold atoms with attractive interactions is studied at the full many-body level. First, we study how a coherent light-pulse applied to an initially-condensed solitonic system splits it into two matter-waves. The split system looses its coherence and develops correlations with time, and inevitably becomes fragmented due to inter-particle attractions. Next, we show that by re-colliding the sub-clouds constituting the split density together, along with a simultaneous application of the same laser-pulse, one creates three matter-waves propagating with different momenta. We demonstrate that the number of atoms in the sub-cloud with zero-momentum is directly proportional to the degree of fragmentation in the system. This interferometric-based protocol to discriminate, probe, and measure the fragmentation is general and can be applied to ultra-cold systems with attractive, repulsive, short- and long-range interactions.

研究の動機と目的

• 超低温な量子系において引力的相互作用を有する系のフラグメンテーションを直接測定する方法に関する未解決の問いに応えること。
• 平均場理論を超えた物質波干渉計において、コherenceの破綻とフラグメンテーションの出現を解明すること。
• 標準的な干渉計ツールを用いて、一般化可能で実験的に実現可能なフラグメンテーション測定プロトコルを開発すること。
• 干渉計の可視度とフラグメンテーション度との間の関係が、フラグメンテーション状態における第二自然軌道占有数と整合するかを検証すること。

提案手法

• 本研究では、N=100の引力的ボソンが調和ポテンシャル中に存在する系の時間に依存する多体シュレーディンガー方程式（TDSE）を解くために、ボソン用の多配置時間依存ハートリー法（MCTDHB）を用いる。
• 波数k=5およびπ位相を持つレーザー・パルスを適用することで、初期にコherentなソリトン的物質波を二つのサブクラウドに分割し、運動量移動を引き起こし、フラグメンテーションを誘発する。
• 特定の再衝突時刻に、二番目のπ位相レーザー・パルスを用いて系を再結合させ、運動量0、±2kを持つ三つの物質波を生成する。
• ゼロ運動量チャンネル（ν）における占有数は、中央領域における空間密度を統合することで計算され、フラグメンテーションの代理指標として用いられる。
• 線形関係 n²_intf/N = 1 – (3/2)ν が導出され、干渉計で測定されたフラグメンテーションと第二自然軌道占有数との関係が明示される。
• 複数の再衝突時刻（t≈7.0、14.05、21.08）でプロトコルをテストし、MCTDHBの結果と1体密度行列の正確な固有値分解（DNS）の結果を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な干渉計装置を用いて、超低温な引力的ボーズ・アトム系におけるフラグメンテーションを直接測定可能か？
• RQ2 2ハッチ構造を持つ物質波系において、ゼロ運動量チャンネルの占有数は、実際のフラグメンテーション度とどのように関係するか？
• RQ3 Gross-Pitaevskii平均場近似を超える多体物理学的効果が、干渉計による分割と再結合の過程でコherenceとフラグメンテーションに及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 干渉計の可視度とフラグメンテーションの間の線形関係は、時間発展の異なる段階や再衝突時刻にわたっても安定しているか？

主な発見

• 干渉計プロトコルは、ゼロ運動量ピークの占有数を介してフラグメンテーションを成功裏に測定でき、干渉計によるフラグメンテーション n²_intf/N が、固有値分解による正確な第二自然軌道占有数 n²/N とよく一致した。
• 最初の再衝突時刻（t≈7.0）では、DNSにより n²/N ≈ 26.4% であり、干渉計測定では n²_intf/N ≈ 26.7% となり、可視度 ν≈0.4889 であった。
• 2回目の再衝突時刻（t≈14.05）では、n²/N ≈ 43.7% で n²_intf/N ≈ 42.8% となり、可視度 ν≈0.3817 であり、線形関係が確認された。
• 3回目の再衝突時刻（t≈21.08）では、n²/N ≈ 45.7% で n²_intf/N ≈ 45.0% となり、可視度 ν≈0.3668 であり、時間発展にわたる一貫性ある一致が示された。
• n²_intf/N と n²/N のわずかな差異は、再衝突検出のタイミングずれに起因するとされ、プロトコル自体の根本的欠陥とは無関係である。
• この手法は一般化可能であり、引力的・反発的相互作用、短距離・長距離相互作用を有する系に適用可能であり、2ハッチ密度構造を示す限り有効である。