[論文レビュー] Interleaving Optimization with Sampling-Based Motion Planning (IOS-MP): Combining Local Optimization with Global Exploration

Alan Kuntz, Chris Bowen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2016

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、サンプリングベースの運動計画法（例：PRM*、BIT*）による漸近的最適なグローバル探索と、拡張ラグランジュ法を用いた局所的経路最適化を繰り返すことで、任意の時間内に高品質な局所最適解を次第に改善する、新しい「インタリーブド最適化とサンプリングベース運動計画法（IOS-MP）」を提案する。2段階のプロセス間で情報を共有することで（最適化された経路を新たなサンプリングの出発点に、最適化された頂点・辺を再利用）、グローバルな漸近的最適性を保ちながら、複雑で高次元な環境下で、単独のサンプリング法や最適化法よりも著しく高速に、高品質な解に収束する。

ABSTRACT

Computing globally optimal motion plans for a robot is challenging in part because it requires analyzing a robot's configuration space simultaneously from both a macroscopic viewpoint (i.e., considering paths in multiple homotopic classes) and a microscopic viewpoint (i.e., locally optimizing path quality). We introduce Interleaved Optimization with Sampling-based Motion Planning (IOS-MP), a new method that effectively combines global exploration and local optimization to quickly compute high quality motion plans. Our approach combines two paradigms: (1) asymptotically-optimal sampling-based motion planning, which is effective at global exploration but relatively slow at locally refining paths, and (2) optimization-based motion planning, which locally optimizes paths quickly but lacks a global view of the configuration space. IOS-MP iteratively alternates between global exploration and local optimization, sharing information between the two, to improve motion planning efficiency. We evaluate IOS-MP as it scales with respect to dimensionality and complexity, as well as demonstrate its effectiveness on a 7-DOF manipulator for tasks specified using goal configurations and workspace goal regions.

研究の動機と目的

• ロボット運動計画におけるグローバル探索と局所的経路品質のバランスを改善すること。
• サンプリングベースの計画法（最適経路への収束が遅い）および最適化ベースの計画法（初期値に敏感で局所的最小値に陥りやすい）の限界を克服すること。
• 両者のパラダイムの長所を反復的かつインタリーブドな方法で統合し、情報共有を実現するフレームワークの構築。
• 時間の経過に伴い、次第に改善される局所的最適解を返す「任意の時間」運動計画を実現すること。最終的にはグローバル最適性に近づく。

提案手法

• 本手法は、2段階のプロセスを交互に実行する：PRM* や BIT* などの漸近的最適なサンプリングベース計画法によるグローバル探索と、経路制約を満たす拡張ラグランジュ法による局所的最適化。
• 各イテレーションにおいて、サンプリングベース計画法はロードマップを拡張し、異なるホモトピークラスに属する衝突のない経路を発見する。
• 局所的最適化フェーズでは、これまでに発見された最良の経路を、経路長を最小化するように精緻化する。この際、運動学的制約および障害物制約を満たす。
• 双方向の情報共有が行われる：最適化された経路が再びロードマップに追加され、将来のサンプリングの質が向上し、最適化された頂点・辺が再利用されて新たな最適化試行の出発点として利用される。
• 本フレームワークは汎用的であり、他の最適化アルゴリズム（例：SQP）や障害物表現への拡張が可能である。
• ゴールの配置とワークスペース内のゴール領域の両方をサポートする。動的にサンプリングされたゴール配置をロードマップに追加し、最適化段階で距離制約を強制することで実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルなサンプリングベース探索と局所的最適化をインタリーブさせることで、高次元の配置空間における運動計画の効率性と解の品質が向上するか？
• RQ2 サンプリングフェーズと最適化フェーズ間での情報共有が、独立して実行する場合と比較して、収束速度と経路品質にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 IOS-MPの任意の時間性能は、時間制約下で、従来のサンプリングのみまたは最適化のみの手法と比較して、どの程度優れた性能を発揮するか？
• RQ4 複雑な障害物（例：階段）に囲まれた非凸的かつ非連結なゴール領域を扱う際、IOS-MPはどの程度有効か？
• RQ5 局所的精緻化による急速な改善を実現しながら、グローバルな漸近的最適性を維持できるか？

主な発見

• 7自由度のマニピュレータを用いた高次元タスクにおいて、IOS-MP (PRM*) および IOS-MP (BIT*) は、数イテレーション目で単独のサンプリング法よりも優れた経路品質を達成し、120秒経過後でもその優位性を維持した。
• 最適化フェーズにより余分な運動が顕著に削減された：視覚的比較により、最適化済み経路は、元のサンプリングベース経路と比較して著しく滑らかで短くなった。
• Fetchロボットを用いた混雑したワークスペースゴール領域のシナリオにおいて、経路共有を有効にした IOS-MP (PRM*) は、標準の PRM* や経路共有なしの IOS-MP よりも優れた性能を示し、情報再利用の重要性を実証した。
• 最適化された経路をロードマップに再帰的に組み込むことで、より良いホモトピークラスの発見が高速化された。後続のイテレーションで得られた経路は、障害物をより効果的に回避し、より効率的であった。
• 複雑な環境下でも顕著な性能向上が得られ、最初の数イテレーション内から経路品質の改善が観察された。これは、本手法の効率性と任意の時間動作の有効性を示している。
• 本フレームワークは、環境の複雑さや次元数の変化に対しても頑健であり、グローバル最適性の保証を損なわず、高い性能を維持した。