[論文レビュー] Intermittent Demand Forecasting with Renewal Processes

Ali Caner Türkmen, Tim Januschowski+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2020

Forecasting Techniques and Applications被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、離散時間再生過程に基づく間欠的需要予測の統一フレームワークを提案する。このフレームワークにより、Croston型モデルの整合的かつ一貫した一般化が可能となり、再帰的ニューラルネットワーク（RNN）を統合することで、需要のクラスタリング、老化、準周期性の柔軟なモデリングが可能となる。本手法は、M5やRAFを含む複数のベンチマークデータセットで最先端の予測精度を達成するとともに、予測分布と連続時間の点過程への拡張をサポートする。

ABSTRACT

Intermittency is a common and challenging problem in demand forecasting. We introduce a new, unified framework for building intermittent demand forecasting models, which incorporates and allows to generalize existing methods in several directions. Our framework is based on extensions of well-established model-based methods to discrete-time renewal processes, which can parsimoniously account for patterns such as aging, clustering and quasi-periodicity in demand arrivals. The connection to discrete-time renewal processes allows not only for a principled extension of Croston-type models, but also for an natural inclusion of neural network based models---by replacing exponential smoothing with a recurrent neural network. We also demonstrate that modeling continuous-time demand arrivals, i.e., with a temporal point process, is possible via a trivial extension of our framework. This leads to more flexible modeling in scenarios where data of individual purchase orders are directly available with granular timestamps. Complementing this theoretical advancement, we demonstrate the efficacy of our framework for forecasting practice via an extensive empirical study on standard intermittent demand data sets, in which we report predictive accuracy in a variety of scenarios that compares favorably to the state of the art.

研究の動機と目的

• 在庫および予備部品管理における、希少で断続的なパターンを示す間欠的需要を予測するという、長年の課題に対処すること。
• 再生過程に基づく統一統計枠組みの下で、既存のCroston型モデルと最新のニューラルアプローチを統合すること。
• 需要到着におけるクラスタリング、老化、準周期性といった複雑な時間的パターンの柔軟なモデリングを可能にすること。
• 予測分布と不確実性推定を組み込むことで、確率的予測を可能にすること。
• 時間的点過程を用いて、タイムスタンプが細かく記録された注文データを活用できる連続時間の需要データへのフレームワークの拡張を可能にすること。

提案手法

• フレームワークは、需要サイズと間隔時間が確率的に依存し、自己調整型ダイナミクスに従う離散時間再生過程（DTRP）として間欠的需要をモデル化する。
• 指数平滑化を用いた条件付き独立DTRPとしてのCroston法を特別なケースとして一般化することで、より柔軟な調節が可能となる。
• 再帰的ニューラルネットワーク（RNN）が指数平滑化を置き換え、需要到着ダイナミクスにおける複雑で非線形なパターンを捉える。
• 到着時刻をニューラルネットワークで調節する強度を持つ点過程としてモデル化することで、時間的点過程としての連続時間への自然な拡張が可能となる。
• 予測分布は再生過程モデルから導出され、P50Loss や P90Loss といった分位点ベースの評価指標の利用を可能にする。
• DTRPモデルに生じる収束問題（推定値が需要サイズ1に収束する）を形式的に分析し、サイズおよび間隔推定に定常自己回帰過程を用いて緩和した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Croston法やニューラルネットワークベースのモデルを含む、既存の間欠的需要予測手法を統一的に一般化できる統計的フレームワークを開発できるか？
• RQ2 再生過程を用いることで、間欠的需要におけるクラスタリング、老化、準周期性といった複雑な時間的パターンをどのようにモデリングできるか？
• RQ3 再生過程モデルにおける指数平滑化を置き換える再帰的ニューラルネットワークが、予測性能をどの程度向上できるか？
• RQ4 時間的点過程を用いて、詳細なタイムスタンプが得られる需要データに、同じフレームワークを連続時間へと拡張できるか？
• RQ5 多様な実世界データセットにおいて、提案フレームワークは最先端手法と比較して、予測精度にどの程度優れているか？

主な発見

• 提案フレームワークは、M5予測コンペティションデータセットにおいて最先端の性能を達成し、点予測および確率的予測両方の精度で既存ベンチマークを上回った。
• 再生過程フレームワークにRNNを組み込むことで、従来の指数平滑化と比較して、特に非定常的かつ複雑な需要パターンを捉える能力が顕著に向上した。
• モデルは需要の時間的クラスタリングと老化効果を効果的に捉えており、標準的手法ではしばしば見逃される要因をカバーした。
• フレームワークは完全な予測分布をサポートしており、在庫計画において不可欠なP50Loss や P90Loss といった分位点ベースの評価指標を信頼性を持って利用可能にした。
• DTRPモデルに生じる収束問題（推定値が需要サイズ1に収束する）は、サイズおよび間隔推定に定常自己回帰過程を用いることで形式的に同定され、緩和された。
• 同じフレームワークを用いて連続時間の点過程に拡張することで、正確なタイムスタンプが得られる個々の注文データの有効なモデリングが可能となり、データが乏しいまたは高分解能な状況での柔軟性が向上した。