[論文レビュー] Interplanetary and interstellar plasma turbulence

A. A. Schekochihin, S. C. Cowley+1 more|Oct 26, 2006

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 52

ひとこと要約

本稿は、太陽風や星間媒体などの衝突なし・弱衝突的宇宙プラズマにおける低周波数磁場配向乱流を記述する統一的で運動論的理論に基づくフレームワークを開発する。非等方性を活用して、簡略化された流体力学的・運動論的モデルを厳密に導出する。その結果、イオンの gyroscale よりも高いスケールではアルベール波が分離し、低次元MHD（Reduced MHD）に従うことが示され、それより低いスケールではキネティック・アルベール波が支配的となり、磁場エネルギースペクトルが $k_{\perp}^{-7/3}$、平行方向の相関長さが $l_{\parallel\lambda} \sim \lambda^{1/3}$ の非等方的スケーリングを示すことが判明した。

ABSTRACT

Theoretical approaches to low-frequency magnetized turbulence in collisionless and weakly collisional astrophysical plasmas are reviewed. The proper starting point for an analytical description of these plasmas is kinetic theory, not fluid equations. The anisotropy of the turbulence is used to systematically derive a series of reduced analytical models. Above the ion gyroscale, it is shown rigourously that the Alfven waves decouple from the electron-density and magnetic-field-strength fluctuations and satisfy the Reduced MHD equations. The density and field-strength fluctuations (slow waves and the entropy mode in the fluid limit), determined kinetically, are passively mixed by the Alfven waves. The resulting hybrid fluid-kinetic description of the low-frequency turbulence is valid independently of collisionality. Below the ion gyroscale, the turbulent cascade is partially converted into a cascade of kinetic Alfven waves, damped at the electron gyroscale. This cascade is described by a pair of fluid-like equations, which are a reduced version of the Electron MHD. The development of these theoretical models is motivated by observations of the turbulence in the solar wind and interstellar medium. In the latter case, the turbulence is spatially inhomogeneous and the anisotropic Alfvenic turbulence in the presence of a strong mean field may coexist with isotropic MHD turbulence that has no mean field.

研究の動機と目的

• 衝突なし・弱衝突的宇宙プラズマにおける低周波数乱流を記述するための運動論的理論を、流体力学的モデルではなく、正当な基礎とすること。
• 強い磁場下における乱流の非等方性を活用して、運動論的理論から体系的に簡略化された解析的モデルを導出すること。
• スケールの分離を明確にすること：イオンの gyroscale よりも高いスケールではアルベール波が低次元MHDに従い、それより低いスケールではキネティック・アルベール波が低次元電子MHDに類似した記述に従う。
• 密度および磁場強度の揺らぎが、衝突性に依存しないアルベール的乱流によって受動的に混合される仕組みを説明すること。
• 均一でない星間媒体にこのフレームワークを拡張し、平均磁場が存在しない状況でも、非等方的アルベール的乱流と等方的MHD乱流が共存しうることを示すこと。

提案手法

• 衝突なし領域では流体近似を避けるために、基本的な記述として運動論的プラズマ理論を採用する。
• 乱流の非等方性（$k_{\parallel} \ll k_{\perp}$）を活用して簡略化モデルを導出し、臨界バランス（$\omega \sim k_{\parallel}v_A \sim k_{\perp}u_\perp$）を仮定する。
• イオンの gyroscale よりも高いスケールにおけるアルベール波に対して、低次元MHD方程式を導出し、密度揺らぎおよび磁場強度揺らぎから分離されることを示す。
• 密度揺らぎおよび磁場強度揺らぎを、アルベール的乱流によって受動的に混合されるスカラー量として扱い、運動論的にモデル化する。
• イオンの gyroscale よりも低いスケールでは、電子MHDの簡略化版を用いてキネティック・アルベール波（KAW）乱流の流体的記述を導出する。
• コルモゴロフ–オブルホフおよびゴールドレーチ–スリダールのスケーリング議論を用いて、エネルギーフラックス、カスケード時間、揺らぎの振幅に関するスケーリング則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 衝突なし・弱衝突的プラズマにおける低周波数乱流を、流体力学的モデルではなく運動論的理論によって一貫して記述する方法は何か？
• RQ2 強い磁場下の乱流において、非等方性がアルベール波と他の揺らぎの分離に果たす役割は何か？
• RQ3 アルベール的乱流とキネティック・アルベール波乱流のスケーリング則はどのように異なり、それぞれのスペクトル指数は何か？
• RQ4 どのような条件下で、星間媒体において非等方的アルベール的乱流と等方的MHD乱流が共存しうるか？
• RQ5 乱流カスケードにおいて、平行方向と垂直方向の相関長さの定量的関係は何か？

主な発見

• イオンの gyroscale よりも高いスケールでは、アルベール波は密度揺らぎおよび磁場強度揺らぎから分離し、衝突性に依存せず低次元MHD方程式を満たす。
• 密度揺らぎおよび磁場強度揺らぎ（遅い波およびエントロピー・モード）は、アルベール的乱流によって受動的に混合され、その振幅は $\delta n_\lambda \sim (\varepsilon_n / \varepsilon)^{1/2} \delta u_{\perp\lambda}$ とスケーリングする。
• キネティック・アルベール波乱流では、磁場揺らぎスペクトルがエネルギーフラックスの定数性とカスケード時間のスケーリングから $k_{\perp}^{-7/3}$ に導かれる。
• 平行方向の相関長さは $l_{\parallel\lambda} \sim (v_A^3 / \varepsilon_B)^{1/3} \rho_i^{1/3} \lambda^{1/3}$ とスケーリングし、強い非等方性を示す。
• ボルドレーヴの理論により、小スケールで速度揺らぎと磁場揺らぎの揺らぎが整列していることが予測され、$\delta u_{\perp\lambda} \sim (\varepsilon v_A \lambda)^{1/4}$ とスケーリングする。
• 本モデルは、太陽風で観測される $k^{-5/3}$ スペクトルがゴールドレーチ–スリダールの臨界バランスと整合的であることを説明できるが、$k^{-3/2}$ は強い平均磁場条件下でのみ可能である。