[論文レビュー] Interplay between magnetic and superconducting fluctuations in the doped 2d Hubbard model

Anna Kauch, Felix Hörbinger+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、パラケット動的頂点近似（DΓA）を用いて、ドーピングされた2次元 Hubbard モデルにおける磁気的揺らぎと超伝導揺らぎの相互作用を調査し、ドーピングに伴い主要な d 波超伝導揺らぎから、より高いドーピング領域で競合するスピン三重項奇数周波数 s 波対称性のペアリングに移行する様子を明らかにした。この現象において、ペアリング頂点の周波数構造がその安定化に重要な役割を果たしている。

ABSTRACT

We study the Hubbard model on a square lattice, using the dynamical vertex approximation and the parquet approximation. These methods allow us to describe the mutual interference of spin-fluctuations in the particle-hole channel and superconducting fluctuations in the cooperon channel in an unbiased way. For small dopings we find predominant commensurable antiferromagnetic spin- and d-wave superconducting fluctuations; for larger doping incommensurate antiferromagnetic spin fluctuations are concomitant to triplet s-wave superconducting fluctuations.

研究の動機と目的

• 粒子-hole と粒子-particle チャネル間の相互作用を考慮した、磁気的スピン揺らぎと超伝導ペアリング揺らぎの相互作用を、特定のチャネルや対称性に偏らない形で調査すること。
• 粒子-hole と粒子-particle チャネル間の相互フィードバックを伴う有限温度における主要な不安定性（磁気的、超伝導的、電荷密度波）を特定すること。
• 高ドーピング領域における非単純な超伝導ペアリング、特に奇数周波数 s 波ペアリングの出現を探索すること。
• ペアリング頂点の周波数依存性および動的構造が、非単純な超伝導状態の安定化に果たす役割を分析すること。

提案手法

• 正方格子上の 2D Hubbard モデルにパラケット動的頂点近似（DΓA）を適用し、粒子-hole と粒子-particle チャネルのフィードバックを偏りなく取り扱えるようにした。
• パラケット近似（PA）を用いて、不可約な粒子-hole および粒子-particle 頂点寄与を体系的に組み込み、揺らぎチャネル間の整合性を保証した。
• 周波数および運動量の完全な依存性を保持したまま、パラケット方程式を数値的に解き、形式因子や周波数の切り捨て仮定を避けるようにした。
• 磁気的および粒子-particle（ペアリング）チャネルにおける固有値の分析により、支配的な不安定性とその空間的構造を特定した。
• ペアリング頂点およびスピン揺らぎ伝播関数の実空間および運動量空間での可視化を行い、ペアリング対称性の進化を追跡した。
• 周波数グリッドのサイズおよびクラスタの運動量分解能に関する収束テストを実施し、特に低温領域での結果の信頼性を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドーピングされた 2D Hubbard モデルにおいて、反強磁性的スピン揺らぎと超伝導ペアリング揺らぎは、どのように競合し、共存するのか？
• RQ2 ペアリング頂点の周波数依存性および動的構造が、奇数周波数 s 波超伝導揺らぎの安定化に果たす役割は何か？
• RQ3 d 波から s 波へのペアリング遷移は滑らかに行われるのか？また、高ドーピング領域におけるスピン三重項奇数周波数 s 波ペアリングの出現を引き起こす要因は何か？
• RQ4 特に実空間において、ペアリングの「接着剤」（Γpp）およびスピン揺らぎ伝播関数の空間的パターンは、ドーピングに伴いどのように変化するのか？
• RQ5 局所的反発力と非局所的相関は、有限温度における d 波と s 波ペアリングの安定性にどの程度影響を与えるのか？

主な発見

• 小さなドーピング領域では、共鳴的反強磁性的スピン揺らぎと d 波超伝導揺らぎが支配的であり、後者はスピン揺らぎによる近接最近接原子間引力によって駆動される。
• ドーピングが増加するにつれて、ペアリングチャネルにおける最近接引力が弱まり、第二近接最近接距離の反発力が引力的性質を示し、s 波ペアリングを有利にする。
• より高いドーピング領域では、スピン三重項の奇数周波数 s 波超伝導揺らぎが d 波揺らぎと同等またはそれ以上に強く現れ、ペアリング頂点の周波数構造がその支持要因となっている。
• 実空間におけるペアリング接着剤（Γpp）は、Hubbard U に起因する強い局所的反発を示すが、非局所的スピン揺らぎ寄与がペアリングに必要な引力を提供している。
• d 波から s 波へのペアリング遷移は、実空間におけるペアリング振幅の符号変化の喪失によって特徴づけられ、これは対称性およびペアリングメカニズムの変化を示している。
• 最低温度における 8×8 動的クラスタの結果は、周波数グリッドのサイズに関して完全に収束しているとは言えないが、小規模クラスタでの収束テストにおいても定性的な挙動は一貫しており、信頼性が高い。