[論文レビュー] Interplay between non-Hermiticity and non-Abelian gauge potential in topological photonics

Jiaqi Cai, Qingyun Yang+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、トポロジカル光物理学における非エルミート的損失/増幅と非アーベルゲージ場の相互作用を研究するための超伝導回路プラットフォームを提案する。非アーベルゲージ場が「飛行する」ホフスタッター・バーチャル・バットリーやロバストなエッジモードを誘導することを示し、非エルミート性がバルク-エッジ対応性を破るが、複素エネルギースペクトルと回避混合を伴っても安定な逆向きに伝搬するエッジモードを持つギャップレス量子スピンホール状態を可能にする。

ABSTRACT

Topological phases in spinless non-Hermitian models have been widely studied both theoretically and experimentally in some artificial materials using photonics, phononics and magnon. In this work, we investigate the interplay between non-Hermitian loss and gain and non-Abelian gauge potential realized in a two-component superconducting circuit. In our model, the non-Hermiticity along only gives rise to trivial gain and loss to the states; while the non-Abelian gauge along gives rise to flying butterfly spectra and associated edge modes, which in photonics can be directly measured by the intensity of photons at the boundaries. These two terms do not commute, and their interplay can give rise to several intriguing non-Hermitian phases, including the fully gapped quantum spin Hall (QSH) phase, gapless QSH phase, trivial gapped phase and gapless metallic phase. The bulk-edge correspondence is absent and we find that during the closing of energy gap in the gapped QSH phase, the system enters the gapless QSH phase regime which still supports two counter-propagating edge modes. We have also unveiled the intriguing role of non-Hermiticity on the chiral symmetry and time-reversal symmetry of the Hermitian models, which can be applied to other physical models.

研究の動機と目的

• 制御可能な超伝導回路プラットフォームを用いて、非エルミート的損失/増幅と非アーベルゲージ場の相互作用を調査すること。
• 非可換な非エルミート的および非アーベル的項が2成分系におけるトポロジカル相に与える影響を理解すること。
• 非エルミート的トポロジカル系におけるバルク-エッジ対応性の破綻と、ギャップレス領域におけるエッジモードの存続を検討すること。
• 非エルミート性がトポロジカルモデルにおけるキラル対称性および時間反転対称性を破壊するか、保存するかの役割を調査すること。

提案手法

• 動的フラックス変調を用いて、チューナブルな非アーベルゲージ場を持つ2成分超伝導回路モデルを実現する。
• 外部のバスターバンクへの結合を制御することで、システム内にエンジニアド・ディスシペーショングを導入し、非エルミート的損失と増幅を導入する。
• 円筒幾何学を用い、運動量 $k_y$ を合成フラックスとして用い、フラックスが通された状態を模擬し、「飛行する」ホフスタッター・バーチャル・バットリー効果を観測する。
• 有限および無限系における正確な対角化とスペクトル解析を用いて、複素平面における固有値分布を研究する。
• スペクトル対称性とエッジモードのロバスト性を特徴付けるために、新たな非ユニタリ対称性 $Q$ を含む対称性解析を適用する。
• 非アーベル結合が存在する中でバンドギャップを再開するため、ステガードポテンシャル $V_{\text{stag}}$ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベルゲージ場は非エルミート系においてどのように「飛行する」ホフスタッター・バーチャル・バットリーを誘導するか？
• RQ2 非エルミート的損失と増幅が非アーベルゲージ場とともに導入された場合、トポロジカルエッジモードはどのように変化するか？
• RQ3 バルク状態とエッジ状態の複素エネルギー固有値が異なる場合、ギャップレス量子スピンホール状態においてロバストなエッジモードが存続可能か？
• RQ4 非エルミート的および非アーベル的項の非可換性がトポロジカル相図にどのように影響を与えるか？
• RQ5 非エルミート的トポロジカル系に非アーベルゲージ場が存在する場合、バルク-エッジ対応性はどの程度保持されたり破壊されたりするか？

主な発見

• 非アーベルゲージ場のみが「飛行する」ホフスタッター・バーチャル・バットリーを生成し、バルク-エッジ対応性を満たすトポロジカルに保護されたエッジモードを支持する。
• 非エルミート的損失と増幅のみではトポロジカル的保護なしに単なる増幅と損失を誘導するが、非アーベル項と組み合わせるとエッジモードのロバスト性は損なわれない。
• 非エルミート的および非アーベル的項の非可換な相互作用により、4つの異なる非エルミート的相が生じる：完全ギャップありQSH、自明なギャップあり、ギャップレスQSH、金属的相。
• バルク-エッジ対応性は明示的に破られているが、複素平面におけるエネルギー準位の分離のおかげでギャップレスQSH相においてもロバストな逆向きに伝搬するエッジモードが持続する。
• エッジモードとバルク状態の間の共鳴結合は、それらの複素固有値が重ならないため禁じられているため、摂動に対してエッジモードの安定性が保証される。
• スペクトル対称性を保護する新たな非ユニタリ対称性 $Q$ が同定され、非対称な複素エネルギー分布を介してエッジモードの特定が可能になる。