[論文レビュー] Interplay between Social Influence and Network Centrality: A Comparative Study on Shapley Centrality and Single-Node-Influence Centrality

Wei Chen, Shang‐Hua Teng|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2016

Opinion Dynamics and Social Influence被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、動的ソーシャルインフルエンスモデルにおける2つのネットワーク中心性測度—Single-Node Influence (SNI) とシャープレー中心性—を導入し、比較する。本稿は、両測度の近似を可能にするスケーラブルなアルゴリズムを提案し、理論的公理的特徴付けと実験的評価を通じて、SNIが個々のインフルエンサーの影響を孤立して捉えるのに対し、シャープレー中心性がグループインフルエンス設定におけるノードの貢献度をより適切に反映することを示している。

ABSTRACT

We study network centrality based on dynamic influence propagation models in social networks. To illustrate our integrated mathematical-algorithmic approach for understanding the fundamental interplay between dynamic influence processes and static network structures, we focus on two basic centrality measures: (a) Single Node Influence (SNI) centrality, which measures each node's significance by its influence spread; and (b) Shapley Centrality, which uses the Shapley value of the influence spread function --- formulated based on a fundamental cooperative-game-theoretical concept --- to measure the significance of nodes. We present a comprehensive comparative study of these two centrality measures. Mathematically, we present axiomatic characterizations, which precisely capture the essence of these two centrality measures and their fundamental differences. Algorithmically, we provide scalable algorithms for approximating them for a large family of social-influence instances. Empirically, we demonstrate their similarity and differences in a number of real-world social networks, as well as the efficiency of our scalable algorithms. Our results shed light on their applicability: SNI centrality is suitable for assessing individual influence in isolation while Shapley centrality assesses individuals' performance in group influence settings.

研究の動機と目的

• 動的インフルエンス伝搬と静的ネットワーク構造を統合するネットワーク中心性の形式化。
• SNI中心性（個別インフルエンス拡散）とシャープレー中心性（協力ゲーム理論によるグループインフルエンス）の2つの中心性測度の比較。
• 大規模なソーシャルネットワークにおける両中心性測度のスケーラブルな近似アルゴリズムの開発。
• 実世界のネットワークを対象に、SNI中心性とシャープレー中心性の類似性と相違点の実験的評価。
• 両測度の理論的基盤と相違点を明確にする公理的特徴付けの提供。

提案手法

• ステージスティックなインフルエンス伝搬モデルを用いて、初期集合 S から出発するときの、活性化ノード数の期待値としてインフルエンススプレイド σ(S) を定義する。
• 各ノード v に対して σ({v}) を用いて、Single-Node Influence (SNI) 中心性を定式化し、個別インフルエンスの潜在的影響を測定する。
• インフルエンススプレイド関数 σ にシャープレー値を適用してシャープレー中心性を定義し、すべての可能なコalicitionにおけるノードの限界貢献度を捉える。
• 公理的特徴付けを用いて、両中心性の背後にある仮定と性質に基づき、理論的に区別する。
• モンテカルロサンプリングと集中不等式に基づく、両中心性測度のためのスケーラブルな近似アルゴリズムを設計する。
• 凸性と指数的モーメントバウンド（例：チェルノフ型不等式）を活用し、限られたサンプル数で高い確率での近似保証を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SNI中心性とシャープレー中心性は、概念的基盤と公理的性質においてどのように異なるか？
• RQ2 大規模ネットワークにおけるシャープレー中心性の近似に直面するアルゴリズム的課題は何か。それらはどのように効率的に解決できるか？
• RQ3 実世界のソーシャルネットワークにおいて、SNI中心性とシャープレー中心性は、ランク付けの一貫性と乖離度においてどのように比較できるか？
• RQ4 どのような状況下でSNI中心性がシャープレー中心性よりも適切であり、逆にどのような状況でシャープレー中心性がより適切か？
• RQ5 スケーラブルな近似アルゴリズムは、インフルエンススプレイドとシャープレー値推定の両方において、保証された精度を達成できるか？

主な発見

• SNI中心性は、ノードが単一のシードとして作用する場合の影響を効果的に測定し、その値はそのノードが活性化できるノード数の期待値に等しい。
• シャープレー中心性は、すべての可能なコalicitionにおける平均限界貢献度を計算することで、より公平でグループ認識型のインフルエンス測度を提供する。
• 公理的特徴付けにより、シャープレー中心性は公平性と効率性の性質を満たすが、SNI中心性は直接的なインフルエンス拡散のみを反映する。
• 実世界のネットワークにおける実験的評価から、SNI中心性とシャープレー中心性は相関しているが同一ではないことが示され、特に上位ランクのノードで顕著な乖離が観察された。
• 提案されたスケーラブルなアルゴリズムは、両中心性の高精度な近似を達成し、濃度バウンドが保証され、計算オーバーヘッドも低く抑えられた。
• 理論的分析により、両測度の近似アルゴリズムが、各ノードあたり O(1/ε²) 個のサンプルで ε-精度の高い確率保証を達成することが確認された。