[論文レビュー] Interpretable Principal Components Analysis for Multilevel Multivariate Functional Data, with Application to EEG Experiments

Jun Zhang, Greg J. Siegle+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2019

Spectroscopy and Chemometric Analyses参考文献 36被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、周波数帯と時間的局在性の両方を考慮した凸最適化に基づくブロックフロベニウスノルムおよび行列L1ノルムの正則化を用いて、スパarsityと局在性を併せ持つ、多段階多次元関数的データの解釈可能な主成分分析手法を提案する。EEGデータに適用した結果、トラウマにさらされた被験者において、頭頂皮質におけるベータ/ガンマバンドパワーの上昇が去鉄状態の低下と有意に関連していることが判明し、感情の制御不能の神経生理学的メカニズムに関する新たな知見が得られた。

ABSTRACT

Many studies collect functional data from multiple subjects that have both multilevel and multivariate structures. An example of such data comes from popular neuroscience experiments where participants' brain activity is recorded using modalities such as EEG and summarized as power within multiple time-varying frequency bands within multiple electrodes, or brain regions. Summarizing the joint variation across multiple frequency bands for both whole-brain variability between subjects, as well as location-variation within subjects, can help to explain neural reactions to stimuli. This article introduces a novel approach to conducting interpretable principal components analysis on multilevel multivariate functional data that decomposes total variation into subject-level and replicate-within-subject-level (i.e. electrode-level) variation, and provides interpretable components that can be both sparse among variates (e.g. frequency bands) and have localized support over time within each frequency band. The sparsity and localization of components is achieved by solving an innovative rank-one based convex optimization problem with block Frobenius and matrix $L_1$-norm based penalties. The method is used to analyze data from a study to better understand reactions to emotional information in individuals with histories of trauma and the symptom of dissociation, revealing new neurophysiological insights into how subject- and electrode-level brain activity are associated with these phenomena.

研究の動機と目的

• 神経科学分野における多段階多次元関数的データ（特に被験者および電極レベルの階層構造と周波数帯の多次元構造を持つEEGデータ）を分析するための手法の不足に対処すること。
• 変数（周波数帯）間のスパarsityと時間的局在性を同時に達成することで、解釈性を向上させる関数的主成分分析手法の開発。
• 全脳活動パターンと局所的脳活動パターンを分離するために、合計分散を被験者レベルと被験者内繰返し（電極レベル）成分に分解すること。
• 異なる脳領域および被験者において、感情的刺激に対する低下した反応や持続的反応といった神経生理学的現象の検出を可能にすること。
• 特殊な場合に標準FPCAに還元可能であり、広範な採用を促進するためのRパッケージとして実装された、柔軟で一般化可能なフレームワークの提供。

提案手法

• 多段階多次元関数的データを、被験者固有の潜在的プロセスと被験者内繰返しの潜在的プロセスに分離してモデル化する、局在的スパース変数FPCA（LVPCA）フレームワークを提案。
• ランク1近似に基づく凸最適化問題を用いて、行列L1ノルムの正則化によるスパarsityと、ブロックフロベニウスノルムの正則化による時間的局在性を併せ持つ主成分の推定。
• 分離共分散構造のもとで、モーメント法（MoM）を用いて被験者レベルおよび被験者内共分散作用素を推定し、分散の階層的分解を可能にする。
• 周波数帯間のスパarsityと、各帯域内での時間ドメインにおける局在的サポートを誘導するため、ブロックフロベニウスノルムおよび行列L1ノルムの正則化を組み込む。
• 不均衡なデザインに対応するため、利用可能な共積分を用いて共分散推定器を修正し、スパースまたは不規則な時系列グリッドに対しても事前平滑化を可能にする。
• Rパッケージ「LVPCA」として実装されており、多方向、ネスト型、または交差デザインへ一般化可能であり、正則化パラメータを0に設定することで、標準FPCA、スパースFPCA、局在的FPCAの特殊ケースを回復可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EEG研究において、多段階（被験者および電極レベル）かつ多次元（周波数帯）の関数的データを統合的にモデル化することで、解釈可能な神経パターンを明らかにできるか？
• RQ2 トラウマ歴のある被験者において、頭頂皮質のベータおよびガンマバンドパワーは、解離症状とどのように関連しているか？
• RQ3 前頭前野におけるアルファバンド活動に、トラウマ被験者と非被験者で解離を予測する異なるパターンが存在するか？
• RQ4 統一されたFPCAフレームワークが、周波数帯間のスパarsityと各帯域内での時間的局在性を同時に達成でき、神経生理学的解釈性を向上させられるか？
• RQ5 被験者レベルおよび電極レベルの成分が、トラウマ関連疾患における感情的刺激への神経応答を説明するためにどのように相互作用するか？

主な発見

• トラウマ歴のある被験者において、他の脳領域と比較して頭頂皮質におけるベータおよびガンマバンドパワーの上昇は、去鉄状態の低下と有意に関連している（調整済p値 = 0.036）。
• 右前頭前野（F8およびFC6）におけるアルファバンドパワーの上昇は、トラウマ被験者において解離の増強と正の相関を示す傾向が認められたが、多重比較補正後は有意でなかった（調整済p値 = 0.082）。
• 本手法は、全脳変動を捉える被験者レベルの成分と、局所的（電極レベル）変動を反映する被験者内繰返し成分を効果的に分離し、解釈可能な分離が可能となった。
• LVPCA手法は、特定の時間周波数パターンと関連する局在的かつスパースな成分を同定し、感情処理の神経生理学的メカニズムを強調した。
• 本手法により、トラウマ被験者と非被験者との間で、周波数帯および脳領域におけるパワー分布に差が生じることが明らかになった。
• 本手法は一般化可能であり、正則化パラメータを0に設定することで、標準FPCA、スパースFPCA、局在的FPCAに還元可能であり、柔軟性と頑健性を示した。