[論文レビュー] Interpreted History Of Neutrino Theory Of Light And Its Future

W. A. Perkins|ArXiv.org|Jul 11, 2001

Neutrino Physics Research参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、光のニュートリノ理論の歴史的発展を再評価し、ニュートリノ-アンチニュートリノ対からなる複合光子がゲージ不変性や非物理的状態を必要とせずに横方向偏光およびローレンツ不変性を示す可能性を提唱する。著者らは、プリースのおよびベレジンスキーの定理が、正確なボーズ統計の仮定に依存しているとして、その仮定が正当化されていないと主張し、代わりに複合光子がボーズ交換関係からのわずかなずれを示す擬似ボーズ粒子として振る舞うことを示し、こうしたずれを受容すれば理論が成立可能であると結論づける。

ABSTRACT

De Broglie's original idea that a photon is composed of a neutrino-antineutrino pair bound by some interaction was severely modified by Jordan. Although Jordan addressed an important problem (photon statistics) that de Broglie had not considered, his modifications may have been detrimental to the development of a composite photon theory. His obsession with obtaining Bose statistics for the composite photon made it easy for Pryce to prove his theory untenable. Pryce also indicated that forming transversely-polarized photons from neutrino-antineutrino pairs was impossible, but others have shown that this is not a problem. Following Pryce, Berezinskii has proven that any composite photon theory (using fermions) is impossible if one accepts five assumptions. Thus, any successful composite theory must show which of Berezinskii's assumptions is not valid. A method of forming composite particles based on Fermi and Yang's model will be discussed. Such composite particles have properties similar to conventional photons. However, unlike the situation with conventional photon theory, Lorentz invariance can be satisfied without the need for gauge invariance or introducing non-physical photons.

研究の動機と目的

• 光のニュートリノ理論の歴史的拒否を明確にし、主要な定理に根ざす誤った仮定を特定すること。
• フェルミオン対から形成される複合光子が横方向偏光およびローレンツ不変性を示すことができることを示すこと。
• プリースのおよびベレジンスキーの不可能性定理の根幹を成す、正確なボーズ交換関係の要請が、正当化されておらず、実験的にも必要でないことを示すこと。
• フェルミとヤンの手法に基づく、フェルミオンのペアリングから光子が擬似ボーズ粒子として自然に出現する、実現可能なフレームワークを提唱すること。
• 従来の光子理論がゲージ不変性および非物理的状態に依存しているのに対し、複合理論はフェルミオンのスピンループから自然に偏光が生じることを主張し、より根本的な枠組みであると結論づけること。

提案手法

• フェルミとヤンのフェルミオンペアリングモデルに類似した手法を用いて、複合光子演算子を構築する。
• ニュートリノおよびアンチニュートリノ場の積分を用いて光子場演算子を導出する：$\mathcal{A}_{\mu}(k) = \int_0^1 f(\lambda) \bar{\psi}((\lambda-1)k)\gamma_\mu \psi(\lambda k) d\lambda$。
• 平面波スピンループを用いることで、ゲージ固定を要せず、横方向偏光およびローレンツ不変性を保証する。
• 複合光子生成および消滅演算子の交換関係を導出し、$\overline{\Delta}_{12}({\bf p},{\bf p})$ および $\overline{\Delta}_{21}({\bf p},{\bf p})$ 項を通じてボーズ統計からのわずかなずれを示す。
• 右回りおよび左回りの円偏光成分から得られる線形偏光演算子 $\xi({\bf p})$ および $\eta({\bf p})$ を定義し、非局所的交換関係を分析する。
• 交換関係 $[\xi({\bf p}'), \eta^{\dagger}({\bf p})]$ を分析し、複合光子が存在しない場合にのみゼロになることを示し、非ゼロのずれが一貫性を保つために不可欠であることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ歴史的にニュートリノ理論の光は拒否されたのか。その反論は理論的に妥当な根拠に基づいていたのか。
• RQ2 ゲージ不変性を要せず、ローレンツ不変性を損なわず、ニュートリノ-アンチニュートリノ対から横方向偏光光子を一貫して形成できるか。
• RQ3 実現可能な複合光子理論において、正確なボーズ交換関係の仮定は必要か。
• RQ4 非物理的自由度やゲージ不変性を導入せず、ローレンツ不変性を満たす複合光子理論は可能か。
• RQ5 交換関係における $\Delta$-項の役割は何か。これは一貫した擬似ボーズ光子の実現を可能にするか。

主な発見

• 平面波スピンループを用いて構築されたニュートリノ-アンチニュートリノ対からなる複合光子は、横方向偏光を示し、マクスウェル方程式を満たす。これはプリースの「不可能性」主張に反する。
• 非ゼロの交換関係 $[\xi({\bf p}'), \eta^{\dagger}({\bf p})] = \frac{i}{2}\delta({\bf p}'-{\bf p})[\overline{\Delta}_{21} - \overline{\Delta}_{12}]$ は、複合光子がボーズ統計からのわずかなずれを示す擬似ボーズ粒子であることを示唆する。
• ボーズ統計からのずれは、$\overline{\Delta}_{12}({\bf p},{\bf p})$ および $\overline{\Delta}_{21}({\bf p},{\bf p})$ で定量化され、これは欠陥ではなく、複合光子の存在と矛盾を避けるために必須の特徴である。
• 従来の量子電磁力学とは異なり、ゲージ不変性や非物理的光子状態を導入せず、ローレンツ不変性を満たす。これはより根本的な枠組みを提供する可能性を有する。
• 空間的非局所性を許容することで、従来のQEDの非局所的問題を回避し、紫外発散の解決に寄与する可能性がある。
• 現在の実験的データでは、擬似ボーズ的複合光子と真のボーズ光子を区別できないため、理論は実験的にも妥当である。