[論文レビュー] Intersecting M-Fluxbranes

Chiang-Mei Chen, D.V. Gal’tsov+1 more|ArXiv.org|Aug 19, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、11次元超重力理論における新しい非超対称交差するM-brane解を構築する。まず、2つの5次元メルビン型解（電気的および磁気的双対）の非線形重ね合わせにより6次元真空解を生成し、その後、D=8真空重力とD=11超重力の間の双対写像を用いて、この解をM2およびM5フラックスブレーン構成にアップリフトする。主な結果として、M2×M2、M5×M5、および波やKKモノポールを含む混合状態を含む、交差ルールが標準的ブレーンと同一であるが超対称性を破るフラックスブレーンのクラスが得られる。

ABSTRACT

New solution to the six-dimensional vacuum Einstein's equations is constructed as a non-linear superposition of two five-dimensional solutions representing the Melvin-Gibbons-Maeda Universe and its S-dual. Then using duality between D=8 vacuum and a certain class of D=11 supergravity configurations we generate M2 and M5 fluxbranes as well as some of their intersections also including waves and KK-monopoles.

研究の動機と目的

• 双対称ブレーンを超える、フラックスブレーンを含む非摂動的構成を探索することで、11次元超重力における新しい解を構築すること。
• 双対化されたメルビン型解から生じる非超対称な交差するM2およびM5フラックスブレーンの可能性を調査すること。
• M理論におけるブレーン解の既知のクラスを、波およびカーラーツァ＝カイン・モノポールを含む交差を含めて拡張すること。
• 8次元真空重力と11次元超重力の間の双対性フレームワークを確立し、より単純な種の解からより豊かなブレーン構成を生成すること。

提案手法

• 2つの5次元メルビン型解（1つはカーラーツァ＝カインのコンパクト化系の電気的、もう1つは磁気的双対）の非線形重ね合わせにより6次元真空解を構築する。
• 得られた6次元計量は、2つの双対フラックスに対応する2つの調和関数UおよびVで表され、非自明なファイバーフレーム構造を持つ2つのコンパクト化次元を含む。
• 8次元真空重力（2つの可換な空間的キリングベクトルを有する）と11次元超重力の間の双対写像を、8次元データに依存する特定の11次元計量およびゲージ場のアンザッツを用いて適用する。
• アップリフトされた11次元解は、11次元計量および4形式ゲージポテンシャルを6次元の調和関数UおよびVで表し、超重力方程式を保つために適切なべき乗係数を含む。
• 6次元空間におけるキリングベクトルの異なる組み合わせを用いて、異なる11次元構成を生成する：M2×M2、M5×M5、M2×wave、M5×wave、M2×KK-monopole、M5×KK-monopoleの交差。
• アップリフトされたポテンシャルから4形式場強度を計算し、正しいブレーン電荷および交差ルールを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双対性および重ね合わせ技術を用いて、11次元超重力理論における交差するM2およびM5フラックスブレーン解を構築できるか？
• RQ2 非超対称性を持つにもかかわらず、M理論におけるフラックスブレーンの交差ルールは、標準的p-braneのそれらと一致するか？
• RQ3 8次元真空重力と11次元超重力の間の双対性を、系統的に新しい非超対称ブレーン解のクラスを生成するために利用できるか？
• RQ4 S双対性およびカーラーツァ＝カインの還元が、高次元で重ね合わせ可能な双対メルビン型解を構築する上で果たす役割は何か？
• RQ5 波およびカーラーツァ＝カインのモノポールの導入が、得られるフラックスブレーン交差の構造および電荷内容にどのように影響するか？

主な発見

• 本稿では、電気的および磁気的双対のそれぞれに対応する調和関数UおよびVを有する2つの5次元メルビン型解の非線形重ね合わせとして、6次元真空解を構築する。
• 8次元真空重力と11次元超重力の間の双対写像を用いて、6次元解をアップリフトし、M2およびM5フラックスブレーンを有する11次元超重力解の新しいクラスを生成する。
• 2つのM2フラックスブレーンの交差は、6次元解を(y1,y2)および(y6,y7)キリングベクトルでアップリフトすることで実現され、4形式ゲージポテンシャル∂Aϕ12 = ρ²/(aU)および∂Aϕ67 = ρ²/(bV)を有する解が得られる。
• 2つのM5フラックスブレーンの交差は、(y1,y2)および(y6,y7)ペアから生じ、4形式ゲージポテンシャル∂At12 = 2b⁻¹χおよび∂At67 = 2a⁻¹χを有し、M5フラックスブレーンの電気的性質が確認される。
• M2フラックスブレーンと波またはKKモノポールの混合構成は、異なるキリングベクトルペアの選択により生成され、波解は(z,x)ペアから、モノポール解は(y,z)ペアから得られる。
• 構築されたすべての解は非超対称であり、本稿ではM2–M5交差がおそらく存在するが、この枠組みではまだ構築されていないと示唆されている。