[論文レビュー] Interval Neutrosophic Sets and Logic: Theory and Applications in Computing

Haibin Wang, Smarandache, Florentin+2 more|ArXiv.org|May 6, 2005

Advanced Algebra and Logic参考文献 82被引用数 454

ひとこと要約

本稿は、曖昧さ、不確実性、不一致を明示的にモデル化するための区間型ネウトロソフィック集合（INS）と区間型ネウトロソフィック論理（INL）を導入する。これは、真偽、不確実性、偽のメンバー値を区間値として扱うことで、ファジィ集合およびintuitionistic fuzzy集合の拡張である。情報統合、エキスパートシステム、セマンティックウェブサービスにおける不確実性、不一致、不確実性の処理のための形式的枠組みを提案し、150サンプルのテストセットで19％の総予測誤差を達成する遺伝的アルゴリズムを用いたネウトロソフィックニューラルネットワークを用いてその応用を示している。

ABSTRACT

This book presents the advancements and applications of neutrosophics. Chapter 1 first introduces the interval neutrosophic sets which is an instance of neutrosophic sets. In this chapter, the definition of interval neutrosophic sets and set-theoretic operators are given and various properties of interval neutrosophic set are proved. Chapter 2 defines the interval neutrosophic logic based on interval neutrosophic sets including the syntax and semantics of first order interval neutrosophic propositional logic and first order interval neutrosophic predicate logic. The interval neutrosophic logic can reason and model fuzzy, incomplete and inconsistent information. In this chapter, we also design an interval neutrosophic inference system based on first order interval neutrosophic predicate logic. The interval neutrosophic inference system can be applied to decision making. Chapter 3 gives one application of interval neutrosophic sets and logic in the field of relational databases. Neutrosophic data model is the generalization of fuzzy data model and paraconsistent data model. Here, we generalize various set-theoretic and relation-theoretic operations of fuzzy data model to neutrosophic data model. Chapter 4 gives another application of interval neutrosophic logic. A soft semantic Web Services agent framework is proposed to faciliate the registration and discovery of high quality semantic Web Services agent. The intelligent inference engine module of soft Semantic Web Services agent is implemented using interval neutrosophic logic.

研究の動機と目的

• ファジィ集合およびintuitionistic fuzzy集合が不確実で不一致する情報をモデル化する点で抱える制限を解消すること。
• 真、不確実性、偽のメンバー値に区間値を用いた、ネウトロソフィック集合の形式的枠組みを整備すること。
• 命題論理および述語論理における区間型ネウトロソフィック論理を、証明理論および意味論とともに形式化すること。
• 関係データベースおよびセマンティックウェブサービスにおけるINSフレームワークの応用を通じて、データモデリングおよびデータ発見の向上を図ること。
• ソフトコンピューティング技術とネウトロソフィック論理を統合し、知能的な推論およびサービス発見を強化すること。

提案手法

• 真、不確実性、偽のメンバー値に独立した[0,1]範囲の区間値を用いた、区間型ネウトロソフィック集合（INS）の定義。
• 集合論的演算子（和集合、積集合、補集合）を確立し、区間値演算におけるその性質を証明。
• 命題論理および述語論理のための区間型ネウトロソフィック命題論理および述語論理を導入し、論理的推論のための構文、意味論、証明理論を提供。
• ネウトロソフィック関係の一般化された代数的演算および無限値タプル関係計算式をサポートするネウトロソフィックリレーショナルデータモデルの設計。
• QoSに基づくサービス発見のための、ネウトロソフィックルールベース、デネウトロソフィケーション、および遺伝的アルゴリズムを用いたソフトセマンティックウェブサービス（SWS）エージェントの開発。
• 区間値入力および出力を備えたネウトロソフィックニューラルネットワークの実装。予測誤差を最小化するため、遺伝的アルゴリズムによる学習。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真、不確実性、偽を独立して表現するため、区間値メンバー値を用いたネウトロソフィック集合をどのように形式化できるか？
• RQ2 区間型ネウトロソフィック集合の論理的性質および演算（例：和集合、積集合）は何か？ そして、これらはファジィ集合およびintuitionistic fuzzy集合論理をどのように一般化するか？
• RQ3 区間型ネウトロソフィック論理を、健全な意味論および証明システムとともに命題論理および述語論理にどのように拡張できるか？
• RQ4 INSフレームワークは、関係データベースおよびセマンティックウェブサービスに不確実性および不一致を処理するために効果的に応用可能か？
• RQ5 ネウトロソフィック論理およびソフトコンピューティングは、実世界の応用において、知能的なサービス発見および予測精度をどの程度向上できるか？

主な発見

• 本稿は、区間型ネウトロソフィック集合の包括的な理論的基盤を確立し、凸性や集合論的演算における閉包性といった重要な性質を証明した。
• 区間型ネウトロソフィック論理は、命題論理および述語論理の完全な証明システムをサポートし、不確実性下での形式的推論を可能にした。
• ネウトロソフィックリレーショナルデータモデルは、無限値論理および一般化された代数的演算を用いて、不確実で不一致するデータの処理を可能にした。
• ソフトSWSエージェントアーキテクチャは、機能ベースおよびQoSベースのセマンティックウェブサービス発見を両方効果的にサポートし、非機能的属性を無視するMWSDIのようなシステムを上回った。
• 遺伝的アルゴリズムで学習されたネウトロソフィックニューラルネットワークは、150件のテストエントリにおいて総予測誤差19％を達成し、最大誤差1.64を示した。これは、実世界の予測タスクにおける実現可能性を示している。
• 本研究では、アプリケーション固有のネウトロソフィックメンバー関数の設計およびドメイン関連の訓練データの選択が、予測誤差の顕著な低減に寄与することを示した。