[論文レビュー] Interval Valued Bipolar Neutrosophic Sets and Their Application in Pattern Recognition

İrfan Deli̇, Yusuf Şubaş+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2016

Multi-Criteria Decision Making被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、ファジィ集合、バイポーラファジィ集合、ネイトロスフィック集合、およびバイポーラネイトロスフィック集合の新しい拡張として、区間値をとる真理度、曖昧度、偽り度を正負両方の好みに組み込むことで、意思決定における不確実な情報の取り扱いの柔軟性を高める区間値バイポーラネイトロスフィック集合（IVBN-集合）を導入する。このIVBN-集合により、特にパターン認識タスクにおいて、複雑な不確実性をより正確にモデル化できるようになる。

ABSTRACT

Interval valued bipolar neutrosophic set(IVBN-set) is a new generalization of fuzzy set, bipolar fuzzy set, neutrosophic set and bipolar neutrosophic set so that it can handle uncertain information more flexibly in the process of decision making.

研究の動機と目的

• 既存のファジィ集合およびネイトロスフィック集合が、複雑で不確実かつバイポーラ的（正/負）な情報を表現する点で抱える制限を解消すること。
• 区間値をとる所属度とバイポーラ性を統合した新しい数学的枠組みを構築し、不確実性下での意思決定を改善すること。
• 両方の正負の評価に区間を用いることで、ネイトロスフィック集合の能力を拡張し、より高い柔軟性を実現すること。
• 提案されたIVBN-集合モデルをパターン認識に応用し、現実世界の不確実性を効果的に扱えることを示すこと。

提案手法

• 正負の両領域に対して、区間値をとる真理度、曖昧度、偽り度の所属関数を備えた、新しい集合的モデル、すなわち区間値バイポーラネイトロスフィック集合（IVBN-集合）を定義する。
• 計算処理を支援するため、IVBN-集合に対する結合、積集合、補集合、スコア関数などの演算を定義する。
• IVBN-部分集合の順序付けを可能にするスコア関数を導入し、意思決定プロセスにおける比較と選択を可能にする。
• IVBN-部分集合と基準パターンとの類似度測度を計算することで、パターン認識問題にIVBN-集合モデルを適用する。
• 点値モデルよりも洗練された表現が可能なように、正負の評価における不確実性を区間値パラメータで表現する。
• IVBN-部分集合間の距離に基づく類似度測度を用いて、不確実な環境下でのパターン分類を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 区間値をとる所属度は、バイポーラネイトロスフィック集合における不確実性の表現をどのように改善するか？
• RQ2 IVBN-集合を用いた意思決定を支援するために必要な数学的演算は何か？
• RQ3 従来のファジィ集合およびネイトロスフィックモデルと比較して、IVBN-集合モデルはパターン認識性能をどのように向上させるか？
• RQ4 分類タスクにおけるIVBN-集合に効果的な類似度測度は何か？
• RQ5 IVBN-集合は、区間値をとる不確実性を用いて、正負の両方の評価を効果的にモデル化できるか？

主な発見

• IVBN-集合モデルは、区間値をとる真理度、曖昧度、偽り度を組み込むことで、不確実な情報を表現するためのより柔軟な枠組みを提供する。
• スコア関数や類似度測度を含む、IVBN-集合に対する提案された演算は、体系的な比較と意思決定を可能にする。
• このモデルは、要素の正負の両方の評価を効果的に捉えており、現実世界の意思決定シナリオへの応用可能性を高めている。
• パターン認識への応用は、IVBN-集合が従来のファジィまたはネイトロスフィックモデルよりも複雑な不確実性をより効果的に扱えることを示している。
• 区間値パラメータの使用により、意思決定過程における曖昧な人間の判断をより正確に反映できるようになる。
• スコア関数と類似度測度により、不確実性下でのパターンの信頼性のある順序付けと分類が可能になる。