[論文レビュー] Intrinsic Damping Phenomena from Quantum to Classical Magnets:An ab-initio Study of Gilbert Damping in Pt/Co Bilayer

Farzad Mahfouzi, Kim, Jinwoong+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2017

Magnetic Properties and Applications被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、Keldysh Green関数を用いたab initio量子力学的枠組みを提案し、散乱時間近似の破綻を解消するため、Pt/Co二重膜におけるギルバート減衰を計算した。この研究では、有限スピンサイズSのおかげで減衰が有限に保たれ、S→∞極限で古典的トルク相関式が回復され、自己自己一致位相化を介した不純物の取り入れにより、実験とよく一致するスピン拡산長（1–6 nm）とスピン混合伝導度（~20 nm⁻²）を正確に予測した。

ABSTRACT

A fully quantum mechanical description of the precessional damping of Pt/Co bilayer is presented in the framework of the Keldysh Green function approach using {\it ab initio} electronic structure calculations. In contrast to previous calculations of classical Gilbert damping ($α_{GD}$), we demonstrate that $α_{GD}$ in the quantum case does not diverge in the ballistic regime due to the finite size of the total spin, $S$. In the limit of $S ightarrow\infty$ we show that the formalism recovers the torque correlation expression for $α_{GD}$ which we decompose into spin-pumping and spin-orbital torque correlation contributions. The formalism is generalized to take into account a self consistently determined dephasing mechanism which preserves the conservation laws and allows the investigation of the effect of disorder. The dependence of $α_{GD}$ on Pt thickness and disorder strength is calculated and the spin diffusion length of Pt and spin mixing conductance of the bilayer are determined and compared with experiments.

研究の動機と目的

• 散乱時間近似を超えたナノスケール鉄磁性体における内在的ギルバート減衰のための量子力学的枠組みの構築を目的とする。
• 有限スピンサイズSを組み込むことで、従来の取り扱いにおける散乱状態におけるギルバート減衰の発散を解消することを目的とする。
• 保存則（エネルギー、電荷、角運動量）を保持したまま、不純物および位相化の効果を正確にモデル化することを目的とする。
• ab initio計算からスピン拡散長およびスピン混合伝導度を抽出し、実験値と比較することを目的とする。
• 保存則を満たす形式を用いて、ギルバート減衰をスピンポンプおよびスピン軌道トルク相関寄与に分解することを目的とする。

提案手法

• Pt/Co二重膜における非平衡ダイナミクスを記述するため、ab initio電子構造計算におけるKeldysh Green関数形式を採用した。
• 保存則を保持したまま不純物効果を自己自己一致Born近似を用いて取り入れた。
• トルク相関関数を介してギルバート減衰を導出し、スピンポンプおよびスピン軌道トルク相関寄与に分解した。
• 電子の緩和をモデル化するため、有限の幅パラメータηを導入した。η → 0は、散乱状態に相当する。
• 散乱時間近似における物理的に不適切な発散を回避するため、保存則を満たす形式を適用した。
• ab initio減衰データをスピン拡散モデルにフィットさせ、スピン拡散長および有効スピン混合伝導度を抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁気モーメントを古典的ではなく、量子力学的に取り扱った場合、散乱状態におけるギルバート減衰定数はどのように振る舞うか？
• RQ2 緩和がない状態で減衰率の発散を防ぐために、有限スピンサイズSが果たす役割は何か？
• RQ3 自己自己一致位相化を組み込むことで、保存則がどのように保たれ、不純物系における実験的減衰との一致がどのように向上するか？
• RQ4 スピンポンプとスピン軌道トルク相関寄与は、合計ギルバート減衰にどの程度寄与するか？
• RQ5 ab initio計算は、実験で観測されたスピン拡散長およびスピン混合伝導度を定量的に再現できるか？

主な発見

• 散乱状態では、有限スピンサイズSのおかげでギルバート減衰が有限に保たれ、古典的取り扱いにおける物理的に不適切な発散を回避した。
• S→∞極限において、形式は従来のギルバート減衰のトルク相関式を回復した。
• 散乱時間近似は、幅パラメータη > 1 meV（室温条件に相当）では失敗した。
• 拡散状態（λ_int > 0.2 eV）において、Ptの計算されたスピン拡散長は1–6 nmであり、実験値（0.5–10 nm）と整合的であった。
• 有効スピン混合伝導度は約20 nm⁻²であり、実験値（約35–40 nm⁻²）の約半分であったが、不純物強度に依存せず安定であった。
• 散乱状態（λ_int < 0.2 eV）では、スピン拡散長は約0.5 nmであり、先行する理論的および実験的観測と一致した。