[論文レビュー] Intrinsically/Purely Gapless-SPT from Non-Invertible Duality Transformations

Linhao Li, Masaki Oshikawa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 22

ひとこと要約

本論文では Kennedy-Tasaki 変換を用いて、分離されたモデルからギャップレス対称性保護拓扑相（SPT相）を系統的に構築・解析することを示しており、 intrinsically gapless および purely gapless な変種を含む。

ABSTRACT

The Kennedy-Tasaki (KT) transformation was used to construct the gapped symmetry protected topological (SPT) phase from the symmetry breaking phase with open boundary condition, and was generalized in our proceeding work [L. Li et al. arXiv:2301.07899] on a ring by sacrificing the unitarity, and should be understood as a non-invertible duality transformation. In this work, we further apply the KT transformation to systematically construct gapless symmetry protected topological phases. This construction reproduces the known examples of (intrinsically) gapless SPT where the non-trivial topological features come from the gapped sectors by means of decorated defect constructions. We also construct new (intrinsically) purely gapless SPTs where there are no gapped sectors, hence are beyond the decorated defect construction. This construction elucidates the field theory description of the various gapless SPTs, and can also be applied to analytically study the stability of various gapless SPT models on the lattice under certain symmetric perturbations.

研究の動機と目的

• ギャップレス SPT の動機づけと分類、およびその本質的 vs 非本質的な性質。
• Kennedy-Tasaki 変換がデカップルドモデルをギャップレス SPT に写像する様子を示し、純粋にギャップレスなケースを含む。
• ギャップレス SPT の場の理論記述と相図を提供する。
• KT 派生の写像を用いた対称性摂動下でのギャップレス SPT の安定性解析を実証する。

提案手法

• Z2 x Z2 対称性を持つスピン-1/2鎖に対して Kennedy-Tasaki (KT) 変換をレビューし適用する。
• デカップルドな Z2 SSB またはギャップレス領域を、STS（ゲージ、スタック）手順を用いて、ギャップのある SPT、ギャップレス SPT、そして本質的にギャップレス SPT に写像する。
• KT 変換を用いて対称性ツイスト領域を関連づけ、エネルギー分布とエッジ状態の特徴を導出する。
• Ising CFT および自由ボソン CFT の入力からギャップレス SPT の場の理論記述を導出する。
• 対称性ツイストと境界条件の下で相図とトポロジー的特徴を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kennedy-Tasaki 変換は、単純な対称性を持つデカップルド理論からギャップレス SPT を生成できるか？
• RQ2 KT によって生成される gSPT、igSPT、pgSPT、および ipgSPT のトポロジー的特徴と境界条件の符号は何か？
• RQ3 KT による写像は、ねじれ境界条件下のエッジ状態の縮退と基底状態の電荷を、ギャップレス SPT へどのように結びつけるか？
• RQ4 KT により得られるギャップレス SPT を記述する場の理論は何か、そしてそれらがトポロジー的特徴をどのように捉えるか？
• RQ5 これらのギャップレス SPT は対称性摂動の下でどれくらい安定であり、相図はどのようになるか？

主な発見

• KT 変換は、デカップルドな Z2 部分から既知の gSPT および igSPT を生成でき、ギャップのある部位が存在する場合にはデコレートされた欠陥構造を再現する。
• KT 構築は、本質的にギャップレス SPT および本質的に純粋にギャップレス SPT を生み出し、デコレート欠陥図だけを超える。
• gSPT およびギャップレス SPT の場の理論は、Ising CFT および自由ボソン CFT の入力から KT を介して得られ、トポロジー的特徴を明らかにする。
• ねじれ境界条件下の基底状態電荷とエッジ状態の準縮退は KT 写像を介して結びつけられ、エッジ状態の識別を助ける。
• 対称性摂動下の相図と安定性解析は、KT を元のデカップルド理論に戻してから再変換することで解析的に行える。