[論文レビュー] Introducing the Generalized GN-model for Nonlinear Interference Generation including space/frequency variations of loss/gain

Mattia Cantono, Dario Pilori+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2017

Optical Network Technologies参考文献 4被引用数 34

ひとこと要約

本稿では、周波数および空間に依存する損失/増幅プロファイル、分散増幅、およびラーマンクロストークを考慮する、GNモデルの厳密な拡張である一般化ガウスノイズ（GGN）モデルを導入する。可変増幅/損失を伴うマナコフ方程式の摂動解を一般化することで、特に非一様な増幅またはSRS効果が存在する場合に、超広帯域コherentシステムにおける非線形干渉（NLI）のパワー スペクトル密度を正確に予測することが可能になる。

ABSTRACT

We develop and present a generalization of the GN-model - the generalized Gaussian noise (GGN) model - to enabling a fair application of GN-model to predict generation of nonlinear interference when loss parameters relevantly vary with frequency and/or distributed amplification applies selectively to portions of the exploited spectrum and/or stimulated-Raman-scattering-induced crosstalk is relevant.

研究の動機と目的

• 損失/増幅プロファイルが周波数やスパン位置に依存する場合に、標準GNモデルが非線形干渉（NLI）を予測する能力に限界があることに対処する。
• スペクトル全体にわたる選択的分散増幅が施されたシステムにおける正確なNLI推定を可能にする。
• 誘導ラーマン散乱（SRS）によるクロストークをNLI予測フレームワークに統合する。
• 標準モデルの仮定を超えて、超広帯域伝送（数THz）を扱えるようにGNモデルを拡張する。
• ガウスおよび非ガウス変調フォーマットを対象とした、単一および二つの偏光状態を含む信号に適用可能な厳密な摂動的導出を提供する。

提案手法

• 周波数および空間に依存する増幅/損失プロファイルを関数 $ g(z,f) $ を用いて組み込み、モード振幅の進化に影響を与えるマナコフ方程式の摂動解を適応する。
• 周波数成分への可変損失/増幅の累積的効果を捉えるために、伝送係数 $ \rho(z,f) = \text{exp}\big(\int_0^z g(z',f) dz'\big) $ を定義する。
• 一般化されたGNモデルを用いて、3つの相互作用する周波数成分の位相および振幅の進化を組み込んだNLIパワー スペクトル密度（PSD）を導出する。
• 相互作用する周波数間で非一様な増幅が生じるのを補正するため、正規化された増幅/損失比 $ \Delta\rho(z,f,f_1,f_2) = \frac{\rho(\zeta,f_1)\rho(\zeta,f_1+f_2-f)\rho(\zeta,f_2)}{\rho(\zeta,f)} $ を導入する。
• 送信信号のスペクトル形状 $ G_{\text{TX}}(f) $ に重み付けされ、位相不一致 $ \Delta\beta(f_1,f_2,f) $ によって変調される、すべての相互作用周波数トリプレットにおける積分としての最終的なNLI PSDを定式化する。
• GNモデルの慣例に従い、スパン間でNLI寄与を非コherentまたはコherentに積算することで、マルチスパンリンクのモデリングを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 損失および増幅が周波数およびファイバー スパンに依存する場合に、GNモデルをどのように一般化すれば、NLIを正確に予測できるか？
• RQ2 限られたスペクトルカバーを持つ分散ラーマン増幅が、超広帯域光通信システムにおけるNLI生成に与える影響は何か？
• RQ3 SRSによって引き起こされるクロストークは、従来のNLI推定モデルの精度にどのように影響を与えるか？
• RQ4 マナコフ方程式に対する摂動的アプローチを、ガウスおよび非ガウス信号のノーマル帯域幅を超えて精度を維持できるように拡張できるか？
• RQ5 可変増幅/損失および相互作用周波数成分間の位相不一致を含む一般化されたNLI PSDの数学的形は何か？

主な発見

• GGNモデルは、周波数および空間に依存する増幅/損失を考慮するGNモデルの厳密な拡張であり、非一様な増幅またはSRSクロストークが存在するシステムにおける正確なNLI予測を可能にする。
• 特に偏光が不揃いなガウス信号および偏光 multiplexed 形式において、マナコフ方程式の通常の帯域制限をはるかに超える帯域幅に対しても有効である。
• 主な結果は、位相不一致項 $ \Delta\beta $ と可変増幅要因 $ \Delta\rho $ を含む一般化されたNLI PSD式（式24）であり、複雑な増幅プロファイル下でのNLIの正確なモデリングを可能にする。
• $ g(z,f) $ が定数である場合に標準GNモデルに正確に還元されることから、先行研究と整合性が保たれている。
• 摂動的仮定が有効である範囲（約2 dBm/チャネルまで）のパワー範囲において、導出が頑健である。
• 非コherentおよびコherentなスパン間NLI積算を両方サポートしており、可変増幅を有するマルチスパン光リンクへの応用が可能である。